初中数学《为什么它们平行》教案

1、.初中数学?为什么它们平行?教案6.3 为什么它们平行教学目的一教学知识点1.平行线的断定公理.2.平行线的断定定理.二才能训练要求1.通过经历探究平行线的断定方法的过程，开展学生的逻辑推理才能.2.理解和掌握平行线的断定公理及两个断定定理.3.掌握应 用数学语言表示平行线的断定公理及定理，逐步掌握标准的推理论证格式. 三情感与价值观要求通过学生画图、讨论、 推理等活动，给学生浸透化归思想和分类思想.教 学重点平行线的断定定理、公理.教学难点推理过程的标准化表达.教学方法尝试指导、引导发现与讨论相结合.教具准备投影片五张第一张：定理记作投影片6.3 A第二张：议一议 记作投影片6.3 B第三张

2、：定理记作投影片6.3 C第四张：想一想记作投影片6. 3 D第五张：小结记作 投影片6.3 E教学过程. 巧设现实情境，引入新课前面我们探究过直线平行的条件.大家来想一想：两 条直线在什么情况下互相平 行呢？上节 课我们谈到了要证实一个命题是 真命题.除公理、定义外，其他真命题都需要通 过推理的方法证实.我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线是定义.“两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行是公理.那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来讨论第三节：为什么它们平行.讲授新课看命题出示投影片6.3 A两条直线被第三条直线所截 ，假如同旁内角互补，那么这两条

3、直线平行.这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为以下形式：图6 12如图612，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补 ，求证：ab.那如何证明这个题呢？我们来分析分析.师生共析要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的断定公理来证明.这时从图中可以知道：1与3是同位角，所以只需证明3，那么a与b即平行.因为从图中可知2与3组成一个平角，即3=180,所以：3=1802 .又因为条件中有2与1互补，即：1=180,所以1=1802,因此由等量代换可以知道：3.好.下面我们来 书写推理过程，大家口述，老师来书写

4、.在 书写的同时说明：符号“读作“因 为，“读作“所以证明：1与2互补2=180互补的定义2=1801=1802等式的性质 2=1801平角=1803=1802等式的性质1 =1802， 3=18023等量代换3ab同位角相等，两直线平 行这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为 ：直线平行的断定定理.这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行.注意：1已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为根据.用来证明新定理.2方括号内的“2=180等，就是上面 刚刚得到的“2=180，在这种情况下，方括号内的这一步可以省略.3证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然

5、.这些根据，可以是条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理.在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内.好，下面大家来议一议出示投影片6.3 B小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？图613这样我们就又得到了直线平行的另一个断定定理：出示投影片6.3 C两条直线被第三条 直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行.这一定理可以简单说成：内错角相等，两直线平 行.刚刚我们是应 用断定定理“同旁内角互补，两直线平行来证明这一定理的.下面大家来想一想出示投影片6.3 D借助“同位角相等，两直线平行这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？同学们讨论得真棒.下面我们通过练习来

6、熟悉掌握直线平行的断定定理.课堂练习一课本P190随堂练习二看课本P188 190，然后小结.课时小结这节课我们主要讨论了平行线的断定定理的证明.由角的大小关系来证两直线平行的方法，再一次表达了“数与“形的关系；而应用这些公理、 定理时，必须能在图形中准确地识别出有 关的角.注意：1.证明语言的标准化.2.推理过程要有根据.3.“两条直线都和第三条直线平行，这两 条直线互相平 行这个真命题以后证.课后作业一课本P191习题6.4 1、2板书设计6.3 为什么它们平行一、平行线的断定方法1.公理：同位角相等，两直线平行.2.定理：同旁内角互补，两直线平行.：如图619，1和2是直线a、b被直线c

7、截出的同旁内角，且1与2互补，求证：ab.证明： 略3.定理：内错角相等，两直线平行 .，如图620，1和2是直线a、b被直线c截出的内错角 .且1 =2.求证ab.二、课堂练习三、课时小结观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的

8、不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷

9、雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。四、课后作业观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说

10、得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这