4.1平面上两条直线的位置关系(练习).1练习

1、4. 1平面上两条直线的位置关系相交与平行基础题知识点i平行线的概念与表示方法1.下列图形中，AB与CD不平行的是（D）2 .下列表示方法正确的是 （D）A . a / AB. AB/ cdC . A/ BD. a/ b3 .在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是A .平行B.相交C .平行或相交D.以上都不对4 .下列说法中，正确的是 （D）A .在同一平面内，没有公共点的两条线段平行B .在同一平面内，没有公共点的两条射线平行C .没有公共点的两条直线互相平行D .互相平行的两条直线没有公共点(C)5 .同一平面内不重合的两条直线，其交点个数可能为1个或0个.6.如图所示的长方体，用符

2、号表示下列棱的位置关系：AiBi/AB AA/BB, AD/BC.知识点2平行线的基本事实及其推论7 .在同一平面内，直线 l 1 , 12相交于点0,又13 / 12，则直线l 1和l 3的位置关系是（B） A .平行B.相交C .不一定相交D.无法确定&过一点画已知直线的平行线 （D）A .有且只有一条B .不存在C .有两条D .不存在或有且只有一条(C)9 同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，那么它们A .没有交点B.共有一个交点C .共有两个交点D.共有三个交点10. 一条直线与另两条平行线的关系是（D）A .一定与两条平行线都平行B .可能与两条平行线中的一条平行、一条相交

3、C .一定与两条平行线相交D .与两条平行线都平行或都相交11. 下列说法正确的是（C）A .在同一平面内，两条不平行的线段必相交B .在同一平面内，不相交的两条线段是平行线段C .两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行D .一条直线也可能同时与两条相交直线平行12. 在同一平面内，若 a/ c, a与b相交，b / d,那么d与c的关系是相交.13. 如图，如果 CD/ AB CE/ AB那么C D、E三点是否共线？你能说明理由吗?解：共线.理由：因为过直线 AB外一点C有且只有一条直线与 AB平行，CD CE都经过点C 且与AB平行，所以C、D E三点共线.14. 如图，过点 0分别作

4、AB CD的平行线.解：如图所示.AB平行的棱有（B）JB中档题15. 观察如图所示的长方体，与棱A . 4条B . 3条C . 2条D . 1条16. 下列说法中正确的是 （B）A .两条相交的直线叫做平行线B .过直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行C .如果a / b, b/ c,那么a不与c平行D .两条不平行的射线，在同一平面内一定相交17. 同一平面内的两条线段，下列说法正确的是（C）A .一定平行B .一定相交C .可以既不平行又不相交D 不平行就相交18. 如图，经过直线 a外一点0的4条直线中，与直线 a相交的直线至少有(B)ABCD.4条.3条.2条.1条19.在同一

5、平面内不重合的两条直线 (i)若它们没有公共点，则 匕;a, b,分别根据下列条件，写出a，b的位置关系.(2) 若它们都平行于第三条直线，则ab;(3) 若它们有且只有一个公共点，则a和b相交;过平面内的不在a, b上的同一点画它们的平行线，能画出两条，则解：AB/ IH，DE/ FG.a禾口 b相交;a / b.21.小明在一块如图所示的平行四边形木板上，画了一条与 与EF平行吗？说说你的理由.CD边平行的线段EF，问AB边解：平行理由：平行于同一条直线的两条直线平行.22. 如图，根据要求作图.(1)过A作AE/ BC,交DC于点E;过B作BF/ AD,交DC于点F;过C作CG/ AD,

6、交AB的延长线于点 G;过D作DH/ BC,交BA的延长线于点 H.解：如图所示.综合题23. 平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行 (即每两条直线都相交)，也没有三条或 三条以上的直线通过同一点试求：(1) 这n条直线共有多少个交点？(2) 这n条直线把平面分割为多少个区域？解：(1)1条直线，0个交点；2条直线，1个交点；3条直线，(1 + 2)个交点；4条直线，(1 + 2 + 3)个交点；5条直线，(1 + 2 + 3+ 4)个交点；故n条直线，1 + 2+ 3 + 4 + (n 1)个交点，1即有歹1)个交点.(2)1条直线，将平面分成 2个区域；2条直线，将平面分成(2 + 2)个区域；3条直线，将平面分成(2 + 2+ 3)个区域；4条直线，将平面分成(2 + 2+ 3+