冀教版七年级数学上册教案《一元一次方程》冀教版

1、r % 一妆ft率女手不 re匕工产客及 上.nn一元一次方程教材分析K,J方程和方程组是第三学段“数与代数”的主要内容之一，一元一次方程是最简单、最基本的代数方程，它不仅在实际中有广泛的应用，而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、 分式方程以及其他后继内容的基础 .与一元一次方程有关的一些概念 ，如方程的解、解方程等 又是代数方程中具有共性的重要概念,.以实际问题为主线引入方程和方程的解的概念，改变传统教材过于注重较为完整的概念体系而与实际脱节的现象，破除陈旧、繁琐的模式训练 .在实际问题的应用中，强调对具体内容的分析、 抽象，渗透数学建模思想，教材注重实际意义， 选用贴近学生生活，具有现

2、代气息的例题、习题 ，激发学生的学习兴趣，使学生体会方程在现 实世界中的作用.教学目标<3【知识与能力目标】1 .了解一元一次方程的概念和它的解.2 .引领学生逐步提高分析问题和解决问题的能力【过程与方法目标】通过用算术与方程不同的方法解决同一问题的对比,感悟方程的意义和作用【情感态度价值观目标】通过建立一元一次方程的过程，初步认识方程模型，体会数学建模思想.教学重难点【教学重点】了解一元一次方程及其相关概念.【教学难点】理解方程模型的建立和价值.课前准备"【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习小学学过的方程.教学过程、新课导入一千五百年前的孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今

3、有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这是我国古代著名趣题之一，你知道古代的人是怎么解答的吗？自主探究，构建新知活动1感受方程解决问题的方法列算式解法.每只兔子先算2只足（与鸡的足数凑齐，此时兔子和鸡的足数共有2X 35=70（只）.由于每只兔子少算了 2只足，总共少算的足数为 94 - 70=24（只），所以兔子数为24 +2=12（只），鸡数为35 - 12=23（只）.答：鸡有23只，兔子有12只.下面是用列算式与列方程两种不同的方法对问题进行解答的过程2.列方程解法.设鸡有x只，那么兔子有（35 - x） 只.因为鸡的足数+兔的足数=94,所以 2x+4（35 - x

4、）=94.解这个方程，得x=23.从而 35 - x=12.答：鸡有23只，兔子有12只.练一练：有若干只鸡和兔子同笼，它们共有88个头，244只足，鸡和兔各有多少只?学习练习，领会方程与算数法解决问题的不同活动2方程方法和列算式方法解决问题的对比师：解决上述问题哪种方法比较简单 ？生：用方程的方法比较简单总结：对上述问题，利用列算式的方法求解，需要先将每只兔子看成2只足，与每只鸡的足数凑齐（或者先将每只鸡看成 4只足，与每只兔子的足数凑齐），然后用足数之差求出兔子（或者 鸡）数，思考过程和算式的得出都比较曲折 .利用列方程的方法，可就足数之和直接列方程，使 得问题的解决比较简单.活动3例题讲

5、解某市举行中学生足球比赛,规定平局时不再进行加时赛，并且胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.实验中学足球队参加了10场比赛，只负了 1场，共得21分.该校足球队胜了几场？解析该校足球队得分?t足相等关系：3 X胜的场数+1X平的场数+0X负的场数=21,即3X胜的场数+1X（10 - 1 -胜的场数）=21.解：设实验中学足球队胜了x场，那么 3x+（9 - x）=21.解得x=6.答：实验中学胜了 6场.活动4 一元一次方程及其相关概念像2x+4（35 - x）=94,3x+（9 - x）=21这样含有未知数的等式叫做方程.能使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解.如果方程中含有一个

6、未知数（也称元）,并且所含未知数白项的次数是1,那么我们就把这样的方程叫做一元一次方程.即时练习：判断以下哪些是一元一次方程-2+5=3;(2)3x - 1=7;(3)m=0;(4)x>3;(5)x+y=8;(6)2x2 - 5x+1=0;(7)2a+b.【师生活动】以抢答的形式来完成此题, 并让学生找出不是的理由. 教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳. 设计意图 进一步强化一元一次方程的概念满足的两个条件, 采取抢答的形式, 提高学生学习数学的兴趣和积极性.知识拓展(1) 实际上 , 判断一个方程是一元一次方程需同时满足三个条件: 方程中的代数式都是整式; 只含有一个未知数; 未

7、知数的指数都是1.方程中解的意义和实际生活中问题的意义是有区别的, 就是说方程的解不一定都在实际生活中有意义.课堂总结一元一次方程: 在一个方程中, 只含有一个未知数, 而且方程中的代数式都是整式, 未知数的指数都是1, 这样的方程叫一元一次方程.方程的解: 使方程左、右两边的值相等的未知数的值, 叫做方程的解.巩固练习，展示提高1 . 下列方程中, 是一元一次方程的是()A.x2+1=2B.y=x - 1C.=1D.=12 .已知关于x的方程4x - 3m=2的解是x=m,则m的值为 ()A. B. - 2C.2 D. -3 .小华打算寒假期间读一本720页的书,若他每天读40页，读了 x天，还剩下27页,可列方程为, 列出的方程一元一次方程( 填“是”或“不是”).4 . 在一次植树活动中, 甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株 ,设乙班植树x 株 .(1) 列两个不同的含x 的代数式, 分别