整式的乘法知识点汇总

1、 整式的乘法知识点1、幂的运算性质：（a0，m、n都是正整数）（1）am·anamn 同底数幂相乘，底数不变，指数相加（2） amn 幂的乘方，底数不变，指数相乘（3） 积的乘方等于各因式乘方的积（4） amn 同底数幂相除，底数不变，指数相减例（1）在下列运算中，计算正确的是（）（A） （B）（C）（D）（2）=_=2零指数幂的概念：a01（a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l 例：=3负指数幂的概念： a- p（a0，p是正整数）任何一个不等于零的数的负指数幂，等于这个数的正指数幂的倒数例：= =4单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于

2、只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例：（1） （2）5单项式与多项式的乘法法则： a(b+c+d)= ab + ac + ad单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加 例：（1） （2）6多项式与多项式的乘法法则：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 例：（1） （2）7乘法公式： 完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2口诀：首平方、尾平方，乘积的二倍放中央例：(2x+5y)2=( )2+2×(

3、)×( )+( )2=_；=( )2- 2×( )×( )+( )2=_；(-x+y)2=( )2=_；(-m-n)2= 2=( )2_；x2+_+4y2=(x+2y)2 +( )2平方差公式：（ab）（ab）a2b2口诀：两个数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差注意：一样项的平方减相反项的平方例：(x-4)(x+4)=( )2- ( )2=_；(3a+2b)(3a-2b)=( )2- ( )2=_；(-m+n)(m+n)=( )2-( )2=_；=( )2-( )2=_；(2a+b+3)(2a+b-3) =( )2-( )2=_=；(2ab+3)(2a+b

4、-3)= =( )2-( )2另一种方法：(2ab+3)(2a+b-3)= =(m+n)(m-n)(m2+n2)=( )(m2+n2)=( )2 -( )2=_；(x+3y)( )=9y2-x2十字相乘：+ ( )一次项的系数是与的，常数项是与的例：， =，=， =1、若是一个完全平方式，那么m的值是_。2、；（_）3、计算：（1）(3x2)(2x3y)(2x5y)3y(4x5y)（2）（3）（4）（5）（6）先化简，再求值，其中因式分解知识点一、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式的因式分解二、因式分解的注意事项：（1）因式分解必须是恒等变形；（2）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止（3）因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式三、因式分解的方法：先提公因式，再.直到每个因式都不可再分解为止常用的公式：平方差公式： a2b2（ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2十字相乘公式：如：