北师大版七级上册第一章丰富的图形世界本章复习教案

1、.本章复习教学目的：【知识与技能】掌握本章重要知识，能灵敏运用所学知识，解决一些问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，开展空间观念和合理的想象，结合分类讨论的思想，加深对本章知识的理解.【情感态度】在运用本章知识解决详细问题过程中，进一步体会数学与生活的亲密联络，增强数学应用意识，激发学生学习的兴趣.教学重难点：【教学重点】回忆本章知识点，构建知识体系.【教学难点】掌握图形的展开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的形状等重点知识.教学目的：一、 知识框图，整体把握丰富的图形世界展开与折叠正方体的展开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的侧面展开图生活中的立体图形常见的几何体：柱体、锥体、球体点、线、

2、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面形状常见几何体的截面形状由截面想象几何体从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看【教学说明】引导学生回忆本章知识点，展示本章知识构造框图，使学生系统地理解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回忆边建立构造框图.二、释疑解感，加深理解1.常见的几何体1柱体棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱如图1.圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体叫圆柱如图2.2锥体棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥如图3.圆锥：以直角三

3、角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆锥如图4.3球体以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做球体如图5.2.展开与折叠立体图形沿棱或面与面的交线剪开可以展开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又可以围成一定形状的立体图形.3.截一个几何体用一个平面去截几何体，截出的面叫截面.假设几何体各面是平的，那么所得截面是多边形；假设几何体有曲面，得到截面有可能是多边形，也有可能是由直线和曲线围成的图形，还有可能是由曲线围成的，如圆和椭圆.4.从三个方向看简单组合的几何体从正面看到的图形反映了物体的层数和列数从左面看到的图形反映了物体的层数

4、和行数从上面看到的图形反映了物体的列数和行数三、典例精析，复习新知例1如以下图所示，都为柱体的是 【分析】A中第二个图形是圆台；B中第三个图形为棱锥；D中第二个图形为圆锥；C中均为柱体.故正确答案为C.例2画出以下图形的平面展开图形.【分析】首先要分析主体图形是由哪些面组成的，再分析其展开图形.图1是由2个三角形和3个矩形组成；图2是由1个扇形和1个圆组成；图3是由4个三角形和1个正方形组成.解： 例3 假如用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？【分析】此题可借助实物模型实际动手操作来判断.由于条件中没有明确说明怎样截，故需分类讨论.解：有以下四种不同的截法

5、：第一种情况：如图1所示，截去正方体一角，剩下的几何体有7个顶点，12条棱，7个面；第二种情况：如图2所示，截去正方体一角，剩下的几何体有8个顶点，13条棱，7个面；第三种情况：如图3所示，截去正方体一角，剩下的几何体有9个顶点，14条棱，7个面；第四种情况：如图4所示，截去正方体一角，剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.例4如图，由5个小正方体搭建而成一个几何体，请画出从正面、左面、上面看到的图形？【分析】观察几何体，从正面看有两列，每列分别有1、2层；从左面看有三列，分别有1、2、1层；从上面看有两列，分别有1、3层.解：如图.例5如图，是由n个小正方体块所搭成的几何体，从上面看到

6、的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和左右看到的图形.【分析】先根据从上面看到的图形来确定从正面看到的图形和从左面看到的图形的列数和行数，再根据图中的数字确定每列每行正方体的个数，从而画出从正面和左面看到的图形.解：根据小正方形的数字摆出几何体，再画出从正面和左面看到的图形，所摆几何体如下图：这个几何体从正面和左面看到的图形如下图：【教学说明】师生共同回忆本章主要知识点，老师适时给予评讲，使学生真正成为学习的主体，激发学生学习的兴趣.四、复习训练，稳固进步1.写出以下各立体图形的名称.2.如图，绕虚线旋转一周形成的图形是 0 3.以下图形中，不是正方体平面展

7、开图的是 4.用平面截以下几何体，找出相应的截面形状.5.如图是某个几何体从三个方面看到的图形，那么这个几何体是 A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正三棱柱6.以下图是由一些一样的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的图形，这些一样小正方体的个数是 A.4个B.5个C.6个D.7个7.以下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是 8.如下图，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？假设圆柱的底面半径为4cm，高为5cm.求侧面展开图的面积.结果保存9.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和从上面看到的图形如下图，这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？【教学说明】 加强本章知识的应用，加深知识的理解，前几题由学生自主完成，第9题可师生共同讨论得出结论.【答案】1.1圆柱2三棱柱3三棱锥4圆锥2.D 3.D 4.1B 2C 3A5.A6.C7.D8.解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，其面积为：S=2r·h=2×4×5=40cm2.答：侧面展开图的面积是40cm2.9.解：这样的几何体不唯一，它最多需要17个小立方体，最少需要11个小立方体.五、师生互动，课堂小结本节课你能完好地回忆本章所学的知识吗？你有哪些收获？还有哪些困惑与疑问？【教学说明】 老师引导学生回忆本章知识，让学生自主交流与反思，对于学生的困惑