北师大版八级上册3.3《轴对称与坐标变化》

1、.?轴对称与坐标变化? 教材分析本节课学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富确实定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的根本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。 教学目标本节课学生通过“坐标与轴对称这样一个兴趣性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的亲密关系，也进一步加深对“数形结合思想的认识.【知识与才能目的】在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系【过程与方法目的】经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探究过程，开展形象思维

2、才能和数形结合意识。【情感态度价值观目的】1丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，开展形象思维。2通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3通过“坐标与轴对称，让学生体验数学活动充满着探究与创造。 教学重难点【教学重点】经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探究过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。【教学难点】由坐标的变化探究新旧图形之间的变化探究过程，开展形象思维才能和数形结合意识。 教学过程一、知识回忆师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描绘物体的位置；在给定的直

3、角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。假如坐标中的横纵坐标不变，纵横坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。二、探究新知探究两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1. ABC与A1B1C1在如下图的直角坐标系中，仔细观察，完成以下各题： （1） ABC与A1B1C1有怎样的位置关系？（2） 请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并考虑：这些对应点的坐标之间有什么关系？ （3） 假如点Pm，n在ABC内，那

4、么它在A1B1C1内的对应点P1的坐是 .在如下图的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。变式开展假如关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。运用稳固点P2a-3，3，点A1，3b+2，1假如点P与点A关于x轴对称，那么a+b=

5、 ；2假如点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是0，0，5，4，3，0，5，1，5，1，3，0，4，2，0，0。 师：你们画出的图形和我这里的图形挂图是否一样？生：一样。 师：观察所得的图形，你们觉得它像什么？ 生：像“鱼。 师：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。例1 将上图中的点0，0，5，4，3，0，5，1，5，1，3，0，4，2，0，0做以下变化：1纵坐标保持不变，横坐标

6、分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？2横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师：先根据题意把变化前后的坐标作一比照。如下： 10，0，5，4，3，0，5，1，5，1，3，0，4，2，0，00，0，-5，4，-3，0，-5，1，-5，1，-3，0，-4，2，0，020，0，5，4，3，0，5，1，5，1，3，0，4，2，0，00，0，5，-4，3，0，5，-1，5，+1，3，0，4，+2，0，0根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形一

7、样吗？生：一样。师：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？师：图形应变成什么图形？生：图形和原来图形相比，好似鱼沿y轴翻了个身。师：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。指导学生做第2题，方法同上师：图形应变成什么图形？生：图形和原来图形相比，好似鱼沿x轴翻了个身。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他

8、能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。师：是的，所得的图案

9、与原图案关于横轴成轴对称。图略3横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？拓展练习：1.点 A2，- 3关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 . 2.点 B - 2，1关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 . 3.点4，3与点4，- 3的关系是 . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点m，- 1和点2，n关于 x轴对称，那么 mn等于 A.- 2 B.2 C.1 D.- 15.1假设 mn = 0，那么点 Pm，n必定在 上.2点 P a，b，Q3，6，且 PQ x轴

10、，那么b的值为 . 6.点 A 在第一象限，当 m 为 时，点 A m + 1，3m - 5到 x轴的间隔 是它到y轴间隔 的一半 . 7. A、B两点的坐标分别是2，3和2，3，那么下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B之间的间隔 为4，其中正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个8.一束光线从点，出发，经过轴上点反射后经过点，0那么光线从点到点经过的道路长是 A4 B5 C6 D7三、归纳总结：1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：x , y- x , y2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：x , yx , - y课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：