九年级第一次调研测试数学试卷(含参考答案)

1、九年级第一次调研测试数学试卷注意事项:1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上，答 在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将 自己的姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3 .答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效.4 .作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所

2、给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上）2,1.不的相反数是（）3B.C.2.下列运算正确的是（）A. 2a+3b= 5abB. a2 - a3= a5 C. (2a)3=6a3D. a6 + a3 = a93.纳米是非常小的长度单位，1纳米=109米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是（）A. 2.51X10 5 米 B. 25.1 X 10 6 米 C, 0.251 X 10 4 米 D, 2.51X10 4 米4.实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a&

3、gt;-4B. bd>0C. |a|>|d|D. b + c> 05.-5 4 -3 -2 -1 _0 * 1 _2_3_4_5（第4题）如图，下列选项中不是该正六棱柱三视图的是（6.如图，O。是以原点为圆心，2，3为半径的圆，点 P是直线y= x+8上的一点，过点 作。的一条切线PQ, Q为切点，则切线长 PQ的最小值为（）A. 4B. 2v5C. 8-23D, 2713二、填空题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接九年级数学试卷第1页共6页填写在答题卡相应位置上）11 V7 .计算：（2）-四=.8 .当x 时,二次根式 3有意义.

4、,入21,9 .化简：口一=一.i i10 .右关于x的方程x2+5x+ m= 0的两个根分力1J为为 xi, x2,且I=1,则m= X1 x211 .已知圆锥的底面半径长为5,侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为12 .某校开展“节约用电，保护环境”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用电情况，从九年级的300名同学中随机选取 40名同学，统计了他们各自家庭一个月节约用电的情 况，绘制统计表如下：节电量/度23456家庭数/个5121283请你估计九年级300名同学的家庭一个月节约用电的总量大约是 度.13 .如图，已知直角三角形 ABC中，/ C=90°,将 ABC绕点A

5、逆时针旋转至 AED,使点C的对应点 D恰好落在边 AB上，E为点B的对应点.设/ BAC= 5则/ BED=（用含”的代数式表示）（第6题）3 .14.如图，一次函数的图象与x轴交于点A（1, 0）,它与x轴所成的锐角为“ 且tana= 2则此一次函数表达式为15 .如图，平行四边形 ABCD的顶点A在函数y=3（x>0）的图象上，其余点均在坐标轴上， x、则平行四边形ABCD的面积为.16 .小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点A,再走上坡路到达点 B,最后走下坡路到达工作单位，所用的时间 x （分钟）与离家距离 y （千米）的关系如图所示.下班后，如果 他沿原路返回，且走平路、上

6、坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从 单位到家需要的时间是 分钟.（第15题）三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤）17 .（本题8分,每小题4分）（1）计算：4 3+5套）+（一表化简：（a3r含什18 .（本题6分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶 5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是环,乙命中环数的众数是环;（2）试通过计算说明甲、乙两人的

7、成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会.（填“变大”、“变小”或“不变”）19 .（本题7分）一个不透明箱子中有 2个红球，1个黑球和1个白球，四个小球的形状、大 小完全相同.（1）从中随机摸取1个球，则摸到黑球的概率为游戏规则让小明先从箱子中随机摸取 一个小球，记下颜色后放回箱子， 摇匀后再让小贝随机摸取一个小 球，记下颜色.若两人所摸小球的 颜色相同，则小明胜；反之，则小 贝胜.（2）小明和小贝做摸球游戏，游戏规则如下.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.20 .（本题7分）某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数

8、的和为36个，甲加工80个零件与乙加工 100个零件的所用时间相九年级数学试卷第3页共6页等.求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个?21 .（本题8分）如图，等腰三角形 ABC中，AB=AC.（1）用尺规作出圆心在直线 BC上，且过A、C两点的。O;（注：保留作图痕迹，标出点O,并写出作法）（2）若/ B=30°,求证：AB与（1）中所作。O相切.九年级数学试卷第4页共6页/G22 .（本题8分）现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元.（1）设第一、二次购进草莓的箱数分

9、别为a箱、b箱，求a, b的值；（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了 x箱，其余的按每箱 35元全部售完.求商店销售完全部草莓所获利润y （元）与x （箱）之间的函数关系式；当x的值至少为多少时，商店才不会亏本.（注：按整箱出售，利润=销售总收入进货总成本）23.（本题8分）一艘救生船在码头 A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛 C处，将人员撤离到位于码头 A正东方向的码头 B,测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向，求码头 A与码头B的距离.【参考数据：sin23 % 0.39, cos23°=0.92,

10、tan23 °=0.42, sin37 % 0.60, cos37°0.80, tan37 °" 0.7524.（本题8分）如图，在菱形 ABCD中，G是BD上一点，连接 CG并延长交BA的延长线 于点F,交AD于点E.（1）求证： ADGACDG .-FeEEG = 4,求AG的长./c、hEF 1（2）右 =EC 225.（本题9分）已知抛物线 y=2x2+bx+c经过点A（2, 1）.（1）若抛物线的对称轴为 x= 1,求b, c的值；（2）求证：抛物线与 x轴有两个不同的交点；（3）设抛物线顶点为 P,若O、A、P三点共线（O为坐标原点），求b的

11、值.26.（本题9分）正方形网格（边长为 1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题.（1）如图中， ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为 ;（图）（2）如图，在4X4网格中作出以 A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均 为格点）；（3）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a,边界上的格点数为 b,则格点多边形的面积可表示为 S= ma+nb 1,其中m, n为常数.试确定 m, n的 值.27.（本题10分）我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角3 （0。<3<180。且390。），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点.如图1,经过平面内一点 P作坐标轴的平行线 PM和PN,分别交x轴和y轴于点M、 N,点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做 P点的x坐标和y坐标，有序实数对(x, y)称为点P的斜坐标，记为 P(x, y).(1)如图2, 3=45°,矩形 OABC中的一边 OA在x轴上，BC与y轴交于点 D, OA=2,OC= 1.点A、B、C在此斜坐标系内白坐标分别为 A , B , C 设点P(x, y)在经过O、B两点的直线上，