北师大版九级上册第一章3.2正方形的性质与判定（导案）_第1页
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文档简介

1、.第2课时正方形的断定教学目的：1.经历并理解正方形断定方法的探究过程,使学生逐步掌握说理的根本方法.2.掌握正方形的断定方法,能根据断定方法进展初步应用.3掌握正方形的断定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和断定解决问题4发现决定中点四边形形状的因素，纯熟运用特殊四边形的断定及性质对中点四边形进展判断教学重难点：【重点】正方形的断定定理.【难点】正方形的断定定理的证明及灵敏应用.教学过程：一、新课导入1阅读教材，完成以下问题：知识探究：1对角线相等的_是正方形2对角线垂直的_是正方形3有一个是直角的_是正方形2自学反响：1四边形ABCD中，ABC90°，假如添加一个条件，即可推出该

2、四边形是正方形，那么这个条件可以是 AD90° BABCD CADBC DBCCD2以下命题正确的选项是 A两条对角线相等的菱形是正方形 B对角线与一边的夹角是45°的四边形是正方形 C两邻角相等，且有一角是直角的四边形是正方形 D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形3在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能断定这个四边形是正方形的条件是 AACBD，ABCD，ABCD BADBC，AC CAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC4如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后翻开，折痕为AE，顶点B的落点为F.那么四边形ABEF是_形二、合作

3、探究活动1小组讨论例 如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE.求证：四边形BECF是正方形活动2跟踪训练1 如图，在ABC中，ABC90°，BD平分ABC，DEBC，DFAB，垂足分别为E、F，求证：四边形BEDF是正方形三、课堂小结1.正方形的断定定理.1有一组邻边相等的矩形是正方形.2有一个角是直角的菱形是正方形.3对角线垂直的矩形是正方形.4对角线相等的菱形是正方形.2.决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系.1假设原四边形的对角线相等,那么中点四边形EFGH为菱形;2假设原四边形的对角线互相垂直,那

4、么中点四边形EFGH为矩形;3假设原四边形的对角线既相等又垂直,那么中点四边形EFGH为正方形;4假设原四边形的对角线既不相等也不垂直,那么中点四边形EFGH为平行四边形.四、课堂练习1.以下说法中正确的有有一个角为直角的菱形是正方形;四个角相等的四边形是正方形;四条边都相等的四边形是正方形;有一组邻边相等的矩形是正方形;对角线垂直且相等的四边形是正方形;对角线相等的菱形是正方形;对角线互相垂直的矩形是正方形;对角线互相垂直平分的四边形是正方形.A.3个B.4个C.5个D.6个五、布置作业1如下图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形2.如图，正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且EDF=45

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