两条直线平行与垂直的判定优质课

1、两条直线平行与垂直的判定优质课课件第一页，共14页。1、直线倾斜角的定义直线倾斜角的定义: : 当直线与当直线与x x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x x轴作为基准，轴作为基准，x x轴轴 与直线与直线 方向之间所成的角方向之间所成的角叫叫做直线的倾斜角。做直线的倾斜角。直线倾斜角的取值范围直线倾斜角的取值范围： ； 2 2、已知直线的倾斜角、已知直线的倾斜角 ，则直线的斜，则直线的斜率率k=k= ； 3 3、已知直线上两点、已知直线上两点 且且 ，则直线的斜率则直线的斜率k k= = . 一、复习回顾一、复习回顾(90 ) 1122( ,), (,)A x yB xy12xxyxoa 正

2、向向上180,0tan1212xxyy第二页，共14页。探究探究：设两条不同的直线：设两条不同的直线 ， 的的斜斜率分别率分别为为 。1、若、若 ，则它们的斜率，则它们的斜率 相等吗？相等吗？ 2、若若 ,直线直线 ， 是否平行是否平行？ 小组自主探究，并尝试推导结论小组自主探究，并尝试推导结论三、三、自主探究自主探究 ，合作交流合作交流21/ll21kk 2l1l2l21,kk1l21,kk第三页，共14页。推导过程：1、由、由 = (两条直线平行，同位角相等两条直线平行，同位角相等) = （相同角的正切值相等）（相同角的正切值相等） = ( )2、由、由 = . 又又 ， / （同位角相等

3、，两直线平行）同位角相等，两直线平行）21/ll1tan)90(tank21kk1tan180011800221122tan1k2k2tan1l2l第四页，共14页。结论：对于两条不重合的直线结论：对于两条不重合的直线 l1 , l2，如果斜率存在，如果斜率存在，则有则有21/ll注意：直线注意：直线l1和和l2可能重合，如果斜率存在，可能重合，如果斜率存在， 则有则有重合，和或2121,/llll21kk 21kk第五页，共14页。四、应用示例四、应用示例例例1 1 已知已知A A（2 2，3 3），），B B（4 4，0 0），），P P（3 3，），）， Q Q（1 1，2 2），判断）

4、，判断通过斜率判断通过斜率判断直线直线BABA与与P P的位置关系的位置关系。分析：分析：判断直线判断直线BA与与P的位置关系的位置关系BA与与P的斜率有什么关系的斜率有什么关系分别求出分别求出BA与与P的斜率的斜率直线过两点求其斜率直线过两点求其斜率 的公式：的公式：1212xxyyk解解: :直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为 .所以直线BAPQ.5 . 0)4(203BAk5 . 0)3(112PQkPQBAkk第六页，共14页。变式训练：变式训练： 已知直线 ，且 经过点 ，直线 的斜率为 2，求 的值。21/ ll1l)21(),2(xBxA，2lx解：21/ll21llkk 22

5、12xx6x所以x的值为-6第七页，共14页。五：五：当堂检测，巩固练习当堂检测，巩固练习1、若两条直线的斜率 ，满足 ，则它们的位置关系为（ ） A、互相平行 B、互相垂直 C、互相平行或重合 D、互相平行或垂直2、经过点 的直线与倾斜角为 的直线 互相平行，则a的值为 ( ） A、-1 B、3 C、-2 D、-621,kk21kk )a3(),12(，QP45CD第八页，共14页。 3、已知 经过点 ， 经过点 ，判断这两条直线是否平行并写出证明过程。 4、已知四边形ABCD的四个顶点分别为 试用斜率证明：AB/CD五：五：当堂检测，巩固练习当堂检测，巩固练习1l)22(),11 (， B

6、A2l)2 , 1 (),1 , 0(DC)3 , 2(),2 , 4() 12(),0 , 0(DCBA， 第九页，共14页。 3、已知 经过点 ， 经过点 ， 判断这两条直线是否平行，并写出证明过程。五：五：当堂检测，巩固练习当堂检测，巩固练习1l)22(),11 (， BA2l)2 , 1 (),1 , 0(DC证明：直线 的斜率 直线 的斜率 所以 所以1l11212ABk2l10112CDkCDABkk21/ll第十页，共14页。4、已知四边形ABCD的四个顶点分别为 试用斜率证明：AB/CD五：五：当堂检测，巩固练习当堂检测，巩固练习)3 , 2(),2 , 4() 12(),0

7、, 0(DCBA， 证明：直线AB 的斜率 直线CD 的斜率 所以 所以11212ABk10112CDkCDABkkCDAB/第十一页，共14页。课堂总结课堂总结: : 利用倾斜角和斜率的定义推导了两条利用倾斜角和斜率的定义推导了两条不重合不重合直线平直线平行的判定方法：行的判定方法： 强调强调: :2121/kkll重合与或2121/llll21线有可能重合时两kk直第十二页，共14页。 课后作业：课后作业： P89 P89 习题习题3.1 3.1 A A组组 第第6 6题题(1),(3)(1),(3)幻灯片幻灯片 15 15第十三页，共14页。高考链接高考链接: :1、（2013广东） 若 过点 ， 过点 且 , 则 m 的值是（ ） A、0 B、1 C、-3 D、42、（2013珠海）若 三点共线，则a 的值等于 .3、（2012广一模）已知点 ，在坐标轴上有一点B，若 ，