北师大9级上第6章反比例函数复习导案

1、.反比例函数一、反比例函数定义【知识要点】一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 k为常数，k0的形式，那么称y是x的反比例函数【稳固练习】1、反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是 2、近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 二、 反比例函数的图象和性质【知识要点】【题型一】象限与点1、反比例函数m1的图象在第二、四象限，那么m= 2、点5，6在反比例函数的图像上，那么k=_,该反比例函数的图像位于第_象限.3、假如双曲线y=经过点-2，3，那么此双曲线也经过点 A-2，-3 B3，2

2、 C3，-2 D-3，-24、假如反比例函数的图像经过点3,那么直线y=kxk一定经过点2,_.【题型二】增减性问题当k0时，函数图象在第一、三象限，y随x的增大而减小 当k0时，函数图象在第二、四象限，y随x的增大而增大【典型例题】例1:点A、B是反比例函数图象上的两点，假设，那么有A B C D 【稳固练习】1、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，那么k的取值范围是 Ak3 Bk0 Ck3 D k02、x1,y1，x2,y2为反比例函数图象上的点，当x1x20时,y1y2,那么k的值可为 写一个即可3、在函数 yk0的图象上有A1，y1、B1，y2、C2，y3三个点，那么

3、以下各式中正确 A、y1y2y3 B、y1y3y2 C、y3y2y1 D、y2y3y1三、反比例函数应用【题型一】图像问题1、一次函数y=kx+b：当k0时，“撇；当k0时，“捺 当b0时，图像与y轴交于正半轴；当b0时，图像与y轴交于负半轴。2、反比例函数y=k/xk0： 当k0时，函数图象在第一、三象限 当k0时，函数图象在第二、四象限【典型例题】例1、 k10k2，那么函数 yk1x 和 y 的图象大致是 xyOxyOOxyxyO A B C D【稳固练习】1、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=k0的图象大致是 2、如图，函数y= 与y=kx+k在同一坐标系内的图像大致是 【题型

4、二】例、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P kPa 是气体体积V m3 的反比例函数，其图象如图1所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了平安起见，气球的体积应 A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m3【稳固练习】6I/A8第6题图1、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流A与电阻之间的函数关系如下图，假如以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应 A不小于4.8 B不大于4.8 C不小于14D不大于142、 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v米秒与它所受的牵引力F牛之间的函数关系如右图所示：

5、1这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；2当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米时？3假如限定汽车的速度不超过30米秒，那么F在什么范围内？·A（9，4）R/I/A3、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流IA与电阻R之间的函数关系如下图：1 蓄电池的电压是多少？2 求这一函数的表达式； 3 假如以此蓄电池为电源的用电器限制电 流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？Y(mg)X(min)4、某校对教室采用药薰消毒法进展消毒。药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量ymg与时间xmin成正比例；药物燃烧完后，y与x成反比例如下图。现测得药物10mi

6、n燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为8mg。请根据题中所提供的信息，解答以下问题：1药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_，自变量的取值范围是_；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为_。2研究说明，当空气中每立方米的含药量不超过2mg时，对人体没有影响,那么学校规定从消毒开场，至少要45分钟后，学生才能回到教室,学校的规定合理吗?3研究说明，当空气中每立方米的含药量不低于4mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？解：【题型三】面积问题的几何含义：反比例函数y k0中比例系数k的几何意义，即过双曲线y k0上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别

7、为A、B，那么所得矩形OAPB的面积为 .【知识要点】1、 反比例函数图像中，求多边形面积常用到xy=k变式2、 求多边形面积时假设不能直接求出，那么需将所要求的多边形面积转化为几个多边形面积的和与差。【典型例题】xyOAB例1、在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会 A逐渐增大 B不变 C逐渐减小D先增大后减小OyxBA例2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点1试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；2求的面积【稳固练习】1、如图，P是x轴上正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当P沿

8、x轴的正方向运动时，RtQOP的面积 xyOP1P2P3P41234A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 保持不变 D 无法确定 2、如图，在反比例函数的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，那么S1+S2+S3+S4= ；S1+S2+S3 = 。3、如图，在轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、 A3P4A4 、A4P5A5并设其面积分别为S1 S2 S3 S4 S5那么S5的值为 以此类推，那么Sn= 4、反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点yxAOB1求反比例函数与一次函数的解析式；2求三角形AOB的面积3根据图象答复：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值5、如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数 的图象上，点Pm，n是函数的图象上异