长方体和正方体的相关概念知识

1、数学知识概念一、长方体和正方体的表面积i长方体或正方体6个面的面积之和叫做它的（表面积）2、 长方体有（6个面），每个面都是（长方形），特殊的有（两个正方形）， 相对的面（面积相等）。长方体有（12）条棱，相对的棱（长度相等）.4条长、4条宽、4条高 （长宽高）为一组，可分为（4组）。总棱长是长方体或正方体|12条棱的长度之和|.长方体有（8个）顶点。 底面面积=长乂宽刖面面积=长乂咼 右面面积=宽乂咼3、正方体有（6个面），每个面都是（正方形），每个面（面积相等）。 正方体有（12条）棱，每条棱（长度相等）。正方体有（8个）顶点。4、长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X 2 长方体的

2、表面积=长乂宽X 2+长X高X 2+宽X高X 2 正方体的表面积=棱长X棱长X 65、长方体的总棱长=长乂 4+宽X 4+高X 4长方体的总棱长=（长+宽+高）X 4正方体的总棱长二棱长X 12二、长方体和正方体的体积1、物体所占（空间的大小），叫做物体的（体积） 容器所能（容纳物体的体积），叫作容器的（容积）2、 长方体的体积=长乂宽X高V=abh正方体的体积=棱长X棱长X棱长 V=aX a X aV=a3长方体或正方体的体积=底面积X高V=sh也可以用方程解决3、 长=体积*宽*高宽=体积*长*高高=体积*长*宽底面积=体积*高 高=体积*底面积4、体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米液

3、体容积单位有：毫升，升。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升（相邻两个体积单位的进率是：1000）从高级单位换算成乘以进率低级单位换算成从低级单位除以进率高级单位5、1立方厘米（小粉笔头大）1立方分米（电表大）1立方米（讲台大,装17个同学） 1毫升（10滴水） 1升（1鉢水）三、分数乘法。1、分数乘法的三种意义:1111155555求一个数的几倍是多少，用乘法求-的4倍是多少？ - X455求一个数的几分之几是多少，用乘法。求的-是多少？9X2一 -1031c cE3 Xz , I、-）3A、求几个相同分数的和是多少的简便

4、运算，用乘法。2、 103（1）、分数乘整数1 X 20,表示求20个丄是多少？或1的20倍是多少?33-11（2）、整数乘分数20X ,表示求20的-是多少？331,表示求的1是多少？454（3 ）、分数乘分数九折：现价是原价的的纟X5910、90 %、0.9八五折：现价是原价的85100、85 %、0。85四、分数除法1、倒数：如果（两个数）的（乘积）是（1），那么其中一个数就是另一个数的（倒数），这两个数（互为倒数），比如丄的倒数是2，2的倒数是丄。2 2 自然数（1）的倒数是（1），（0）没有倒数。2、分数除法的三种意义。A、分数除以整数，表示把一个数平均分成几分，每份是多少？用除法。

5、8十6表示把8平均分成6份，每份是多少？99B、整数除以分数，表示一个数里面有（几）个几分之几？用除法。222十-表示2里面有（几）个-?，用除法。33C 分数（整数）除以分数,表示已知一个数的的几分之几是多少,求这个数？用除法。6十2表示已知一个数的-是6,求这个数。用除法或解方程。9914十-表示已知一个数的的-是4 ,求这个数。用除法或解方程.9229150十15表示已知一个数的的15是150,求这个数。用除法或解方程。16 16 j3、已知单位“ 1"整体用乘法。单位“ 1"整体x对应分率=具体数量未知单位“ 1”整体用除法或解方程。具体数量宁对应分率 =单位“1”

6、整体五、混合运算和解方程1、分数混合运算的顺序与（整数混合运算的）顺序一样。乘除法是高级运算，加减法是低级运算。先算乘除，后算加减。有小括号 的先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解方程的运算方法.加数+加数=和 一个加数二和（得数）一 另一个加数被减数一减数=差 被减数=差（得数）+减数减数=被减数-差因数x因数=积一个因数二积（得数）十另一个因数被除数宁除数=商 被除数=商（得数）X除数除数二被除数宁商六、百分数。表示一个数是另一个数的（百分之几）的分数叫做百分数， 也叫百分比，百分率。百分数是两个数量的比较,不能带有任何单位.I1、 命中率：表示命中球数占投篮总数的

7、百分之几？命中球数十投篮总数=命中率绿化率：表示绿化面积占总面积的百分之几？绿化面积十总面积=绿化率合格率：表示合格产品占抽查产品的百分之几？合格产品十抽查产品=合格率成活率：成活树苗占栽种树苗总数的百分之几？成活树苗十树苗总数=成活率含糖率：糖的质量占糖水质量的百分之几？糖的质量十糖水质量=含糖率2、求一个数的百分之几是多少？用乘法.已知一个数的百分之几是多少,求这个数，求单位“ 1”。用除法。求一个数是另一个数的百分之几，或求一个数占另一个数的百分之几.用除3、小数化百分数：小数点向右移动两位，加上百分号。分数化百分数：分子除以分母化成小数，再把小数点向右移动两位，加上 百分号.或把分数化

8、成分母是100的分数，再改写成百分数。百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。百分数化分数：先化成分母是一百的分数，再约分。4、估算的方法有：把最高位加起来、进一法、四舍五入发、个位相加凑十法、 把个位改为5或0再计算。5、 购物策略：|分组法：买十送一,（10+仁11）为一组（2 ）|打折法:八折后花掉100元,100 - 80% =原价值。（3）、购满几元送几元，购满100元,送 10 元。花 300 元送 30 元，300+30=3306、包装的学问：把最大的面叠在一起的包装方法 ,表面积最少、用纸最少。（叠在一起，要知道长有没有变，宽有没有变、高有没有变。）七、统计1、统计图分为（条形统计图）、（折线统计图）、（扇形统计图） 条形统计图：便于清楚地看出数据的多少。折线统计图：便于看出数据变化的趋势扇形统计图：能清楚看出整体与部分的关系。或各部分占整体的百分比。2、平均数、中位数、