初中数学《有关作梯形的辅助线常用方法》教案

1、.初中数学?有关作梯形的辅助线常用方法?教案有关作梯形的辅助线常用方法教学目的 1、进一步掌握梯形的断定和性质；2、初步掌握梯形中常见的辅助线的添加方法；教学重点 辅助线的添加方法教学难点 辅助线的添加方法教学过程 设计思路由于在解决梯形的问题时，时常要通过对梯形的分割拼接或图形变换，将问题转化为三角形或平行四边形的问题来解决，因此在学习梯形时，应掌握作梯形的辅助线的常用方法。【方法1】平移梯形的一腰从梯形的一个顶点，作一腰的平行线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形例1、梯形ABCD中，AD/BC，AD=5cm，BC=8cm，AB=7cm，求另一腰CD的取值范围解：如图2，过D点作DE/A

2、B，交BC于E点AD/BC，DE/AB，四边形ABED是平行四边形DE=AB=7cm，BE=AD=5cm，CE=BC-BE=8cm-5cm=3cm在DEC中，DE-ECDE+EC4cm10cm【方法2】作高法从同一底的两个端点分别作梯形的高，把梯形分成一个矩形和两个直角三角形例2、在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，ABC=60，AD=3cm，BC=5cm，求：1腰AB的长；2梯形ABCD的面积解：作AEBC于E，DFBC于F，又ADBC，四边形AEFD是矩形，EF=AD=3cmAB=DC在RtABE中，B=60，BE=1cmAB=2BE=2cm，【方法3】延长腰延长梯形的两腰交于一

3、点，得到两个三角形例3、：梯形ABCD中，AD/BC，C，求证：四边形ABCD是等腰梯形证明：如图，分别延长BA、CD，设它们交于E点在EBC中，C，EB=ECADBC，EAD=B，EDA=C，而C，在EAD中，EAD=EDAEA=EDAB=DC，即四边形ABCD是等腰梯形【方法4】平移对角线过底的一端作对角线的平行线，从而借助所得的平行四边形或三角形来研究梯形例4、：梯形ABCD中，AD/BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面积解：如图，作DEAC，交BC的延长线于E点ADBC 四边形ACED是平行四边形BE=BC+CE=BC+AD=4+1=5，DE=AC=4在DB

4、E中， BD=3，DE=4，BE=5BDE=90作DHBC于H，那么【方法5】以梯形一腰的中点为对称中心作某部分图形的对称图形例5、：梯形ABCD中，AD/BC，E为DC中点，EFAB于F点，AB=3cm，EF=5cm，求梯形ABCD的面积解：如图，过E点作MNAB，分别交AD的延长线于M点，交BC于N点DE=EC，ADBCDEMCNE四边形ABNM是平行四边形EFAB，S梯形ABCD=SABNM=ABEF=15cm2例6、：如图13，在梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，E是CD中点，试问：线段AE和BE之间有怎样的大小关系？解：AE=BE，理由如下：延长AE，与BC延长线交于点FDE=C

5、E，AED=CEF，DAE=FADEFCEAE=EFABBC， BE=AE通过平移腰，得到两腰、上下底的差为边的三角形板书：通过作高，得到以上下底的差、腰、高为三边的直角三角形板书：得到含梯形的底和两角的三角形板书：解决有关对角线、上下底和的问题老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学

6、生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?板书：唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席