特殊平行四边形_折叠问题

1、折叠问题1如图所示， 把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置 若 EFB65°，则 AED 为度AEDD BFCC2如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点若 ABE 20°，那么 EFC的度数为D 与点B 重合，点度C 落在点C处，折痕为EF ，3 如图 ,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为度4如图，已知矩形纸片 ABCD ，点 E 是 AB 的中点， 点 G 是 BC 上的一点，BEG 60 ，现沿直线 EG 将纸片折叠，使点B 落在约片上的点H 处，连接 AH ，则与BEG 相等的角有个。

2、A.4B. 3C.2D.15 如图，四边形ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点 B 落在 CD 边上的 B 处，点 A 对应点为 A ，且 B C =3，则 AM 的长是A MADBBNC6.如图，在梯形ABCD 中， AD BC， AD 2，AB 3， BC 6，沿 AE? 翻折梯形 ABCD ，使点 B 落在 AD 的延长线上，记为B ，连结 BE 交 CD 于 F，则 DE:FC=1111A. 3B. 4C. 5D. 67.如图，在梯形ABCD中， DCB 90°， AB CD ， AB 25， BC 24. 将该梯形折叠，点 A 恰好与点 D 重合，

3、BE 为折痕，那么AD 的长度为 _8 如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形. 则展开后三角形的周长是.31049.如图 2 是一矩形纸片ABCD ， AD =10cm，若将纸片沿DE 折叠，使 DC 落在 DA 上，点 C的对应点为点F ，若 BE=6cm，则 CD 的长是AFDBCE10.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠， AE、EF 为折痕， BAE 30°， AB3 ，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1 处，并且点 B 落在 EC1 边上的 B1 处则 BC 的长是11如图，矩形纸片ABCD 中， AB

4、=4，AD =3，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，折痕为 DG，则 A'G 的长是。12. AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分DEF的面积是cm213 如图，在矩形 ABCD中， AB=12cm， BC=6cm，点 E、 F 分别在 AB、 CD上，将矩形 ABCD沿 EF 折叠，使点 A、 D分别落在矩形 ABCD外部的点 A， D处，则整个阴影部分图形的周长 是14矩形纸片 ABCD 中， AB 4，BD 3，将纸片折叠，使点B 落在边 CD 上的 B处，折痕为 AE在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为_BC

5、DPBA15.如图矩形纸片ABCD ，AB 5cm， BC 10cm，CD 上有一点点 P，PD 3cm，过 P 作 PF AD 交 BC 于 F，将纸片折叠，使交于 Q 点，则 PQ 的长是 _cm.E，ED 2cm， AD 上有一P 点与 E 点重合，折痕与PF16. 在正方形 ABCD中, 正方形的边长为 2，对角线 AC、 BD交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD落在 BD上，点 A 恰与 BD上的点 F 重合，展开后，折痕DE分别交 AB、AC于点 E、 G，连接 GF。则EFD的面积为。17 小明尝试着将矩形纸片ABCD （如图， AD >CD ）沿过 A 点的直线

6、折叠，使得 B 点落在 AD 边上的点 F 处，折痕为 AE（如图）；再沿过 D 点的直线折叠，使得 C 点落在 DA边上的点 N 处， E 点落在 AE 边上的点 M 处，折痕为 DG（如图）如果第二次折叠后，M 点正好在 NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为ADAFDANDMBCBGCBE CE18 取一矩形纸片按照图1、图 2 中的方法对折， 并沿图 3中过矩形顶点的斜线 （虚线） 剪开，那剪下的这部分展开，平铺在桌面上， 若平铺的这个图形是正六边形，则这矩形纸片的宽和长之比为.19.长为1，宽为a 的矩形纸片（1a1 ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽2度的正方

7、形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3 时， a 的 _第一次操作第二次操作20. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B的位置，AB与CD交于点 E.（ 1）试找出一个与 AED 全等的三角形，并加以证明 .（ 2）若 AB =8，DE =3，P 为线段 AC 上的任意一点， PGAE 于 G，PH EC 于 H，试求 PG+PH的值，并说明理由.21. 如图 ，将边长为 4cm 的正方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 (点 E

8、 、F 分别在边 AB 、CD 上 )，使点 B 落在 AD 边上的点 M 处，点 C 落在点 N 处，MN 与 CD 交于点 P， 连接 EP(1) 如图 ，若 M 为 AD 边的中点， , AEM 的周长 =_cm ； 求证： EP=AE+DP ；(2) 随着落点M 在 AD 边上取遍所有的位置(点生变化 ?请说明理由M 不与 A 、D 重合 ) ， PDM 的周长是否发22、在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的两边 OA 、OC 分别落在x 轴 ,y 轴上，且 OA=4 ，OC=3.(1) 求对角线 OB 所在直线的解析式(2) 如图，将 OAB 沿对角线 OB 翻折得打 OBN ，

9、ON 与 AB 交于点 M ；判断 OBM是什么三角形，并说明理由试求直线 MN的解析式。23.如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，A 点坐标为（ 0， a）， E点，且 AEB=60°，沿 AE 折叠后 B 点落在点F 处，那么点F 的坐标是是线段BC上一。24.如图， ABCD 是一矩形纸片， AD =BC=1,AB=CD=5在矩形 ABCD 的边 AB 上取一点 M，在 CD 上取一点 N，将纸片沿 MN 折叠，使 MB 与 DN 交于点 K ，得到 MNK （1）若1=70°，求MNK的度数（2） MNK的面积能否小于1？若能，求出此时1 的度数；若不能，试说

10、明理由2（3）如何折叠能够使MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值（备用图）25.将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点C 与 A 重合，点 D 落到 D 处，折痕为EF （1）求证： ABE AD F ；D（2）连结 CF ，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？说明你的结论AFDBEC26如图，在直角梯形纸片ABCD 中， AB DC ，A90o ， CDAD ，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点A 落在边 CD 上的点 E 处，折痕为DF 连接 EF 并展开纸片（1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段 AF 的中点 G ，连接 EG ，如果 BGCD ，试说明四边形 GBCE 是等腰梯形DA27.如图所示，在等腰梯形 ABCD 中， AD/BC ， DBC=45°，翻折梯形于点 D，折痕分别交边 AB,BC于点 F，E, 若 AD=2,BC=8.求：（ 1） DE的长；（ 2） CDE的正切值。ECBGFABCD，使点 B 重合28.如图，在矩形纸片ABCD 中， AB 33 ，BC 6，沿 EF 折叠后，点 C 落在 AB 边上的点 P 处，点 D 落在点 Q 处， AD