北师大版七级上册第二章第2课时 有理数加法的运算律教案

1、.第2课时教学目的：【知识与技能】掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.【过程与方法】把小学学过的加法的交换律、结合律扩展为有理数加法的交换律、结合律，培养学生的观察、比较、归纳及运算才能.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进展热爱生活、热爱学习教育和美育浸透，激发学生观察、探究、解决数学问题的欲望.教学重难点：【教学重点】有理数加法运算律.【教学难点】灵敏运用运算律使运算简便.教学过程：一、情境导入，初步认识小学学过的加法的交换律、结合律，在有理数运算中还成立吗？【教学说明】学生回忆小学学过的加法的交换律、结合律，再与同伴交流，讨论在有理数中是否仍然运用，激发学生探求新知的欲

2、望.二、考虑探究，获取新知1.有理数加法的运算律问题1 计算：1-8+-9，-9+-8；24+-7，-7+4；32+-3+-8，2+-3+-8；410+-10+-5，10+-10+-5.【教学说明】学生通过观察每题中两个算式的特征，再进展计算，验证加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立.【归纳结论】在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立.加法交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变：即a+b=b+a；加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变：即a+b+c=a+b+c.注意：这里a，b，c表示任意三个有理数.2.有理数加法运算律的运用问题2 计算：131

3、+-28+28+69；212+-13+8+-7.【教学说明】学生通过观察、分析、交流，找到最简便的算法，使学生能准确地运用加法的运算律进展简算.【归纳结论】运用加法的交换律、结合律可以使一些运算简便，它的技巧是：1互为相反数的两数相加.2和为整数或整十、整百数相加.3正数和负数分别相加.3.有理数加法运算律的实际应用问题3 教材第37页例3【教学说明】学生通过观察、分析、尝试不同的解法，再通过比较，进一步体会有理数加法的运算律可以使运算简便.解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550g解法二：把超过标准质量的克数用正数

4、表示，不是的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：这10听罐头与标准质量差值的和为-10+5+0+5+0+0+-5+0+5+10=-10+10+-5+5+5+5=10g.因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4550g问：1这两种解法哪一种更简便？2这10听罐头的平均质量是多少？第2问是对问题3的延伸.【归纳结论】在实际问题中，合理使用正负数，运用运算技巧，把求较大数的和的运算转化为求较小数的和的运算，使问题简单化.三、运用新知，深化理解1.1-2+5=5+-2运用了加法的 律.2-3+3+6=-3+ +6运用了加法的 律.2.计算以下各题：1-3+40+-32+-

5、8；213+-56+47+-34；343+-77+27+-43.3.某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，这时潜水员处在什么位置？4.12筐苹果的质量如下单位：kg：53,48,54,47.5,49,51.5,52,47,45,54,45,56.求这12筐苹果的总质量?【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数加法运算律的掌握情况，对学生的疑惑，老师应及时指导.完成上述题目后，老师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.1交换23结合2.1-32-303-503.-61+32=-29，这时潜水员在水下29m处.4.以50kg为标准质量，超过的质量记为正数，缺乏的质量记为负数，记录如下：+3,-2,+4,-2.5,-1,+1.5,+2,-3,-5,+4,-5,+6.+3+-2+4+-2.5+-1+1.5+2+-3+-5+4+-5+6=2.50×12+2=602kg.这12筐苹果的总质量为602kg.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆有理数加法的运算律.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回忆有理数加法的运算律，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.课后作业：1.布置作业：从教材“习题2.5中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.