零次幂和负整数指数幂

1、32325353104104=_,10仁104 =10亠=10_,1.3.2零次幕和负整数指数幕教学目标1通过探索掌握零次幕和负整数指数幕的意义。2会熟练进行零次幕和负整数指数幕的运算。3会用科学计数法表示绝对值较少的数。4让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。教学重点、难点重点：零次幕和负整数指数幕的公式推导和应用， 科学计数法表示绝对值绝对值较少 的数。难点：零次幕和负整数指数幕的理解教学过程一创设情境，导入新课1同底数的幕相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？am-an 二 ama=O,m、n是正整数，且 m>n2这这个公式中，要求m>n,如果 m=n,

2、m<n就会出现零次幕和负指数幕，如：a3a3 二 a3二 a°(a = 0)，a2 十 a3 二 a2二 a(a = 0)，a0、a(a = 0)有没有意义？ 这节 课我们来学习这个问题。二合作交流，探究新知1零指数幕的意义_,32十 32=3_一_ = 3_,53 一 53 = 5_-一 = 5一,(1)从特殊出发：填空:思考：孑、32亠32这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此:32202 =3 - 3 = 3032，10 4 4 0 了 =10-： 10=10同样：104由此你发现了什么规律？一个非零的数的零次幕等于1.a0 =1(a-0)(2)推广到一般：一方

3、面：m .mm-m0mm1a "會0)，另一方面：m叮?十1启发我们规定:试试看：填空:0 0_,2 =_,10X0=_(X = 0)，0 2 07 -3= _, X 12负整数指数幕的意义。(1)从特殊出发：填空:5355二 _,53 - 5532各=_'32 33=3一3_，104107二 _,10 - 107 二 10二 10_32思考：33与3- 33的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢?-11-21-31(3 =)同样：，5 2，0 =35210(3)推广到一般：an二？=a0 = a° + an =1+an =丄 a = 0,n是正整数a（4）再

4、回到特殊：当n=1是，a-1 =? a-1=1试试看：1.若代数式3x 1 "有意义,求x的取值范围；112 若2x = 1，则 x=,若X，=，则 x=_,若 10x = 0.0001，则 x=8103科学计数法（1） 用小数表示下列各数：10-1,10-2,10-3,10-4。你发现了什么？ （ 10-n =）（2） 用小数表示下列各数：108 10-2,2.4 10-3,3.6 10-4思考：108 10-2,2.4 10-3,3.6 10-4这些数的表示形式有什么特点？（a 10n（a是只有一位整数,n是整数）叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的绝对值很少的时候，如：0.0

5、0036怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问 题中找到规律吗？试试看：用科学计数法表示：（1） 0.00018，（2） 0.00000405三应用迁移，巩固提高f2例1若31 =1，则x的取值范围是,若（y2）2=丄，则y的取值I 3丿y-2范围是.例2计算：2二10二.丄，.2辽丿13丿例4把下列各式写成分式形式：x=2xy例5氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.00 000 000 529 厘米，用科学计数法把它写成为.补充：三个数1i ,（-2006,（-2$按由小到大的数序排列，正确的的结果是0A (-2006)! （-2）2，J0 2:-2006 2C (-2 <(一20060<仃2丿D (2OO6)0 <(2)2五反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获?(1)a0 = 1(a = 0)，(