初一数学《生活中的立体图形》例题测试（北师大版）

1、.初一数学?生活中的立体图形?例题测试北师大版北师大版七上数学生活中的立体图形例题分析含解析1生活中常见的立体图形1常见的立体图形和对应的几何体图1是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体如图2所示图1图2生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等注意：棱锥也是一种常见的几何体如上面的最后一图2几何体的组成几何体是由平面或曲面围成的立体图形假如围成的面都是平的，叫做多面体【例1】以下图形中，上面一行是一些详细的实物图形，下面一行是一些几何体，试用线连接几何体和类似的实物图形分析：对照实物图与几何体，从实物图形中抽象出数学几何体

2、即可解：如下图2几何图形的构成1几何图形的构成几何图形包括立体图形和平面图形，几何图形是由点、线、面构成的面有平面和曲面，面不分厚薄；线有直线和曲线，线不分粗细面与面相交得到线，线与线相交得到点，点不分大小2点、线、面的关系从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上挪动就能形成一条线，即点动成线点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的道路等钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一

3、周形成的几何体等【例2】如下图的立体图形，是由_个面组成的，其中有_个平面，有_个曲面；面与面相交成_条线，其中曲线有_条解析：该几何体的两个底面是平面；两个侧面中一个是平面，一个是曲面两个底面与曲侧面相交成两条曲线，两个底面与平侧面相交成两条直线，两个侧面相交成两条直线答案：43162点技巧线与面的数法对于几何体，面与面相交得到线，线与线相交得到点在数面时可先数底面，再数侧面；数线时，可先数底面与侧面相交成的线，再数侧面与侧面相交成的线3立体图形的识别几何图形的特征：1圆柱：两个底面是等圆，侧面是曲面如八宝粥盒、茶杯等2圆锥：底面是圆，侧面是曲面像锥子如烟囱帽、铅锤、漏斗等3长方体：有6个面

4、，底面是长方形，相对的两个面平行且完全一样如砖、文具盒等4正方体：6个面是大小完全一样的正方形如魔方等5棱柱：所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状一样，侧面的形状都是平行四边形6球：由一个曲面组成，圆圆的如足球、乒乓球等7棱锥：一个面是多边形，其余各面是一个有公共顶点的三角形多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥谈重点从哪几个方面认识几何体的特征有几个面围成，是平面还是曲面；有无顶点，有几个顶点；侧面是平面还是曲面；底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等【例31】请在每个几何体下面写出它们的名称解析：根据立体图形的定义特征就可

5、得出图形的名称答案：三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球【例32】如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是解析：圆柱是“直的，与弯管B有明显区别；D中的饮料瓶的盖确实可以看成是圆柱，但它在该物中只占很小的一部分，该物体从整体上讲更接近于棱柱；A中烟囱上下粗细不同，不是圆柱，故应排除A，B，D；作为柱体的本质特征之一是“粗细处处一样，而与高、矮长、短无关，C中玩具硬币尽管扁一些，但是最接近圆柱，所以应选C.答案：C4.几何体的分类1几何体按柱、锥、球的特征分为：2按围成的面分为：分类是数学中的根本方法，在分类时要统一标准，做到不重不漏_【例41】在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物

6、体中，形状类似于棱柱的有A1个B2个C3个D4个解析：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体故答案选C.答案：C【例42】将以下几何体分类，并说明理由分析：分类时，先确定分类标准分类标准不同，所属类别也不同，同时应注意分类要不重不漏解：1按柱、锥、球划分：为一类，它们都是柱体；为一类，它们都是锥体；为一类，它是球体2按围成几何体的面是平面或曲面分：为一类，它们是多面体；为一类，它们是旋转体3按几何体有无顶点分：为一类，它们都有顶点；为一类，它们都无顶点5几何体的形成1长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱；2直角三角形绕其一条直角边

7、所在直线旋转一周得到圆锥；3半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体释疑点旋转体的形成平面图形旋转会形成几何体；平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成几何体；由平面图形旋转而得到的几何体有：圆柱、圆锥、球以及它们的组合体_【例5】我们曾学过圆柱的体积计算公式：VShR2hR是圆柱底面半径，h为圆柱的高，现有一个长方形，长为2cm，宽为1cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？分析：问题中的几何体可由两种方式旋转得到一种是绕这个长方形的长所在的直线旋转，另一种是绕这个长方形的宽所在的直线旋转，其结果不同，注意不要漏解解：1当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图1所示，得到的

8、圆柱的底面半径为2cm，高为1cm.所以，其体积是V1×22×14cm3宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。2当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图2所示，得到的圆柱的底面半径为1cm，高为2cm.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。所以，其体积是V2×12×22cm3所以，得到的几何体的体积是4cm3或2cm3.死记硬背是一种传统的教学方