冀教版八年级数学上册第十七章测试卷

1、冀教版八年级数学上册第十七章单元测试卷一、选择题1 .等腰三角形两边长为4和8,它的周长是 .（）A 16 B 18 C 20 D 16或 182 .等腰三角形的一个外角为140。，则它的底角为（）A 100 o B 40 o C 70 o D 70。或 40o3 .直角三角形中，若斜边长为5cm,周长为12cm,则它的面积为（）A、12 cm2 B 、6 cm2 C 、8 cm2 D 、9 cm24 .如图，D为等边三角形 ABC的AC边上一点，BD=CE, /1 = /2,那么三角形 人口£是（A、钝角三角形 B 、等腰三角形C等边三角形D、直角三角形5 .三角形三边长分别为6、

2、8、10,那么它的最短边上的高为（ ）A、 4 B、5 C 、 6 D 、86.边长为7、24、25的三角形 ABC内有一点P到三边的距离相等，则这个距离是（A、1 B 、3 C、4 D 、67.如图， ABC中，AB=AC, Z C=30o, AB的垂直平分线交 BC于E,则下列结论正确的是（ ）BE= ? CE D、不能确定8.如图，在等边 ABC中，AC=9点。在AC上，且AO=3,点P是AB上一动点，连接 OP将线段。抽点O逆时针旋转60。得到线段OD,要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）PA、 4E9 .如图， ABC 中，/ B=Z C,FD± BC,D已 AB, /

3、AFD=158，贝U/EDF 等于（A、68 °B、58C 、 78°D、 8610 .如图，在 RtABC 中，/ ACB=90，点 D是斜边 AB 的中点，DEL AC 于 E,若 DE=2,CD=275 ,则BE的长为（）A、4 v" 2 B、3位C、3 j3D 、8二、填空题11 .等腰三角形的腰长为 10,底边长为12,则其底边上的高为 .12 .在 ABC中,AB=AC,BD/ ABC的平分线，且 BD=AD贝U/A= 13. E、F分另I是 RtABC的斜边 AB上的两点，AF=AC BE=BC贝U/ ECF=14 . 有一根长7cm的木棒，要放进长

4、、宽、高分别为5cm 4cm> 3cm的木箱，（填“能”或“不能”）放进去。15 .图中的阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 cm2L5CI16 .已知等腰 ABC中，AD± BC于点D,且AD= 1/2 BC,则 ABC的底角的度数为 .17 .等腰三角形腰长为 6cm, 一腰上的中线将其周长分成两部分，且两部分的差为3cm,则底边长为 cm.18 .如图，在四边形 ABCM, / BAD=/ BCD=90 ,AB=AD,若四边形 ABCD勺面积是 24cm 2, 则AC的长是.EC19 .如图，在 ABC中，AC=BC=2, /ACB=90 ,D是BC边的中点，E是A

5、B边上一动点，则EC+ED勺最小值是20-X 20,如图，RtABC中，/ ACB=90 , AB的垂直平分线 DE交 BC（' I）B的延长线于F,若/ F=30° , DE=1,则EF的长是三、解答题21,已知：如图在 ABC中，Z A=30° / B=45° ,AC=2，3,求 AB 的长。22 .如图在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC,BELCE于 E,ADLCE于 D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求 BE的长.23 .如图所示，已知/ DCE=90 , Z DAC=90 ,BE，AC于B,且DC=EC请找出与 AB+A&quo

6、t;目等 的线段，并说明理由24 .如图所示， ABC是等边三角形， D E分别是BG AC上一点， 且 AE=CD AD,AQ BE交于 P,过 B 作 BQL AD于 Q 若 QP=3cm,PE=1cm, 求AD的长。25 . 如图，在等腰三角形 ABC中，/ ABC=90 ,D为AC边上中点，过 D作DH DF,交AB于E,交 BC于 F,若 AE=4, FC=3,求 EF 的长。26 .如图，等腰 ABC的底边长为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从 B向C以0.25cm/s 的速度移动，请你探究当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直？27. 如图，点。是等边 ABC内一点

7、，/ AOB=110 , / BOC=x ,将 BO流点C按顺时针方向旋转60°得 ADC连接OD.(1)求证： CO提等边三角形。(2)当“=150°时，是判断 AODW形状，并说明理由;(3)探究：当“为多少度时， AOD等腰三角形？、选择题二、填空题参考答案10 B A C A A11. 8 ;12. 3616.、45° 或 30° ;13. 45° ;14. 能；15. 64;17. 9 或 3;18. 4 用 ；19. 灰 ；20. 3三、解答题:21.解：过点 C作 CDL AB于 D.在 RtADC中 / A=30° ,

8、 AC=2V'3 . . CD=3 -AE2+CD!=AC1 .1. AD2=AC2-CD2=(2 a/3 ) 2-(3 ) 2=9 . . AD=3 在 Rt4CDB 中. / B=45°CD=BD3AB=AD+BD=3+ 322 .解：. /ACB=90 ,BE±CE,AD± CE, . . / BCE吆 DCA=90 , . . / DCA=Z EBC.又/ BEC= / CDA,AC=CB, BCE CAD(AAS), = CE=AD,BE=CD. CD=CE-DE, 二 CD=AD-DE. AD=2.5cm,DE=1.7cm, . CD=2.5-

9、1.7=0.8(cm). BE=0.8cm.23 .与 AB+ADff等的线段有 AC BE.理由：. BEXAC. / ACE吆 ACD=90 , / DAC=90 . . / D+/ ACD=90 , . . / ACE=Z D,又 / A=Z EBC,DC=EC, DA® CBE,AD=BC,AC=BE,AB+AD=AB+BC=AC=BE.24 . 解：ABC是等边三角形，./ BAC=/ C=60° ,AB=AC,又AE=CD, .BAE ACD,BE=AD, / DAC=Z EBA, . / BPQ=Z EBA+Z BAP=Z EBA+Z BAP=60°

10、 又BQ1 AD, . . /BQP=90 , /QBP=30.QP'BP, QP=3,BP=6, PE=1, AD=BE=BP+PE=6+1=7.答：AD的长为7cm.25 .解：连接BD, 等腰直角三角形 ABC中,D为AC边上中点,BD± AC, BD=CD=AD Z ABD=45 ,/ C=45° ,又 DE± DF,/ FDC=/ EDB . EDB FDCBE=FC=3 .AB=7,贝U BC=7,BF=4,在直角三角形EBF中，EFA2=BEA2+BFA2=3A2+4A2, .EF=5.答：EF的长为5.26 .解：共两种情况：情况一：当P运

11、动7秒时，P点与顶点A的连线PA与腰AC垂直，如图作 AD, BC,垂足为点 D, .BD=DC=/2BC=4cm在 RtAD计，AC=5cm,由勾股定理可得 AD=3cm, 在 RtADP在，由勾股定理可得 AR2=PC2+AC2,设 BP=x，则 PD=(4-x)cm,代入 AP2=(4-x) 2+3 2.要使 ACW直角三角形，必须满足 PC2=AP2+AC2,即(8-x ) 2=AR2+AC2,所以 AP2=PC2-AC2=(8-x) 2-5 2,(4-x) 2 +32=(8-x) 2-5 2,解得 x= % , % *0.25=7(s).情况二：当P运动25秒时，P点与顶点A的连线P

12、A与腰AB垂直，如图.作 AD, BC,垂足为点 D,，BD=DC=/2BC=4cm,在 RtAD珅，AB=5cm,由勾股定理可得 AD=3cm, 在 RtADP中，由勾股定理可得 AR2=PC2+AC2,设 BP=x，则 PD=(x-4)cm,代入 AR2=P2+AC2, 得AP2=(x-4) 2+32.要使 ABP为直角三角形，必须满足PB2=AP2+AE2,所以AP2=PB2-AB2=x2-52,(x-4) 2+32=x2-5 2, ，(x-4) 2+32=x2-5 2，解得 x= 25/ , 25/ + 0.25=25(s)综上可得，当P运动7s或25s时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直。27 .解：(1)证明：: CO=CD, Z OCD=60 , . COD是等边三角形.(2)当 a =150° 时， AOD直角三角形，BO挈 ADC,，/ADChBOC=150，又.COD等边三角形， Z ODC=60 , ADO=90 .即AOD直角三角形.(3) 第一种情况：要使AO=AD需/ AOD= / ADO. ./ AOD=190 - a, /ADOw -60 ° , . 190° - a = a -60 ° , . a =125° .第二种 情况：要使