福建省泉州市泉港区2026-2027学年九年级（上）阶段考试数学试卷（10月份）(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年福建省泉州市泉港区九年级（上）阶段考试数学试卷（10月份）一、选择题：本题共18小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的绝对值是（）A.2026 B.-2026 C.±2026 D.-2.下面四个图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图是某同学的折纸示意图（A，B，C′三点共线），则折痕AD一定是（）A.BC边上的高

B.BC边上的中线

C.∠BAC的角平分线

D.BC边上的垂直平分线

4.某校拟推荐一幅作品参加市级“科技创想绘画”比赛，邀请本校科学老师和美术老师对甲、乙、丙、丁四幅候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：项目作品甲乙丙丁科创性（科学）93968092美观性（美术）84809684若按科创性占60%，美观性占40%计算总成绩，根据总成绩择优推荐，那么应推荐作品是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.小明先往东走了2米，又往北走了3米，则小明离出发点的距离是（）A.5米 B.13米 C.米 D.米6.若x表示某件物品的原价，则式子（1-10%）x表示的意义可以是（）A.该物品价格下降10%时减少的售价 B.该物品价格上涨10%时增加的售价

C.该物品价格下降10%后的售价 D.该物品价格上涨10%后的售价7.如图所示的数轴上从左到右依次有A，B，C三点，点A，B表示的实数分别为a,b.若点B是AC的中点，则点C表示的实数为（）A.a+b B.b-a C.2b-a D.2b8.下列活动的依据可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A.用皮尺量立定跳远的成绩 B.解放军战士瞄“准星”和“缺口”打靶

C.木工用角尺画平行线 D.将弯曲的公路改直9.如图是一块四边形木板的残余部分，量得∠A=120°，∠B=90°，∠C=106°，则这块四边形木板另外一个角∠D的度数为（）A.44°

B.45°

C.54°

D.224°10.已知关于x的方程x2-ax-2=0，则下列关于这个方程根的判别式正确的是（）A.Δ=-a2-8 B.Δ=a2-8 C.Δ=-a2+8 D.Δ=a2+811.点E（m,n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n）对应的点是（）A.点A

B.点B

C.点C

D.点D12.如图，四边形ABCD是矩形，用尺规作图法在对边AB，DC上分别确定点E，F，使得四边形AECF是菱形，下列作法正确的是（）A.分别以点B，D为圆心，BC长为半径作弧，交AB，DC于点E，F

B.连接AC，作AC的垂直平分线，分别交AB，DC于点E，F

C.分别作∠BAD，∠BCD的角平分线，交AB，DC于点E，F

D.作线段AB的垂直平分线，分别交AB，DC于点E，F

13.小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：c-2，c+2，（a+b）2，c2-4，a2+b2分别对应下列五个字：中，华，强，国，爱，现将a2（c2-4）+b2（c2-4）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.爱国 B.强国 C.强中华 D.爱中华14.如图，在边长为a+2的正方形纸片中，剪下边长为a的正方形，剩余部分可以进一步剪拼成一个矩形，则该矩形的周长为（）

A.4a B.4a+4 C.4a+8 D.4a+1215.如图，直尺的一边经过三角板60°的顶点，另一边与三角板的两条直角边分别相交，则∠1与∠2的关系式一定成立的是（）A.∠1+∠2=120°

B.∠2-∠1=120°

C.∠2-∠1=90°

D.16.按照如图所示的计算程序，输入x之后，需要进行四次运算才能输出结果，则输入x的范围是（）

A.x≥6 B.x＜15 C.6≤x＜15 D.6＜x≤1517.已知△ABC的三个内角分别为20°，50°，110°，在三角形的边上找出点P，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形.满足条件的点P有（）A.6个 B.5个 C.4个 D.7个18.如图，等边三角形ABC的边长为20米，点M，N分别从点A，B同时出发，沿三角形的边顺时针方向运动.点M的速度是2米/秒，点N的速度是4米/秒，当点M，N均运动至边BC，且△AMN恰为等腰三角形，则此时运动时间最短为（）

A.10秒 B.秒 C.20秒 D.40秒二、计算题：本大题共2小题，共16分。19.解方程组：.20.近年来，人工智能领域发展迅猛，ChatGPT和Bard作为两款广受欢迎的人工智能语言模型，在提高人类工作效率方面发挥了突出的作用.在处理相同内容的文稿时，ChatGPT的平均速度是Bard的1.5倍，现翻译一本约60万字的文稿，ChatGPT比Bard少用了5秒，请问ChatGPT和Bard的文稿处理平均速度分别是每秒多少万字？三、解答题：本题共3小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题10分)

雨伞的制作工艺十分巧妙，具有对称美．如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC，且AE=AF，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．

(1)证明：△AED≌△AFD(2)若这款伞AE=25cm,DE=24cm,当点E，D，F共线时，伞可以完全张开，求此时定位小弹片点D与点A的距离22.(本小题10分)

实验室对两款相同功率的快充充电器进行了充电性能测试，对同一台手机进行充电，记录下从0%到100%所需的时间（时间：分钟，不足1分钟的不计入），测试数据如表：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次A款117116114115116118114117115118B款112113115117118118116113114114(1)两款充电器在包装上都标称针对该型号手机从0%到100%充电用时不超过115分钟，请利用以上数据评价这两款充电器的充电时间的达标情况，并给出理由(2)若从充满电所需时间的稳定性上看，哪款充电器更好？请计算说明23.(本小题10分)

将对边平行的纸条打个结（如图一），则纸条有部分会重叠，把重叠两层及以上的部分形成的图形记为图①；把图一的纸条再折一下（如图二），把重叠三层及以上的部分形成的图形记为图②．

(1)以下关于图①图②的表示正确的是______（请在括号中填上正确的选项）A. B.

C. D.(2)在图一中添加字母，如图三所示，求证：AD=BE．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】C

16.【答案】C

17.【答案】D

18.【答案】B

19.【答案】解：，

②×3，得6x-3y=15③，

①+③，得7x=14，

解得：x=2，

把x=2代入②，得2×2-y=5，

解得：y=-1，

∴方程组的解为．

20.【答案】解：设Bard的文稿处理平均速度是x万字/秒，则ChatGPT的文稿处理平均速度是1.5x万字/秒，

根据题意得：-=5，

解得：x=4，

经检验，x=4是所列方程的解，且符合题意，

∴1.5x=1.5×4=6（万字/秒）．

答：ChatGPT的文稿处理平均速度是6万字/秒，Bard的文稿处理平均速度是4万字/秒．

21.【答案】【小题1】证明：∵AP平分∠BAC，

∴∠DAE=∠DAF，

在△AED和△AFD中，

，

∴△AED≌△AFD（SAS）【小题2】∵AE=AF，DE=DF，当点E，D，F共线时，

∴AD⊥EF，

∵AE=25cm,DE=24cm,

∴AD==7（cm），

答：此时定位小弹片点D与点A的距离为7cm.

22.【答案】【小题1】两款充电器都不能稳定达到标称“用时不超过115分钟”，但B款达标次数多于A款，理由如下：

∵A款：10次测试数据不超过115分钟：有114，115，114，115，共4次达标，

∴达标率为4÷10=40%，

即A款只有40%的测试次数满足不超过115分钟，大部分测试充电时间超过标称值，达标情况较差，

∵B款：10次测试数据不超过115分钟：有112，113，115，113，114，114，共6次达标，

∴达标率为6÷10=60%，

即B款有60%的测试次数满足不超过115分钟，达标情况优于A款，但仍有40%测试超时，

∴两款充电器都不能稳定达到标称“用时不超过115分钟”，但B款达标次数多于A款【小题2】∵A=×（117+116+114+115+116+118+114+117+115+118）=116，

B=×（112+113+115+117+118+118+116+113+114+114）=115，

∴S2A=×[（117-116）2+（116-116）2+（114-116）2+……+（118-116）2]=2，

S2B=×[（112-115）2+