八年级数学教案示例：等腰三角形的性质

1、.八年级数学教案例如：等腰三角形的性质知识构造重点与难点分析：本节内容的重点是等腰三角形的性质及其推论。等腰三角形两底角相等等边对等角是证明同一三角形中两角相等的重要根据;而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要根据。等腰三角形的性质为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵敏运用。本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出、求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。教法建议：数学教学的核心是学生的“再

2、创造.根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题、解决问题.为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法.详细说明如下：1发现问题本节课开场，先投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生考虑，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求.2解决问题对所得到的结论通过老师启发，让学生完成证明.指导学生归纳总结，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论. 多让学生亲自理论，参与探究发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的根本思想和教学理念.3加深理解学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，

3、通过例题的解决，进步和完善对定理及其推论理解。这一过程采用讲练结合、适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听有所“思、“练有所“获，使传授知识与培养才能融为一体。一.教学目的：1.掌握等腰三角形的性质定理的证明及这个定理的两个推论;2.会运用等腰三角形的性质证明线段相等;3.使学生掌握一般文字题的证明;4.通过文字题的证明，进步学生几何三种语言的互译才能;5.逐步培养学生逻辑思维才能及分析实际问题解决问题的才能;6.浸透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点;二.教学重点：等腰三角形的性质及其推论三.教

4、学难点：文字题的证明四.教学用具：直尺，微机五.教学方法：问题探究法六.教学过程：1、 性质定理的发现与证明1投影显示：一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等假设有其它发现也要给予肯定，2提醒学生：凭观察作出的判断准确吗?怎样证明你的判断?师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明.证明略.老师指出：等腰三角形的性质定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的根据，其成效不亚于利用全等三角形证明两角相等.2、推论1的发现与证明投影显示：由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中

5、线、底边上的高互相重合.学生口述证明过程.老师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。3、推论2的发现与证明投影显示：一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为.然后启发学生与等腰三角形的“三线合一作类比，自己得出等边三角形的“三线合一.4、定理及其推论的应用解：12另外两内角分别为：3小结：浸透分类思想，培养思维的严密性.例2、：如图，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE求证：BD=CE证明：作AFBC，垂足为F，那么AFDEAB=AC，AD=AEAFBC

6、，AFDE辅助线作法“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼

7、?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。BF=CF，DF=EF等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?BD=CE强调说明：等腰三角形中的“三线合一常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边