初中几何基本图形归纳(基本图形常考图形)

1、实用标准文档初中几何常见基本图形基本结论ac=BDd=bc1 -1gAOC=BOD圆AOD= BOC文案大全ODOED/BAD= C ad2=bd- CD)ab2=bd- bcac2=cd- BC乙CAD= Z B.P= A+ B+ C. A+ B= C+ DB= DP=90+ A/2P= A/2911 AC平分/BAD AB=CB BC / AD“二推一 ”一AD=BD=AC=DC12AC:BC:AB=1： ,3:2AP平分/BAC13KPB=PC14 i pain viiaviiawiiBii ribi fiiitbiii AB=AC I BD=CD AD1BC N1=N2 -一15、E为

2、中点DE=BC/2DE/ BC16、F为中点17、F、G H为中点1819DE/ BC=>EF= (AD+BC /2EF/ BC/ AD四边形EFGH平行四边形AD _ AEBD CDAD _ AE _ DEAB AC BCAD = AE AD = AE = DEBD - CD AB - AC - BC20AD _ AE _ DEAB AC BC假子母型21AC2=AD - AB22BC:AC:AB=:172过圆心垂直于弦平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧二推三一R 2=d2+(a/2) d+h=RAB为直径PAPDADPC 一PB-BCPB PD BDPC - PA - AC PB

3、- PA=PD PCA29ZA=Z DCEZA+-Z DCB=180过圆心过切点 垂直于切线“二推一31PA=PB/APOW BPO>=>320。一AB/1=/ P/2=/ C330、Q、A三点共线A t O 1J O 1 o J3401QAC=BC几何基本图形1、如图，正三角形AEB ADC2、如图，正三角形ABC中，AE=CD AD BE交于 F:/ BFD=60 AEF ABEABC中，F是 ABC中心，正三角形边长为 a：AF: DF: AD=2 31: 3 内切圆半径 DF="a 外接圆半径6af=333、如图 RtABC中，/ C=9成 / B=30, AC=

4、a, D是 AC上的点:内切圆半径为 、3a外接圆半径为a24、如图RtABC中,/ C=9C0, AB=ACa,D是AC上的点:、.5a2BD长为 V4-2/2ao当D是AC中点时,8亦为当BD是角平分线时,AC5、如图，如图RtABC 中，/ BAC=90, AB=ACa, E、D 是 BGAC上的点，且/ AED=45:CD ABE ECD2ax -x2设 BE=x,贝U CD=，一0 一 .5-16、如图 AB=AC / A=360,贝U: BC二AR27、如图 AB=AC D是 BC上一点，AE=AD 贝U: - Z BAD=/ EDC28、 如图，a E是4ABC边 BC上两点，A

5、C=CD BE=BA 则当：/ BAC=1O0时，/ DAE=40;当/ BAC=X时，/ DAE=180 - x 029、如图， BCA中，D是三角形内一点，当点D是外心时，/ BDC/A;当点D是内心时，/ BDC=80 +A2210、如图，/ ACB=90, DE 是 AB 中垂线，则 AE=BE 若 AC=3, BC=4,设 AE=x,有(4 -x 2 +32 =x2；' BE. BAC 11、如图，E是正方形 ABCD寸角线BD上一点，AE交BC延长线于点F, H是FG中点：AD段 CDE EGS ECF EC! CH; EC是以BG为直径的圆的切线。12、如图，ABCD C

6、GFE正方形：DCe CBCE BEX DGCDB13、如图，正方形 ABCD寸角线交于 O, E是OB上一点，EF/ BC:AO监 BOF AE± BF。14、如图，E是正方形 ABCD寸角线上一点， EF± CD EGLBC: AE=FG AE± FG15、如图，将矩形 ABCD®点B沿某直线番S折可与 D点重合： EF 是 BD中垂线； BE=DE 若 AB=3, AD=5 设 DE=k 贝U 32 十(5 x 2 = X2。16、将矩形ABCD®点A沿BD翻折，A落在E处，如图： BD是 AE 中垂线，AB=BE BEF DCF BF=

7、DFE实用标准文档BE±AD作出常用辅助线（延长BE与AC相交即可），并AD是 ABC角平分线, 利用角平分线翻折。21、如图, 体会结果。 22、如图,24、如图，D是BC中点,Saef： SEFDB=9： 11。E 是 AB上一点 AE: EB=3:2: AF: FD=3: 1 EF:CF=3: 5 实用标准文档17、如图，B是直线 DF上一点，/ ABC=RtZ,过A、C做直线的垂线， D E是垂足：4 ABDBCE 当 AB=BC寸， ABD5 BCE18、如图，以 ABC两边向形外彳正方形 ABED ACFG H是BC中点：AH=1DGE、F到BC所在直线的距离和等于 A到

8、直线BC的距离；当/ BAC=RtZ时， 2HA! DG19、如图，E是正方形对角线上一点，F是BC边上一点/ AEF=9（0:则EF=CE20、如图，H是矩形对角线 BD上一点E、F是矩形两边上的点，/ EHF=90,则过H作HMLBC, HNL AD就有17题基本图形。E是AC中点，F是BE中点，当AD=8时：则DF=2注：可作多种辅助线，有利于提高转比能力。23、如图，D是4ABC边上一点，BD DC=1: 2, E是AD中点: AF: FC=1: 3 BE EF=2: 1 ScdeF Sab(=7 : 12文案大全25、如图：梯形 ABCD43, AD/ BC AC=BD贝U AB=C

9、可利用平移过 D作DM/ AC交 BC延长线于M-分割一一过 A、D作BC垂线。26、如图为对角线相等的四边形ABCD（例如矩形），则连结四边中点形成的四边形是菱形。27、如图为对角线互相垂直的四边形ABCD（例如菱形），则该四边形中点围成的四边形是矩形。28、如图，对边 AB, CD相等的四边形中，E、H F是边对角线02211129、如图 RtABC中，/ BAC=90, AD)±BD,则 AB : AD=BC CQ 弓=.AC2 AB2 AD230、如图，F是正方形边 CD中点，CEBC:则422AF=AD- AE; CF=CE BQ31、如图，CD BE是4ABC高线：BC中

10、点在DE中垂线上；* AD ACB当/ A=600 时，DE。2AD _ AC CDAB - BC - AC32、如图 D是 BC中点，AC=<2cQ CADCBA DBa DAB3 ； Saadee： Sa be(=4： 933、如图，D是RtABC直角边上中点， CE!AD则：34、如图，梯形 ABCM, AD/ BC,已知 AD BC=2 Sade： Sde)=2： 3； Sade： Sabc=4： 25。35、如图，梯形 ABCM, AD/ BC, EF是中位线，已知 AD BC=2 3; EG=FH)GH BC=1:6； Sa ogh Sabc=1 ： 100O36、如图，E是

11、平行四边形边 BC上一点，BE: CE=3 1,则Sdfec Saabc=19: 56。37、如图，直角梯形 ABCD43, AB± AD, AD/ BC, CD=AD+B CE 是 AB 中点： DE CE 是 角平分线/ DEC=R忆。38、如图，RtABC中，/ BCA=90,点O在直角边 AC上，当以 O为圆心的圆与 BG AB相切时： BE=BOAE2=AF AC AESACB 当 BC=3 AC=4时，。半径为-;当/ A=302733BC=a时。AF=OF=OC-a。339、如图，/ C=RtZ , O是斜边上一点，以 O为圆心的圆与 AG BC相切，r是。O半径：实用

12、标准文档12r=。740、如图，/ C=RtZ,。是斜边上一点,以。为圆心的圆过点B,且与AC相切，r是。半r r一 十 =1 ；当 AC=4, BC=3时,AC BC.不，.BC OD -.5-2-径： tgA= =； 当 AC=4, BC=3时，OAr ， AF=r , AD=AF AB=AC AD3341、如图。是RtABC内切圆，AE=AD42、BC:如图，O。切RtABC直角边AC与斜边a b -cBD=BF CE=CF r = a c2AB于 C、D, DF± BC, CH EF 是 AB垂线,KE±4 DG瞌 DFE ;* DFC DHC;/ BDE=Z FD

13、E; DF是 GE CH 比例中项；OD是KE、AC比例中项；4 DO EOK AO阴 AOG43、如图，以 AB为直径的。切CD44、如图，以 AB为直径的。中，AC 结 AE, GF / EAG=z GFE=/ BED E, AGBD是弦BD是C诉线：CE=DECDBF矩形。EF的垂线：CE=DFCDBG矩形；连ACAFC E D45、如图，AB在直径所在直线上， AB± CD/ A=/ FCQ CFS AF&ACS AOD146、如图，。是 ABC外接圆，AE± BC, CD! AB, OEL BC:AHC提平行四边形； OF，AH247、如图AB是。切线,C

14、是 AB 中点，CED害lJ线，则4 ACa ADCAAD/ BC, AGBD交于 O, EF/ AD,贝U OE=OFADBC1OE48、如图,49、如图，点 B在。0上，以B为圆心的圆与。A的公切线是 DE切点是 D E,若DE交AB 于C;当O B半径是。A的一半时；/ C=3C°50、如图，两圆内切于 P,大圆弦PC PD交小圆于 A、B,则AB/ CD)51、如图，。与。O内切于 P, O O的弦 AB切。于C,连结 PC交。于 D,则：PA? PB=PC PD52、已知。A的圆心在。上，。的弦BC与0A切于 巳若两圆半径为 R,r,则AB? AG2RT。53、如图，O。与

15、。O内切于A,。的弦BC经过 Q,交。C2于D E,若O。的直径为6, BD DE CE=3 4: 2,则可设BD=3k,在利用相交弦定理求。Q半径。54、如图，半圆C与。内切于E,。与半圆直径 AB切于D,连结DC交半圆于 C,若AB=32,OQ直径为12,可将半圆补全，利用相交弦定理求CD长。55、如图，两圆相交于A、B,一直线分别交。O, OQ于口E、F、G 与AB交于C,则DEEC=GF FG56、如图。与。A交于B、C,过点A作直线交。于E,交。A于D,交BC于F,则：AD2=AF? AE。57、如图，两圆外切于/ CoA,BC是两圆公切线,58、如图，两圆外切于A,BC是两圆公切线,同一直线上；BAE在同一直线上；BC2=BD? CEBC2=R? r；若过点D作。C2的切线，则该切线长等于 BD=文案大全BQ CE是直径， DAC/ BAC=90;/ CAO / B, /59、如图，两圆外切于 A, BC是两圆公切线，BC与OQ 交于 P, PC* PABJ;当 R: r=3: 1 时，/ P=300, / B=30°。60、如图，两圆外切于 A, BC是。O的切线，BA& DBE / BAC吆 BAE=180; AB2=AC? AD增补：180 -x61、如图 ABC中，BE=BDCF=DC当/ A=400 时