平行四边形构造方法专训

1、平行四边形构造方法专训一、 利用平行线构造平行四边形试题、ABC中，D，F是AB边上两点，且AD=BF，作DE/BC，FG/BC，分别交AC于点E，G求证：DE+FG=BC试题、已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF试说明：AB=2OF试题、如图5，ABC中，E，F分别是AB，BC边的中点，M，N是AC的三等分点，EM，FN的延长线交于点D求证：AB/CD试题、AB、CD交于点O，ACD，AO=BO,E,F分别为OC，OD的中点，连结AF、BE,求证：AFBE.试题、如图6，四边形ABCD中，ABCD，

2、且ADC=2ABC，试说明:AB=AD+CD.试题、在等腰梯形ABCD中，AD/BC，ACBD，AD+BC=10，DEBC于E.求DE的长.试题、如右图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是 ；试题、在平行四边形中，的平分线交直线于点，交直线于点。（） 在图中证明；（） 若90°，是的中点（如图），直接写出的度数；（） 若°，分别连续D、（如图），求的度数。试题、已知等腰梯形中，60°，15cm ，49cm ，求它的腰长 试题、（2007黑龙江）在ABC中，AB=AC，点P为ABC所在平面内

3、一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB请直接应用上述信息解决下列问题：当点P分别在ABC内（如图2），ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，二、 和用相等线段构造平行四边形试题、例1 如图1，已知点O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点，四边形OCDE是平行四边形.求证:OE与AD互相平分.试题、在RtABC中，BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的

4、中点，求证：DF=BE试题、平行四边形ABCD中，E、G、F、H分别是四条边上的点，且AE=CF,BG=DH,试说明：EF与GH互相平分.试题、如图所示，在平行四边形中，分别是，延长线上的点，且，则与具有怎么样的位置关系？试说明理由三、 利用线段中点构造平行四边形试题、（7分）（2015广东茂名18，7分）补充完整三角形中位线定理，并加以证明：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；（2）已知：如图，DE是ABC的中位线，求证：DEBC，DE=BC试题、在正ABC中，P为边AB上一点，Q为边AC上一点，且AP=CQ今量得A点与线段PQ的中点M之间的距离是19cm

5、，则P点到C点的距离等于 cm试题、分别以ABC的边AB，AC为一边在三角形外作正方形ABEF和ACGH，M为FH的中点求证：MABC试题、已知E为BC的中点，A在DE上，且AB=CD,求证：CDE=BAE. 试题、如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上求证：EF和GH互相平分试题、（2006大连）如图1，P为RtABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），ACB=90°，M为AB边中点操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE探究：（1）请猜想与线段DE有关的三个结论；（2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；（3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以