北师大新版数九级上册《2.1认识一元二次方程》同步练习（有答案）

1、.北师大新版数学九年级上册?2.1认识一元二次方程?同步练习一选择题共16小题1x=1是二次方程m21x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是A或1 B或1 C或1 D2下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一个一样的实数根a，那么a+b+c的值为A0 B1 C3 D不确定3m，n是方程x22x1=0的两根，那么2m24m13n26n+2的值等于A4 B5 C6 D74假如m2x|m|+mx1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为A2或2 B2 C2 D以上都不正确5关于x的方程a1x2+x+2=0是一元二次方程，那么a的取值范围是

2、Aa1Ba1且a1 Ca1且a1 Da±16关于x的方程a1x|a|+12x1=0是一元二次方程，那么a的值为A1 B1C0D1或17假设方程a2x2+x+3=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是Aa2Ba0Ca0且a2D任意实数8关于x的方程+2mx3=0是一元二次方程，那么m的取值是A任意实数B1C1 D±19假设方程m1x2+x2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是Am=0 Bm1Cm0且m1Dm为任意实数10二次方程4xx+2=25化成一般形式得A4x2+2=25B4x223=0C4x2+8x=25D4x2+8x25=011一元二次方程xx+2x1

3、2=0化成一般形式正确的选项是A5x24x4=0 Bx25=0 C5x22x+1=0 D5x24x+6=012方程2x26x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为A6，2，9 B2，6，9 C2，6，9 D2，6，913把方程x+13x2=10化为一元二次方程的一般形式后为A2x2+3x10=0B2x2+3x10=0C3x2x+12=0 D3x2+x12=014把一元二次方程x32=5化为一般形式，二次项系数； 一次项系数；常数项分别为A1，6，4 B1，6，4 C1，6，4 D1，6，915一元二次方程的一般形式是Ax2+bx+c=0 Bax2+bx+c=0Cax2+bx+c=0a0 D

4、以上答案都不对16将方程5x2=2x+10化为二次项系数为1的一般形式是Ax2+x+2=0Bx2x2=0Cx2+x+10=0 Dx22x10=0二填空题共11小题17一元二次方程m2x23x+m24=0的一个根为0，那么m= 18x满足方程x23x+1=0，那么x2+的值为 19a是方程x22019x+1=0一个根，求a22019a+的值为 20，关于x的方程a+5x22ax=1是一元二次方程，那么a= 21假设方程m1x2+x+m21=0是一元二次方程，那么m 22假设m+1x2mx+2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 23当m= 时，关于x的方程m1x|m|+1mx+5=0是

5、一元二次方程24关于x的方程a3x24x5=0是一元二次方程，那么a的取值范围是 25假设关于x的一元二次方程m+2x|m|+2x1=0是一元二次方程，那么m= 26设m是方程x23x+1=0的一个实数根，那么= 27关于x的二次方程ax+h2+k=0的解为，那么方程的解为 三解答题共8小题28完成以下问题：1假设nn0是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，求m+n的值；2x，y为实数，且y=3，求2xy的值29关于x的一元二次方程m+1x2+5x+m2+3m+2=0的常数项为0，求m的值30假设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1，且a，b满足b=+3，求c31阅读以下材料

6、：1关于x的方程x23x+1=0x0方程两边同时乘以得：即，2a3+b3=a+ba2ab+b2；a3b3=aba2+ab+b2根据以上材料，解答以下问题：1x24x+1=0x0，那么= ， = ， = ；22x27x+2=0x0，求的值322是关于x的一元二次方程5x2+bx10=0的一个根，求方程的另一个根及b的值33：关于x的一元二次方程x22m+3x+m2+3m+2=01x=2是方程的一个根，求m的值；2以这个方程的两个实数根作为ABC中AB、ACABAC的边长，当BC=时，ABC是等腰三角形，求此时m的值34关于x的一元二次方程m+2x2+3x+m24=0有一个解是0，求m的值及方程的

7、另一个解35阅读以下材料：问题：方程x2+x1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是方程根的2倍解：设所求方程的根为y，那么y=2x，所以x=，把x=，代入方程，得2+1=0化简，得y2+2y4=0，故所求方程为y2+2y4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法请用阅读材料提供的“换根法求新方程要求：把所求方程化为一般形式：1方程x2+2x1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是方程根的相反数，那么所求方程为 ；2关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是方程根的倒数参考答案一选择题1D2A3B4C5B6A7C8

8、C9C10D11A12D13C14B15C16A二填空题17218719201920122m123124a325m=226827x1=，x2=0三解答题28解：1由题意得n2+mn+2n=0，n0，n+m+2=0，得m+n=2；2解：由题意得，2x50且52x0，解得x且x，所以，y=3，2xy=1529解：由题意，得m2+3m+2=0，且m+10，解得m=2，m的值是230解：将x=1代入方程ax2+bx+c=0，得：a+b+c=0；又a、b满足等式b=+3，a30，3a0；a=3，b=3；那么c=ab=631解；1x24x+1=0，x+=4，x+2=16，x2+2+=16，x2+=14，x

9、2+2=196，x4+2=196，x4+=194故答案为4，14，19422x27x+2=0，x+=，x2+=，=x+x21+=×1=32解：把x=2代入方程5x2+bx10=0得5×4+2b10=0，解得b=5，设方程的另一个根为t，那么2t=，解得t=1，即方程的另一根为133解：1x=2是方程的一个根，422m+3+m2+3m+2=0，m=0或m=1；2=2m+324m2+3m+2=1，=1；x=x1=m+2，x2=m+1，AB、ACABAC的长是这个方程的两个实数根，AC=m+2，AB=m+1BC=，ABC是等腰三角形，当AB=BC时，有m+1=，m=1；当AC=BC时，有m+2=，m=2，综上所述，当m=1或m=2时，ABC是等腰三角形34解：把x=0代入方程，得m24=0，解得m=±2，m+20，m2，m=2，把m=2代入方程，得4x2+3x=0，解得x1=0，x2=答：m的值是2，方程的另一根是35解：1设所求方程的根为y，那么y=x，所以x=y，把x=y代入方程x2+2x1=0，得：y22y1=0，故答案为：