中小学教师业务考试初中数学试题含答案

1、中小学教师业务理论考试初中数学试卷注意：1、全卷共三道大题，21个小题.2、考试时量120分钟，满分100分.3、请将填空题和选择题的答案填在第n卷解答题前的答题栏内第I卷(填空题、选择题)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)请将答案填在填空题的 答题栏内.1、设 a、b、c是AABC勺三边的长，化简.(a-b-c)2 +'(b-c-a)2 +，(c-a-b)2的结果是. ac,322、在数学中，规止 =ad-bc,右=3,则x的值为.b dx -1 x3、一次函数y=kx+b,当3WxM1时，对应的y值为1 E y E 9 ,则kb的值为.k .4、若反比例函数y=的

2、图像与一次函数y=ax+b的图像相父于A(-2,m), B(5,n)x两点，则3a+b的值等于.5、给定一列数a1、a2、a2007,其中a1 =1 ,且每相邻两项之和等于3.则a1 a2 *a3 a4 + ,a2005 a2006 * a2007二、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个答案供你选择，其中只有一个答案是符合题目要求的).请将答案填在选择题的答题栏内.3x2 -126、若分式3x 12的值为0，则x的值为x 4x 4(A) 2(B) ±2(C) -2(D) ±4 1一、，7、a为锐角，当一1一无意义时,1 - tan ;sin(口

3、+15O) +cos(Q -15°)的值为(C),332、, 3(D) V8、若(2x1)(3x+5) =0，则3x2+7x0 =22(A) 1(B) -5(C) 38(D) 1 或 382339、已知点P(1+£/+a),则点P所在象限为(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限10、若梯形上底的长为1,两腰中点连接的线段长为3,那么，连接两条对角线中点 的线段长是1A) 1B) O 5D) 22x +8 - 4x -111、若不等式组x 81的解集是x > 3,则m的取值范围是x > m(A) m >3(B) m >3(C) m &

4、lt;3(D) m<312、已知关于x的方程mx2 -2(3m-1)x + 9m-1=0有两个实根，那么m的取值范围是-1-1 一 1-1(A)m <-(B)mW 且 m#0(C)m > -(D)m >-555513、已知在半径为2的。中，圆内接AABC的边AB = 273,则/C的度数为(A)600(B)300(C)600 或 1200(D)300 或 150014、若 n满足(n2006)2 +(2007-n)2 =1,贝U(2007 n)(n 2006)等于，、，一、，一、1(A) -1(B) 0(C) 1(D) 12中小学教师业务理论考试初中数学试卷三、解答题(

5、本大题共6个小题，共50分，解答应写出主要的文字说明、演算过程及证明步骤)得分评卷人16、(本题满分7分)若规定两数a、b,通过 的'运算彳#到2ab即a®b = 2ab, 例如 2 二 4=2 2 4= 16(1)求5 7的值；(2)若不论x取何值时，总有a®x = x,求a的值.题号一二三总分合分人复分人161718192021得分得分评卷人一、填空题答题栏得分评卷人17、(本题满分10分)如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上,点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处.已知折痕CE=5/5 ，且3tan . EDA

6、=4(1)判断AOCD与AADE是否相似？请说明理由;(2)求直线CE与x轴交点P的坐标.得分评卷人18、(本题满分8分)为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克;第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克.(1)、求1号和5号电池每节分别重多少克？(2)、学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每得分 评卷人19、（本题满分7分）在 MBC 中,a、b、c 分别为/A、/B、/C 的对边，若 2b = a+c, / B =300, AABC 的 面积为3 ,求b的值.2得分评卷人20、(本题满分

7、10分)如图，ZXABC内接于。0,点D在半径OB的延长线上，/ BCDW A=3d(1)试判断直线CD与。的位置关系，并说明理由；(2)若。的半径长为1,求由弧BC线段CD?口 BD所围成的阴影部分面积(结果保留n和根号)已知a、b为有理数，且a+b、ab、aba中恰有三个数相等，求（2a）b的值. b得分评卷人21、（本题满分8分）中小学教师业务理论考试初中数学试卷答案及评分标准一、填空题（每小题4分，共20分）1、a+b+c；2、1;3、-6 或 144、05、-1002、选择题（每小题3分，共30分）题次6789101112131415答案AAADDCBCBC、解答题（共50分）16、

8、(1) 57=2父5M7=70(2) a=x = x可化为2ax =x,即(2a1)x=0(*不论x取何值，（*）式成立12a -1 = 0,即a =y*217、解：（1） OCDf ADE相似。理由如下：由折叠知，/ CDEW B=90，丁 / EDA廿 CDO=90 vZ EDA廿 DEA=90/CDO=DEA又COD = DAE=90.O2 AADIE 3分AE 3(2) . tan / EDA=, AD 4.设 AE=3t,则 AD=4t由勾股定理得DE=5t 4分OC=AB=AE+EB=AE+DE=8t由(1) AOCDAADtE 彳4°£=£2AD D

9、E8t CD 4t - 5t .CD=10t 5分在dceK . cD+dE=cE (10t)2 +(5t)2 =(575)2,解得1=1OC=8 AE=3 点 C 的坐标为(0, 8)点E的坐标为(10, 3) 7分设直线CE的解析式为y = kx + b'10k+b =3/b=8;,1解彳3k -2b =81 y= x+8,则点P的坐标为 16, 20)10分18、解：(1)设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克，根据题意得4x+5y=460、2x+3y = 240解之得'x=90y=20(2) : x1号=29 30 32 28 315=30节一 51 53 47 49

10、 50 ”代x5号=二50 下.总重量=(30X90+50X 20) X 30=111 (千克)答：略10分19、解：如图作 ACL BC于 D,./ B=3d,AD =-,BD = c22DC =a - -c 2分2在RtADC中AD+DC=AC, v AC =b =ac2. c.3 2 12 (a - -c) =-(a c) 4242c 203 2a - 3ac - c122(a c42a”又222ac =6 由可知，a2 +c2 =8/3+4(a+c)2 =8内十4+12=843+16二 l(a+c)2 =4+273 = (V3 + 1)24 . b =1(a+c) = 73+1 7分220、解：(1)直线CD与。O相切理由如下：在OO中，/ COB=2CAB=2< 300=600又 = OB=OC.OB久正三角形丁. / OCB=60又./ BCD=30丁. / OCD=60+300=900 .OCL CD又; OC半径直线CD与。O相切5分(2)由(1)得AOCDl RtA/ COB=60,. OC=1 a CD=3 7分13. SOD = OC CD = 8 分22又, S扇形OCB ="69分3 三3 3 -10分 Sk影一S&OD - Si形 OCB 一 一26621、解：= b =0a +b #a