八年级数学教学设计：梯形2

1、.八年级数学教学设计：梯形2一、教学目的1. 掌握等腰梯形的断定方法.2. 可以运用等腰梯形的性质和断定进展有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析才能和计算才能.3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想二、教法设计小组讨论，引导发现、练习稳固三、重点、难点1.教学重点：等腰梯形断定.2.教学难点：解决梯形问题的根本方法将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线.四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体，小黑板，常用画图工具六、师生互动活动设计老师复习引入，学生阅读课本;学生在老师引导下探究等腰梯形的断定，归纳小结梯形转化的常见

2、的辅助线七、教学步骤【复习提问】1.什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形?2.等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?3.在研究解决梯形问题时的根本思想和方法是什么?常用的辅助线有哪几种?我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来断定一个梯形是否是等腰梯形呢?今天我们就共同来研究这个问题.【引人新课】等腰梯形断定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理，如今我们也可以用等腰三角形的断定定理来证明等腰梯形的断定定理.例1：如图，在梯形 中， ， ，求证： .分析：我们学过“假如一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的

3、边相等.因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了.引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法1如图，过点 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .又由 得 ，因此可得 .2作高 、 ，通过证 推出 .3分别延长 、 交于点 ，那么 与 都是等腰三角形，所以可得 .证明过程略.例3 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形.：如图，在梯形 中， ， .求证： .分析：证明此题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形.在 和 中，已有两边对应相等，别人要能证 ，就可通过证 得到 .引导学生说出证明思路，老师板书证明过程证明：过点 作 ，交 延长线

4、于 ，得 ，又 、 ，说明：假如 、 交于点 ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路.例4 画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积.分析：如图，先算出 长，可画等腰三角形 ，然后完成 的画图.画法：画 ，使 .延长 到 使 .分别过 、 作 ， ， 、 交于点 .四边形 就是所求的等腰梯形.解：梯形 周长 .答：梯形周长为26cm，面积为 .【总结、扩展】小结：由学生总结l等腰梯形的断定方法：先断定它是梯形再用“两腰相等“或同一底上的两个角相等来断定它是等腰梯

5、形.2梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此根底上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形.三角形奠基法八、布置作业l.：如图，梯形 中， ， 、 分别为 、 中点，且 ，求证：梯形 为等腰梯形.九、板书设计一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。十、随堂练习观

6、察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩

7、子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。教材P177中l;P179中B组2这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,