初一下册数学的知识点：不等式与不等式组

1、.初一下册数学的知识点：不等式与不等式组成功的曙光属于每一个奋斗过的人。小编为您编辑了初一下册数学的知识点：不等式与不等式组，祝大家学习进步。一、目的与要求1.感受生活中存在着大量的不等关系，理解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;2.经历由详细实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，浸透数形结合思想;3.通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立考虑的根底上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。二、知识

2、框架三、重点理解并掌握不等式的性质;正确运用不等式的性质;建立方程解决实际问题，会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程;寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型;一元一次不等式组的解集和解法。四、难点一元一次不等式组解集的理解;弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式;正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。五、知识点、概念总结1.不等式：用符号，表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号大于或等于号、不大于号小于或等于号，连接的不

3、等式称为非严格不等式，或称广义不等式。3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：1用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-12的解集是x32用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界限;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理1不等式Fx Gx与不等式 GxFx同解。2假如不等式Fx Gx的定义域被解析式Hx的定义域所

4、包含，那么不等式 Fx Gx与不等式Hx+Fx3假如不等式Fx Gx的定义域被解析式Hx的定义域所包含，并且Hx0，那么不等式Fx Gx与不等式HxFx0，那么不等式Fx Gx与不等式HxFxHxGx同解。7.不等式的性质：1假如xy，那么yy;对称性2假如xy，y那么x传递性3假如xy，而z为任意实数或整式，那么x+z加法那么4假如xy，z0，那么xz假如xy，z0，那么xz5假如xy，z0，那么xzy假如xy，z0，那么xz6假如xy，mn，那么x+my+n充分不必要条件7假如x0，m0，那么xmyn8假如x0，那么x的n次幂y的n次幂n为正数8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式

5、，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。9.解一元一次不等式的一般顺序：1去分母 运用不等式性质2、32去括号3移项 运用不等式性质1本文导航 1、首页2、初一下册数学的知识点-24合并同类项5将未知数的系数化为1 运用不等式性质2、36有些时候需要在数轴上表示不等式的解集10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。11.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。12.解一元一次不等式组的步骤：1 求出每个不等式的解集;2 求出每个不等式的解集的公共部分;一

6、般利用数轴3 用代数符号语言来表示公共部分。也可以说成是下结论13.解不等式的窍门1大于大于取大的大大大;例如：X-1，X2 ，不等式组的解集是X22小于小于取小的小小小;例如：X-4，X-6，不等式组的解集是X-63大于小于穿插取中间;4无公共部分分开无解了;14.解不等式组的口诀1同大取大例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X32同小取小例如，x2，x3 ，不等式组的解集是X23大小小大中间找例如，x2，x1，不等式组的解集是14大大小小不用找例如，x2，x3，不等式组无解15.应用不等式组解决实际问题的步骤1审清题意2设未知数，根据所设未知数列出不等式组3解不等式组4由不等式组的解确立实

7、际问题的解5作答16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际详细分析，最后确定结果。四、经典例题例1当x 时，代数代2-3x的值是正数。例2一元一次不等式组的解集是 例3方程组的解为负数，求k的取值范围。例4某种植物适宜生长在温度为1820的山区，山区海拔每升高100米，气温下降0。5，如今测出山脚下的平均气温为22，问该植物种在山的哪一部分为宜?假设山脚海拔为0米例5某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保存原来的售票方法外，还推出了一种购置个人年票的售票方法个人年票从购置日起，可供持票者使用一年。年票分A、

8、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票;B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购置门票，每次2元;C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购置门票，每次3元。1假如你只选择一种购置门票的方式，并且你方案在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前

9、的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。2求一年中进入该园林至少超过多少次时，购置A类年票比较合算。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。以上就是由查字典数学网为您提供的初一下册数学的知识点：不等