面角求解公式法_第1页
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文档简介

1、E二面角求法归类七、公式法：异面直线上两点间距离公式为EF二*卅42帧2尬其中e为异面宜线所成的 角.当问题出现在二面角内时，二面角的棱为公垂线 例如是二面角 XQ.0棱上两点忍月二血在a 内肚丄a,R AC = w,在0内购丄4 ,且当二 面角a - a - B为时，则冇CD = /J2 + + n2 - 2mcos0 t 由此求岀二血角 0 D1、 3- . 32，CE 二 AC BCAB同理 DF二ADBDAB=1BF 二.BD2 -DF2 =1AACFe1CDCE2 DF2 EF2-2EF DFcosr3即所求角的大小为arccos巳知如图所示，正四 棱台的云側面口内肓一点匚底面0内有

2、一点arijff于5用丄于几且跆= 7cat7J?丄 f 于 J 且E 二 10cm Ff = 5an（正四梭合的下底血边长14on.上底边长为2cmt求二面角a - c -/?的大小及该I棱台的高解叮t/E丄J”丄“炸与肚分别在两个半平面a与0内，设二面角a-c-p为化 则 UV1 = UE2 + EF1 十 VF2 -2UE * VFcm& .* UE - lOcni, VF = 7cm EF - 5cm, UV = 2/26 tA 104 = 100 +25 +49 -2 x7 x 10 X cosfl,得 cosd =/- 0 - 60 即二面角 a-r_0 为于是正四棱棱台的高度h =y( 14-2)tan60(即*例 3、三棱锥 A-BCD 中，/ BAC = / BCD =90 , / DBC =30 , AB 二AC=-6 , AD =4，求二面角 A-BC-D 的度数。解：由已知条件/ BAC =90 , AB =AC ,设BC的中点设为O,贝S OA =OC = 3BC =23DC 二 BCtan3

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