图形的位置（课件）六年级下册数学人教版

第六单元

整理与复习第6课时

图形的位置小学数学·六年级（下）·人教版教学目标1.掌握用数对、方向与距离确定图形位置的方法，明确各类方法的关键要素。2.能根据实际场景选择合适的方法确定位置，准确描述物体间的相对位置与简单路线。3.在复习过程中，提升位置辨析、逻辑表达能力，感受数学与生活的紧密联系。教学重难点1.教学重点数对的含义与读写，方向（含角度）与距离结合确定位置的方法。2.教学难点理解位置的相对性，根据比例尺计算实际距离，灵活选择方法解决综合位置问题。目录课堂导入01教学过程02课堂练习03课堂小结04课堂导入01同学们，生活中我们经常需要确定位置：去电影院要找座位号，旅游时要根据地图找景点，快递员要按地址送包裹。大家想一想，我们学过哪些确定位置的方法？“数对” “方向” “距离”大家说得很全面！比如电影院座位“3排5号”、地图上“北偏东30°方向100米处”，这些都是确定位置的具体方式。今天这节课，我们就系统复习“图形的位置”，吃透每类方法的核心要点，学会根据不同场景选择合适的方法确定位置、描述位置！教学过程02（一）分类梳理：确定位置的两大核心方法小学阶段我们主要学习了两种确定位置的方法——用数对确定位置、用方向与距离确定位置。我们逐一梳理，每类方法都抓住“关键要素+操作步骤”两个重点。首先回顾用数对确定位置，大家观察课件中的班级座位方格图，思考：用数对确定位置需要明确哪些规则？要知道什么是列，什么是行。还要知道数列和行数的方向。数对的写法有固定格式，第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开，外面加小括号。比如座位图中，小明在第3列第2行，用数对表示就是（3，2）。竖排叫做列，横排叫做行；数列时从左往右数，行数时从前往后（或从下往上）数，这是统一的规则。数对（3，2）和（2，3）表示的是同一个位置吗？为什么？不是！（3，2）是第3列第2行，（2，3）是第2列第3行，顺序不同，位置不同。数对中两个数的顺序不能颠倒，列在前、行在后，这是易错点。即时小练：在方格纸上标出数对（4，5）、（5，4）、（2，7）对应的位置，同桌互相检查是否准确。（4，5）（5，4）（2，7）当物体不在方格纸上，比如地图上的两个地点，就需要用“方向+距离”确定位置。大家回忆：这种方法的关键要素是什么？要确定观测点，不然方向就乱了。还要说清楚具体方向，比如东偏北多少度，还有距离。用方向与距离确定位置需要三大要素：观测点、方向（含角度）、距离，三者缺一不可。东西北南450450450450结合比例尺讲解距离计算：先量出图上距离，再根据“实际距离=图上距离÷比例尺”算出实际距离。步骤：①确定观测点；②以观测点为中心画方向标；③量出物体与观测点的连线和正北/正南/正东/正西方向的夹角；④量出图上距离，结合比例尺算实际距离；⑤完整描述：物体在观测点的×偏××°方向×米处。比如比例尺1:10000，图上距离2厘米，实际距离就是多少？2×10000=20000厘米=200米。即时小练：以学校为观测点，描述图书馆的位置（北偏东30°方向500米处），学生尝试完整描述。北100米500米300学校图书馆（二）深化认知：位置的相对性与方法选择小明家在学校的东偏北40°方向300米处，那么学校在小明家的什么位置？北100米300米400学校小明家西偏南40°方向300米处！为什么方向变了，距离没变？因为观测点变了，小明家看学校和学校看小明家，观测点互换了，方向相反，距离不变。北100米300米400学校小明家讨论：什么情况下用数对确定位置？什么情况下用方向与距离确定位置？方格纸上的位置，比如座位、棋盘，用数对更方便。没有方格的平面，比如地图上的地点、户外的物体，用方向与距离更精准。从家到学校的路线图（含比例尺），要求描述路线。从家出发，先向东偏南20°方向走200米到超市，再从超市向正东方向走300米到图书馆，最后从图书馆向北偏东30°方向走150米到学校。50米200300超市图书馆学校（三）实操巩固：典型例题与综合应用例题1：数对与方格纸应用要求：①用数对表示A、B、C三点的位置；

②计算三角形ABC的实际面积。A(,)B(,)C(,)235336A(,)B(,)C(,)235336图上AB长=5-2=3格=3厘米，实际AB长=3×100=300厘米=3米；图上高=6-3=3格=3厘米，实际高=3×100=300厘米=3米；实际面积=3×3÷2=4.5平方米。例题2：方向、距离与比例尺综合比例尺1:20000，以公园为观测点：①书店在公园西偏北30°方向，图上距离2.5厘米，求实际距离；②医院在公园南偏东45°方向400米处，在图上标出医院的位置。比例尺1:20000公园书店300450医院实际距离=2.5×20000=50000厘米=500米

（四）即时小练：快速巩固1.数对（5，7）表示第（

）列第（

）行，第8列第4行用数对表示为（

）。2.以学校为观测点，图书馆在北偏东40°方向800米处，那么以图书馆为观测点，学校在（

）方向（

）米处。3.比例尺1:50000，图上距离3厘米，实际距离是（

）千米。578，4南偏西40°8001.5课堂练习031.填空题：（1）用数对确定位置时，数对的第一个数表示（

），第二个数表示（

）；数对（6，9）和（9，6）表示的是（

）位置。（2）地图上的方向通常是（

）、（

）、（

）、（

）；东北方向是（

）偏（

）（

）°，西南方向是（

）偏（

）（

）°。列行不同上北下南左西右东东北45西南451.填空题：（3）以车站为观测点，超市在车站南偏西35°方向600米处，那么超市以车站为观测点，车站在超市（

）偏（

）（

）°方向（

）米处。（4）比例尺1:100000，图上距离5厘米，实际距离是（

）千米；实际距离20千米，图上距离是（

）厘米。北东356005402.判断题（对的打√，错的打×）：（1）数对（7，7）中两个7表示的意义相同。（

）（2）只知道物体的方向，就能确定物体的位置。（

）（3）观测点不同，物体的位置描述一定不同。（

）（4）比例尺1:2000表示图上1厘米对应实际2000厘米。（

）××√√3.选择题：（1）小明在教室的位置用数对（4，5）表示，他前面的同学位置用数对表示为（

）A.（4，6）B.（4，4）

C.（3，5）（2）确定物体的准确位置，需要（

）A.方向

B.距离

C.方向和距离（3）比例尺1:5000000表示图上1厘米相当于实际（

）A.5000000厘米

B.5000米

C.500千米BCA4.操作题：（1）在方格纸上标出以下数对对应的点：A（2，3）、B（5，3）、C（4，6），顺次连接A、B、C，求出三角形ABC的面积（每个方格边长1厘米）。A（2，3）B（5，3）C（4，6）面积：3×3÷2=4.5（平方厘米）（底AB=3厘米，高=3厘米）4.操作题：（2）以学校为观测点，在平面图上画出：①图书馆在学校北偏东30°方向300米处（比例尺1:10000）；②书店在学校西偏南45°方向200米处。300学校图书馆书店4505.解决问题：描述从家到学校的行走路线：从家出发，先向东走150米到路口，再向东偏北30°方向走200米到公园，最后向正东方向走300米到达学校。请根据描述画出简单路线图（比例尺1:10000）。150米300200米300米学校