专题九物体的平衡常用的求解方法

1、专题九：物体的平衡常用的求解方法平衡状态是指物体处于静止或者匀速直线运动状态。平衡类问题的求解方法：一.力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反;“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法.1将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（ ）A1/2BC/3D2.如图，一个质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面的动摩擦因数为，若对物体施

2、加一与水平面成的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法错误的是（）A物体所受的摩擦力与拉力的合力的方向竖直向上B物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F等大反向C物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力等于FcosD。物体所受的摩擦力大小等于（-Fcos）3：如图所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点。两小球的质量之比m1m2为多少?4.如图所示，将两根劲度系数均为k、原

3、长均为L的轻弹簧一端固定于水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°，若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°0.6)，则M/m等于( )A B C D5.如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置下列判断正确的是（）AB端移到B 1 位置时，绳子张力不变BB端移到B 2 位置

4、时，绳子张力变小CB端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大DB端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小二.正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: ,.为方便计算，以尽可能多的力落在坐标轴上为原则。6.如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60°角的力F1 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2 推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1 和F2 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A. B. C. D.7.如图所示 质量为m的物体,在水平力F的作用下,沿倾角为的粗糙斜面

5、向上做匀速运动,求水平推力的大小8.如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。9，如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F20）.由此可求出（）A. 物块的质量 B. 斜面的倾角C. 物块与斜面间的最大静摩擦力D. 物块对斜面的正压力三.整体法与隔离法 对两个或两个以上物体组成的系统，一般情况下，一般用整体法和隔离法，二者通常是结合在一起使用的。10如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细

6、线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则()AF1>F2 BF1F2CT1>T2 DT1<T211如图所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为()Al，mgBl，mgCl，2mg Dl，2mgfNFm1m212.如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则

7、所受支持力N和摩擦力正确的是( )ABC D13：如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30o，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 （D）A     B    C1:2      D  2:114：如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止若连接天花板的细绳与水平方向的夹角45°则第

8、2012个小球与2013个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于( )A、2984/5000 B.2983/5000 C. 2016/5000 D.2017/5000四.动态三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，这种方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断.问题形式：物体受三力作用，其中一个力的大小和方向均不变化，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化。解决方法：受力分析；作平行四边形（求任意两个力的合力）；讨论一个三角形15.如图所示，保持不变，将B点缓慢上移，则BO的拉力将（ ）A.逐渐减小

9、 B.逐渐增大C.先减小后增大 D.先增大后减小16.如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增大一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的大小变化情况是 A拉力F1和压力F2都减小 B拉力F1和压力F2都增大C拉力F1增大，压力F2减小 D拉力F1减小，压力F2增大17.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（）AFN保持不变，FT不断增大BFN不断增大，FT不断减小CFN保持不变，F

10、T先增大后减小DFN不断增大，FT先减小后增大18如右图所示，OA为橡皮筋，使弹簧秤II从图示位置开始沿顺时针方向缓慢转动，在此过程中，保持结点位于A点不变，保持弹簧秤I的拉伸方向不变，那么，在全过程中关于弹簧秤I、II的读数F1和F2的变化是（ ）AF1增大，F2减小；BF1减小，F2增大；CF1减小，F2先增大后减小；DF1减小，F2先减小后增大。五.相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，其中任意两个力的合力与第三个力等值反向，在2平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力。19.如图所示，AB两球用

11、劲度系数k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细线悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A点间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小关系为A、 F1 F2 B、 F1 F2 C、  F1 = F2D、因k1、k2大小关系未知，故无法确定。20,如图所示，在竖直平面的固定光滑轨道的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小环套在圆轨道上，用细线通过小孔系在环上，缓慢拉动细线，使环沿轨道上移，在移动过程中拉力F和轨道对小环的作用力FN的大小变化情况是（ ）A作用力FN变大，拉力F变小B作用力FN变小，拉力F不变C作用力FN不变，拉力F变小D作用力FN变小，拉力F变大PAB21.如图所示，竖直绝缘墙壁上有一固定的质点A，在A的正上方的