浦东外国语学校高一数学期中试卷

1、浦东外国语学校2010学年度第一学期期中试卷高一年级数学卷试卷共 4页 考生注意： 1、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚。 班级 学号 姓名 2、本试卷共有22道试题，满分100分，考试时间90分钟请考生用水笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。一、填空题（312=36）1.请用不等号连接：若，则 < .2.若,则、之间的关系为_. 3.集合，全集U=R，则=_.4.不等式的解集用区间表示为 5. 试写出命题“若，则”的否命题_若，则_.6. 函数的定义域为_.7. 若，则的最大值为_.8.命题“实系数一元二次方程无实数根”成立的一个必要非充分条件为_（答案不唯一）_.9

2、.甲离学校10千米,乙离学校千米,其中乙离甲3千米,则的取值范围是 7,13 10. 设实数，若不等式组的解集，则的取值范围是。11. 不等式的解集不空，则实数m的取值范围是 12.若实数p、q使得集合，同时满足两个条件：，。若存在，则p、q的值分别为 二、选择题：（每题3分，共12分）13.已知R且<0,则正确的不等式是( B )A、 B、 C、 D、14.设不等式的解集为1，4，不等式的解集为，则不等式的解集为（ B ）A、 B、 C、（1，4） D、R15.已知命题p:；命题，则p成立是q成立的（ B ）（A）必要非充分条件 (B)充分非必要条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要

3、条件16.甲乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度是，另一半时间的速度是；乙车用速度行驶了一半路程，用速度行驶了另一半路程，若，则两车到达B地的情况是 （ A ）.(A)甲车先到B地 (B乙车先到B地 (C)甲乙两车同时到B地 (D)无法判断三、 解答题：(6分+8分+8分+10分+10分+10分)17已知：，求证：做差略18.解不等式组（1）-2分（2）-4分综上：- 6分19.设解不等式组解：（1）的解为-2分（2）的解为-4分时-6分时，-8分20. 已知关于的不等式的解集为M，（1）当时，求集合M；（2）若，求实数的取值范围。解：（1）-3分（2）；- 6分-9分综上，-1

4、0分21.某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用年所需（包括维修费）的各种费用总计为万元.（1）该船捞捕几年以后开始赢利（总收入超过总支出）？（2）该船若干年后有两种处理方案： 当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出； 当年平均赢利（年平均赢利即为赢利总额除以年数）达到最大值时，以26万元卖出, 问哪一种方案较为合算？请说明理由.-2分-3分答:第三年开始盈利。-4分令-5分所以10年的总盈利为110；-6分令-7分当-8分所以7年总盈利为；-9分因为两种方案总盈利一样，但方案二只用了7年，所以方案二合算。-10分22. （1）已知的最小值。（2）已知的最小值。（3）由（1）（2）两问题为基础，请你提出一个推广该问题的命题，使（1）（2）成为推广问题的特例，不需要解决它。 （1）已知的最小值。，等号成立所以（2）已知的最小值。-4分解：，等号成立的条件，时取得最小值。-8分（3）将命题的条件从特殊推广到一般：-12分（1）已知的最小值。（2）已知的最小值。（3）已知的最小值。将命题的结论