七年级上学期数学教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.1有理数的意义知识要点1相反意义的量：2正数和负数：3有理数：4按整数与分数分类 按正数和负数分类5数轴：6相反数：7绝对值：8倒数：9大小比较：典型例题例1 填空 考点：负数概念与写法（1）如果-28表示亏损28元，那么盈余56元用 表示。（2）足球比赛时，如果输2分记作-2，那么胜2分记作 。（3）如果上升10米记作10米，那么下降5米记作 米。（4）如果向南走35米记作35米，那么向北走20米记作 米。例2 填空 考点：相反数有关概念（1） 的相反数是它本身。（2）一个数的相反数的相反数是 。（3）若甲数大于乙数，那 的相反数大。（4）如果|A|=A，则A是

2、 数。（5）如果|A|=-A，则A是 数。（6） 的倒数就是这个数本身。例3 把下列各数填入相应集合的括号内 考点：有理数的分类-2，0，-0.5，3，-（-2），-|-5|整数集合： 非负数集合： 有理数集合： 例4 画数轴，并把下列各数画在数轴上，比大小 考点：画数轴，有理数化简+5，-（-2），3，-|-4|，0例5 求适合|x|<3的整数 考点：绝对值符号打开第二种方法：数轴解题例6 填空 考点：绝对值的概念（1）若m表示负数，则-m表示 。（2）当x<0时，则|x|= 。（3）当|-n|=0.5，则n= 。（4）当|b|=b，则b= 。（5）当x-y<0时，则|x-

3、y|= 。（6）a+5<0时，则|a+5|= 。（7）3<|a|<5时，则a的整数值是 。例7 能否找到一个数m，使得为正数 考点：绝对值性质1.2 有理数的运算知识要点1有理数的加法法则：2有理数减法法则：3有理数乘法法则：4有理数除法法则：5有理数的乘方：6有理数混合运算：7有理数运算律：加法交换律 加法结合律 乘法交换律乘法结合律 乘法分配律8科学记数法：9近似数：10有效数字：11去括号法则：12添括号法则：典型例题例1 计算 考点：有理数加法运算法则（1）（+4）+（+5）=（2）（）+（）=（3）（）+（）=（4）（-3.75）+（+2.75）=（5）0+（）=例

4、2 计算 考点：有理数减法运算法则（1）（-15）-（+20）=（2）（-5.9）-（-6.1）=（3）（）-（）=（4）0-（-6）=（5）0-（+9）=例3 已知ab<0 且|a|= |b|= 求a+b的值 考点：分类讨论意识例4 判断正误 考点：综合有理数概念（1） 如果a+b=0，那么a、b互为相反数。（2） |a|与（-a）的和一定等于0。（3） 两个数的和一定大于每一个加数。（4） 两数异号，那么它们的和不是正数就是负数。例5 计算 考点：有理数四则运算（1）=（2）例6 对4.5983取近似值，精确到百分位，则近似值为 。考点：近似数取法例7 0.03610有 个有效数字。

5、 考点：有效数字例8 计算 = 考点：有理数乘方例9 一天有8.64秒。一年如果按365天计算，一年的秒数用科学技术法表示为 。 考点：科学记数法知识网络2.1代数式知识要点1代数式：（1） 列代数式：（2） 代数式的值：2单项式：（1） 单项式的系数：（2） 单项式的次数：3多项式：（1） 多项式的项：（2） 多项式的次数：（3） 多项式的排列：4整式：5同类项6合并同类项典型例题例1 用代数式表示 考点：数学语言（1） x的三倍与4的商（2） x与4的和的3倍（3） a与b的差的相反数（4） a的倒数与b的绝对值的和例2 当a=，b=，c=时，求代数式的值。 考点：数值代入例3 已知a-2

6、=0求代数式3（2-a）²-6（a-3）+7的值 考点：整体的数值代入例4 已知，求 考点：非负数应用例5 代数式，0中单项式有 个，其中系数是1的是 系数是-1的是 次数是1的是 考点：单项式概念例6 是 次 项式，其中二项式系数为 一次项系数是 ，常数项是 。 考点：多项式有关概念例7 将多项式按x的升幂和降幂排列 考点：多项式排列例8 合并同类项 考点：同类项的概念22整式的加减法运算1去括号法则：2添括号法则：3整式的加减法：典型例题例1 化简 考点：整式加减法则（1）（2）mn+nm=（3）（4）（5）=（6）=（7）=例2 填空 考点：同类项概念若是同类项，则a= ,b=

7、 例3 应用题 考点：列式，代入三个队植树，第一队种a棵，第二队种的树比第一队的两倍还多8棵，第三队种的比第二队种的一半少6棵，三个队共种多少棵？若第一队种100棵，求共种多少棵？例4 计算 考点：合并同类项，等差数列计算合并例5 填空 考点：数值代入（1） 当，（2） 当，时，则10=（3） 若多项式，则（4） 当x=时，（5） 已知，求（6） 若n为正整数，则当n=1时=例6 计算 考点：特殊值代入已知，求a+b+c+d例7 求下列多项式的值，其中x=1，y=5 考点：代入（1）（2）例8 化简 考点：去括号法则（1）（2）（3）（4）（5）例9 填空 考点：添括号法则（1） （2） 例1

8、0 化简求值 考点：去括号法则，代入 其中例11 化简求值 考点：去括号法则，代入 其中知识网络3.1一元一次方程的解法知识要点1方程的有关概念（1） 方程：（2） 方程的解和解方程：（3） 等式的性质：2一元一次方程（1） 一元一次方程的定义：（2） 一元一次方程的解法：3.2一元一次方程的应用知识要点1了解列方程解应用题的意义和思路2找方程中已知与未知之间的关系3用字母x表示题目中的未知数4用含未知数的代数式表示题目中的数量关系5通过画图列表等方法发现等量关系6根据等量关系列方程7列方程解应用题的解题步骤 审 设 则 列 解 验 答典型例题例1 3+5=8，中，方程的个数是 。考点：方程的

9、概念例2 某商场上月营业额为m万元，本月比上月提高了25%，求本月营业额。考点：列代数式例3 买单价为a元的体温计n个，付出b元，求应找回钱数。考点：列代数式例4 根据条件列方程：某电脑用户买进单价为80元的软件m片，磁盘n盒，共付款1000元，求盒装软件单价。 考点：列方程例5 若ax+b=0是关于x的一元一次方程，则a满足 考点：一元一次方程的概念例6 一个长方形周长为60，一边长为a，求这个长方形的面积。考点：周长的构成，面积的算法，列代数式例7 如果x=2是方程的解，求m 考点：方程的解的概念例8 解方程 考点：等式的性质（1）（2）（3）（4）（5）（6）例9 在公式中，则 考点：数

10、值代入，等式的性质例10 ，的解相同，求 考点：方程的解例11 根据下列要求，在等式两边的横线上填入一个数，使等式成立考点：列代数式 =15（1） 填入的两个数互为相反数（2） 填入的两个数之和为4例12 由等式能否推出？ 考点：分类讨论思想例13 寻找k的整数值，使关于x的方程kx=6的解为整数 考点：方程的整数解例14 圆柱体的底面半径为a，高为5，求圆柱体体积与表面积考点：圆柱体，列代数式例15 某商品上半年提价25%，下半年恢复原价，则应降价百分之多少考点：列方程，提价降价的概念例16 甲商品进价800元，按原价1000元的九折出售，乙商品进价320元，按标价460元的八折出售，比较两

11、种商品的利润率 考点：利润率的概念例17 一件商品价格提高了10%之后又下降了10%，求最后价格与最初价格的大小关系。 考点：提价与降价例18 填写步骤名称 考点：解方程的步骤解方程 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）例19 解方程 考点：解方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）例20 列方程解应用题 考点：解应用题步骤（1） 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，现在要将第一组人数调至第二组人数的一半，应从第一组调多少人去第二组？（2） 小明的爸爸三年前为小明存了3000元，今年到期取出，得本息3243元，

12、求这种储蓄的年利率。（3） 一个三角形三边长之比为3：4：5，周长是36，求最短边的长度（4） 甲厂存煤100吨，每月用15吨。乙厂存煤82吨，每月用9吨。求多少个月后两场存煤相等。（5） 一个三位数，各位数字之和为15，百位比数字比十位数字多5，个位数字是十位数字的3倍，求这个三位数。（6） 用长宽高分别为3,4,5的长方体橡皮泥重新塑成底面半径为2的圆柱，求圆柱的高。不需要代入数值（7） 一艘货轮往返于两个码头之间，顺水而下时用5小时，逆水而上时用8小时，静水速度为26千米每时，求水流速度。（8） 一飞机往返于两城之间，风速每小时24km，顺风飞需2小时50分钟，逆风飞需3小时，求两城间的

13、距离。（9） 做四脚桌，一立方米的木料能做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，求如何分配才能使木料不浪费，此时能做多少张桌子。（10） 一件工作，甲单独做需要20个小时，乙单独做需要12个小时，现在甲先做4个小时，之后甲乙合作，求剩下部分需要多少个小时完成。（11） 某商品进价1200元，标价2400元，打折后利润率为20%，此商品是几折销售的。（12） 某学校外出旅游。甲旅行社报价：校长买全价票，则其余学生半价。乙旅行社报价：全部票价六折优惠。全价为240元。设学生人数为x，求两个旅行社的收费。选择哪个旅行社合算？知识网络4.1直线、线段、射线知识要点1几何图形点动成线，线动成面，面

14、动成体体、面、线、点都是几何图形平面图形：立体图形：2直线、射线、线段（1） 直线的性质公理： 推论：（2） 射线和线段射线：线段：线段的性质：两点间的距离：线段的中点：线段的比较：线段的画法：典型例题：例1 填空 考点：直线，射线，线段的性质（1）过一点A可以画 条直线；过不同的A，B两点可以画 条直线。（2）要在墙上钉一个木条，至少要钉 个钉子，这是因为 （3）过平面内三点可以画 条直线例2 填空 考点：线段的中点，两点间距离（1） 若C是AB中点，则AC=CB= （2） 已知AB=6，在直线AB上画线段AC=2，求BC长度例3 计数 考点：数线段（1）（2） 例4 画图 考点：直线，射线

15、，线段的画法A,B,C,D是四个点，任意三点不在一条直线上（1）画直线AC（2）连结AD，BC过AD，BC的交点E任意画一条直线L（3）画射线DC与线段BA的延长线交于点F例5 计数 考点：线段条数，直线的交点的规律（1） 直线L上有N个点，一共有多少条线段（2） 平面内有N条直线，最多能有几个交点例6 填空 考点：线段的N等分点M，N把线段AB三等分，C为NB的中点，CN=5，求AB4.2角知识要点1角：2角平分线：3角的分类（5种）周角：平角：钝角：直角：锐角：4余角：补角：5角的度量与计算：6定理：典型例题例1 1周角= 平角 1平角=2 考点：特殊角度数例2 探究：N条射线可以组成多少

16、个小于180度的角考点：射线成角规律例3 换算 考点：角的度量单位换算（1）= 度（2）= 度 分 秒（3）= 度（4）1个周角= 个45度角例4 填空 考点：时钟上的角度问题（1）8点30分时，时针分针夹角是 （2）2点24分时，时针分针夹角是 例5 计算 考点：角的计算（1）（2）（3）例6 画图 考点：角的画法已知AOB：BOC：COD=1:2:3 AOD=120度，OB，OC在AOD内部（1） 用量角器画出图形（2） 画出BOC+COD，并计算其度数例7 判断 考点：角的概念（1） 平角是一条直线（2） 周角是一条射线（3） 两个小于平角的角之和一定大于平角（4） 用一个扩大两倍的放大镜看一个角，角的大小会扩大两倍例8 填空 考点：补角和余角（1） 已知A与B互余。若A=，则B= （2） 如果A=65度，B=115度，那么A与B互 （3） 已知A与B互余，则A= B（4） 已知A与B互补，则A= B（5） 若A与B都是C的余角，则A与B关系是 例9 计算 考点