九年级数学上学期期初测试试题 新人教版

1、2016学年第一学期期初检测九年级数学试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在O中，弦AB=8，OCAB，垂足为C，且OC=3，则O的半径（ ） A.5 B.10 C.8 D.62.若O的半径为，且OA，则点A在（ ） A. O内 B. O外 C. O上 D不能确定3.小明制作了十张卡片，上面分别标有110这十个数字，从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（ ） A. B. C. D.4. 二次函数y=x2+2x+4的最大值为（ ）A6 B5 C4 D35. 将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay

2、=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6D.y=（x4）2+66. 如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）AABP=C BAPB=ABCCD7.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是（ ）A B C D8. 如图，点A，B，C都在O上，A=B=20°，则AOB等于（ ）A40° B60° C80° D90° 9如图，在RtABC中，ACB=90°，BAC=60°.把ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后

3、得到ABC ，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 ( ) A. B. 2 C. D. 4第10题图10二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列结论：b24ac>0；2ab<0；4a2bc0；abc123.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11数3和12的比例中项是 .12若线段AB=2，点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC= .13. 抛物线y=2x24x+3绕原点旋转180°所得的抛物线的解析式是14.已知半径为10的O中, AB、C

4、D是O的两条平行弦,若AB=12，CD=16，则AB、CD之间的距离为 _.15如图，ABC中，B=90°，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且FDBC，则CD长为_ _16. 如图，反比例函数的图象经过点A（-2，5）和点B（-5，p），ABCD 的 顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图象经过点A、C、D(1)点D的坐标为 ，(2)若点E在对称轴右侧的二次函数图象上，且DCEBDA，则点E的横坐标m的取值范围为 三、 解答题（(本题有8小题,共66分) 17.（6分）.已知，在ABC中，ABc，BCa，ACb，求ABC的面积.1

5、8.(6分）如图，已知在O中，AB,CD两弦互相垂直，E为垂足，AB被分成4cm和10cm两段. (1)求圆心O到CD的距离；（2） 若O的半径为8cm，求CD的长. 19.（6分）如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘游戏规则：小华转动A盘、小丽转动B盘转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；（2）求小华、小丽获胜的概率，并说明这个游戏规则对双方是否公平.2

6、0. （8分）如图，将线段以点为旋转中心旋转，所得的对应线段记为，当点落在轴上时，写出的坐标，并求出以为顶点，经过的抛物线的解析式. 21.（8分）如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PCPB，连结AC.（1）求证：ABAC.（2）若AB4，ABC30°.求弦BP的长. 求阴影部分的面积.22（10分） 如图1是一个某物体的支架实物图，图2是其右侧部分抽象后的几何图形，其中点C是支杆PD上一可转动点，点P是中间竖杆BA上的一动点，当点P沿BA滑动时，点D随之在地面上滑动，点A是动点P能到达的最顶端位置，当P运动到点A时，PC与BC重合于竖杆B

7、A，经测量PC=BC=50cm，CD=60cm，设AP=x cm，竖杆BA的最下端B到地面的距离BO=y cm（1）求AB的长；（2）当PCB=90°时，求y的值；（结果保留根号）（3）当点P运动时，试求出y与x的函数关系式23.（10分） 我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线如图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点（1）如图1，如果抛物线y=x2的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么

8、a=_，b=_如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为( )A平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形（2）如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2，B（2，c-1）求四边形ABCD的面积（3）如果抛物线y= 的过顶抛物线是F2，四边形ABCD的面积为 ，请直接写出点B的坐标24(12分) 如图：已知正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴的正半轴上，点B坐标为（4，4）二次函数的图象经过点A、B，且与x轴的交点为E、F点P在线段EF上运动，过点O作OHAP于点H，直线OH交直线BC于点D，连接AD（1）求b、c的值；（2）在点P运动过程中，当AOP与以A、B、D为顶点的三角

9、形相似时，求点P的坐标；（3）在点P运动到OC中点时，能否将AOP绕平面内某点旋转90°后使得AOP的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心M的坐标；若不能，请说明理由2016学年第一学期期初检测初三数学参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCBBDCCBB二、填空题11 12、 13.14. 2或14； 15. 16. 三、解答题17. .SABC = 24 .18.（1）3 （2）19.（1）略 （2）不公平，概率分别为20. (0,8)或（0，2） 或21.（1）略. （2）BP2. 阴影部分的面积为.22

10、.(1)AB=100cm（3分）(2) cm（3分）（3）(4分)23.（1）a=1,b=-2 （2分） D（2分）(2)S四边形ABCD=4（2分）(3)（4分）24.(本题12分）解： （1）解：把（0，4），（4，4）分别代入y=x2+bx+c中，得，解得；（2）解：设P（t，0）当P点在线段OC上时，如原图所示；OAP45°，BAD45°若AOPABD，AO=AB，OP=BD，OP=BD=CD=2，t=2P1（2，0）点P在线段CF上时，如图1所示：ADBODC，APO=ODC，ABDAPO，若AOPABD，则=，在AOP与OCD中AOPOCD（AAS），OP=CD，DB=PC=t4，=，解得t=22（舍去）或t=2+2，P2（2+2，0）点P在线段OE上时，如图2所示；COD+ODC=90°，HOP+APO=90°，COD=HOP，ODC=APO，ODCADB，APOADB，若AOPABD，则=，在AOP与OCD中AOPOCD（AAS），OP=CD，DB=PC=4t，=，解得t=2+2（舍去）或t=2