浦东新区学科带头人、骨干教师教学展示

1、浦东新区学科带头人、骨干教师教学展示课题：圆与圆的位置关系（2）执教：王硕川时间：2011年12月20日下午1:00-1:40上课班级：上南东校初三（1）班一、教学目标：1、掌握点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系判定方法及其应用。2、综合运用与圆有关的知识和解直角三角形的知识解决实际问题。3、初步了解数学建模的思想和过程，提高分析问题和解决问题能力，增强环境保护意识。,二、教学重点：运用圆的有关知识解决有关数学问题。三、教学难点：把实际问题转化为与圆有关的数学问题。四、教学过程1、课前演练复习巩固前面所学的基础知识。（1）在RtABC中，C=90º,AC=3，BC=4，以C为圆心作C，

2、半径为r，r在什么范围 时，点A在C内，点B在C外？（2）在RtABC中，C=90º,AC=3，BC=4，以C为圆心作C与AB边相切，半径为r= 时C与AB边相切。（3）已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切 C相交 D内切（4）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）A外离 B外切相交 D内含（5）如果两圆的半径分别为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是（    ）A.外离      

3、0; B.相切        C.相交        D.内含（6）O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm ,以P为圆心,r为半径作一个圆与O相切 ,r= .2、知识回顾重温基础知识，打好基础。与圆的位置关系中，位置关系决定数量关系，数量关系决定位置关系。（一）点与圆位置关系 数量关系（点到圆心距离d与圆的半径r）（1）点在圆外 d r（2）点在圆上 d r（3）点在圆内 d r（二）直线与圆位置关系 数量关系（圆心到直线距离d与圆的半径r）（1）

4、直线与圆相交 d r（2）直线与圆相切 d r（3）直线与圆相离 d r（三）圆与圆的位置关系 数量关系（圆心距d与两圆的半径R、r）（1）外离 （1）外切 （1）相交 （1）内切 （1）内含 3、例题选讲提高运用所学的知识解决问题能力例1，已知矩形ABCD中，AB=5，BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆外切，点D在C内，点B在C外，那么A的半径R的取值范围是 。例2，分别以1cm，1.5cm，2cm为半径长作圆，使它们两两外切。例3，如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段PQ表示高架路侧的一排居民楼。已知点P到MN的距离为18米，QP的延长线与MN的夹角为30°，假设汽车在高

5、架道路上行驶时，周围30米以内会受到噪声的影响。（1）过点P作MN的垂线，垂足为点H,如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，那么汽车与点H相距多远时其噪音开始影响居民楼？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到0.1米）五、课堂小结：讨论如何运用点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的知识建立数学模型，解决实际问题。六、作业布置：练习27.5（2）圆与圆的位置关系学习单1、课前演练（1）在RtABC中，C=90º,AC=3，BC=4，以C为圆心作C，半径为r，r在什么范围 时，点A在C内，点B在C外？（2）在

6、RtABC中，C=90º,AC=3，BC=4，以C为圆心作C与AB边相切，半径为r= 时C与AB边相切。（3）已知O1与O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切 C相交 D内切（4）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）A外离 B外切相交 D内含（5）如果两圆的半径分别为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是（    ）A.外离        B.相切    

7、;    C.相交        D.内含（6）O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm ,以P为圆心,r为半径作一个圆与O相切 ,r= .2、知识回顾重温基础知识，打好基础。与圆的位置关系中，位置关系决定数量关系，数量关系决定位置关系。（一）点与圆位置关系 数量关系（点到圆心距离d与圆的半径r）（1）点在圆外 d r（2）点在圆上 d r（3）点在圆内 d r（二）直线与圆位置关系 数量关系（圆心到直线距离d与圆的半径r）（1）直线与圆相交 d r（2）直线与圆相切 d r（3）直线与圆

8、相离 d r（三）圆与圆的位置关系 数量关系（圆心距d与两圆的半径R、r）（1）外离 （1）外切 （1）相交 （1）内切 （1）内含 3、例题选讲例1，已知矩形ABCD中，AB=5，BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆外切，点D在C内，点B在C外，那么A的半径R的取值范围是 。例2，分别以1cm，1.5cm，2cm为半径长作圆，使它们两两外切。例3，如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段PQ表示高架路侧的一排居民楼。已知点P到MN的距离为18米，QP的延长线与MN的夹角为30°，假设汽车在高架道路上行驶时，周围30米以内会受到噪声的影响。（1）过点P作MN的垂线，垂足为点H,如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，那么汽车与点H相距多远时其噪音开始影响居民楼？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到0.1米）教学反思：由于本节圆与圆的位置关系（2）是一节与圆有关的习题课，这节课的内容与 “点与圆的位置关系”，“直线和圆的位置关系”，“ 圆与圆的位置关系”有密切的联系，如何运用几方面的知识点解决实际问题是本节课的重点。所以，我通过课前演练，帮助学生回顾知识，然后通过设计例题，学生能运用所掌握的知识解决问题，形成能力。对于例3，是一道运用圆的知识和解直角