北师大版八级上册 综合与实践 计算器运用与功能探索 教案

1、.综合与理论计算器运用与功能探究教学目的知识与技能：1.能借助计算器探求简单的数学规律.2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学才能,培养学生学习数学的兴趣和探究意识.过程与方法：让学生在探究规律的过程中,感受到信息化时代,计算器是探究数学知识的有力工具.情感态度与价值观：进一步认识数学来源于生活又效劳于生活的道理,让学生在探究规律的过程中培养学生合作学习的才能和积极的学习态度.教学重难点【重点】探究规律.【难点】探究规律的过程.教学准备【老师准备】计算器、问题计算结果表格等.【学生准备】根据自身实际准备计算器.教学过程一、导入新课提起计算器,人们如今想到最多的已经不是古代的算盘,而是今天非常

2、普及的各种计算器,包括日常生活中经常使用的手机、电脑等,都带有计算器的功能.计算器为数学计算提供了极大的方便,也为人们探究科学提供了强有力的根据,今天就让我们一同感受下计算器的魅力.二、探究新知问题1：任选一个三位数要求:百位数比个位数至少大2,将这个数的百位、十位、个位数字顺序完全颠倒,得到另一个三位数,用其中较大的那个三位数减去较小的三位数,再将所得差的各位数字的顺序完全颠倒,又得到一个三位数,将这个三位数再加上差本身,你得到的结果是多少?再换几个数试试,你发现了什么?活动例如：1“任选一个三位数要求:百位数比个位数至少大2,比方321.2百位、十位、个位数字顺序完全颠倒,如123.3“用

3、其中较大的那个三位数减去较小的三位数,比方321-123=198.4“将所得差的各位数字的顺序完全颠倒得到的新三位数是891.5“将这个三位数再加上差本身得:891+198=1089.按照上述方法,任意选一个这样的三位数,都有1089这个结果吗?学生按照各自选取的数字,利用计算器进展计算.计算后老师让学生汇报计算结果,肯定大家计算的结果都是1089. 注意:老师要强调运算的顺序,任何一步的错误都会影响结果和规律的探究.是不是所有符合条件的三位数都有这样的结果呢?我们仅凭几个数字的验证,还不能得出令人信服的结论.怎么证明这个结果呢?老师出示证明的过程:设三位数为abc,其中ac+2,颠倒数位并相

4、减.abc-cbaa-1-c10+b-1-b10+c-a其中,10+b-1-b=9,如今把上数颠倒数位后再与差相加,得a-1-c910+c-a+10+c-a9a-1-ca-1-c+10+c-a1810+c-a+a-1-c问题2：任选一个正数,执行以下操作:加1,再取倒数.将所得到的结果不断执行上述操作你发现了什么?探究结果提示:所得结果取三位小数始终是0.618假如改变操作规那么如“加2,再取倒数“平方加1,再开方、取倒数,还会发现类似的规律吗?探究结果提示:不断重复操作,得出所得的结果取三位小数都是0.414问题3：借助你的计算器分别得出113,117,123,129的循环节.113的循环节

5、是076923;117的循环节为0588235294117647;123的循环节为：0434782608695652173913;129的循环节为：0344827586206896551724137931问题4：假如计算器上的某个数字按键比方3坏了,怎样计算含有这个数字的算式呢?如2+3,34-12,3×49,325,413,出示情境:小丁、小红和小刚是好朋友.一天,小丁在练习纸上看见了一道题:请用计算器算出375÷25.可是,小丁的计算器按键3坏了,这可怎么办呀?于是,小丁让小红和小刚来出主意.小红说:“你笔算吧!“这方法不行,要是算错了怎么办?小刚反驳道.但他又说:“我想到了,我们老师好似教过我们一种商不变性质.也就是被除数和除数同时乘或除以一个不是0的数,商是不会变的,不就是如今的情况吗?小丁马上说:“那我就让被除数和除数同时乘2吧!改好后是这样一个算式:750÷50.小丁拿来计算器算出了得数,连声说:“谢谢你小刚,又让我获得了一个知识,而且,我知道了,原来很平常的除法算式也是很神奇的.通过这一情境,假如计算器上的按键3坏了,怎样计算有这个数字的算式呢?如2+3,34-12,3×49说说你的想法.学生小组讨论交流想法.三、课堂总结进展数学探究活