初中数学《直线与圆的位置关系》教案

1、.初中数学?直线与圆的位置关系?教案数学：35.2?直线与圆的位置关系?教案冀教版九年级下【教学目的 】一、知识目的1.理解直线与圆的位置的种类。2.利用平面直角坐标系中点到直线的间隔 公式求圆心到直线的间隔 。3.会用点到直线的间隔 来判断直线与圆的位置关系。二、才能目的1通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的才能 。2.让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。【重点难点】1重点：直线与圆的三种位置关系的理解与应用。2难点：运用直线与圆的位置关系的性质及断定解决相关的问题。【教学过程 】问 题 设计意图 师生活动1初中

2、学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？ 启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课。 师：让学生之间进展讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课。生：看图，并说出自己的看法。2直线与圆的位置关系有哪几种呢？得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类。 师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步深化“数形结合的数学思想。问 题 设计意图 师生活动生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系3在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？ 使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括才能。 师：引导学生回忆初

3、中判断直线与圆的位置关系的思想过程。生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程。4你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？ 抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法。 师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆的方程说明判断方法。5你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例1的问题吗？ 体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系。 师：指导学生阅读教科书上的例16通过学习教科书的例1，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？ 使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的根本步骤。 师；分析例1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的根本步骤，注意给学生留有总结考

4、虑的时间。生：交流自己总结的步骤。师：展示解题步骤。7通过学习教科书上的例2，你能说明例2中表达出来的数学思想方法吗？ 进一步深化“数形结合的数学思想。 师：指导学生阅读并完成教科书上的例2，启发学生利用“数形结合的数学思想解决问题。生：阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题。问 题 设计意图 师生活动8通过例2的学习，你发现了什么？ 明确弦长的运算方法。 师：引导并启发学生探究直线与圆的相交弦的求法。生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法。9完成教科书第128页的练习题2、3、4。 稳固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系。 师：引导学生完成练习题。生：互相讨论、

5、交流，完成练习题。10课堂小结：老师提出以下问题让学生考虑：1通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？2判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？3如何求出直线与圆的相交弦长？【补充细节】例题分析：例1、如图，直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆 ，判断直线l与圆的位置关系；假如相交，求它们的交点坐标。解1： ， ，相交，由 ， ， ； ，解2： ， ，相交例2、过点M-3，-3的直线l被圆 所截得的弦长为 ，求直线l的方程。解：将圆的方程写成标准形式，得 ，圆心 ，半径直线 被圆所截得的弦长为 ，弦心距为 存在时，设直线 的方程为 ， ， 或或 不存在时，直线 的方程为 ，

6、否练习：1、直线 与圆心在原点的圆 相切，求圆 的方程。2、判断直线 与圆 的位置关系。， ， ，相切3、直线L：y=x+6，圆C： .试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点?4、直线 与圆 没有公共点，那么 的取值范围是四、课堂小结:内容总结：直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。方法总结：直线与圆的位置关系的判断方法。一代数法步骤：1、将直线方程与圆的方程联立成方程组。2、利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程。3、求出其判别式的值。4、比较与0的大小关系，假设0，那么直线与圆相交；假设=0，那么直线与圆相切；假设0，那么直线与圆相离。二几何法步骤：1、把直线方程化为一般式，求

7、出圆心和半径。2、利用点到直线的间隔 公式求圆心到直线的间隔 。3、作判断：当dr 时，直线与圆相离；当d=r 时，直线与圆相切；当dr时，圆与直线相交。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富

8、。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学