北师大版八级下册第六章 平行四边形 全章复习与巩固（提高）巩固练习含解析

1、.?平行四边形?全章复习与稳固进步稳固练习【稳固练习】一.选择题1. 如下图，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，那么12的度数为 A120° B180° C240° D300°2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，以下结论正确的选项是A BACBD CACBD D口ABCD是轴对称图形3. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，PEF=30°，那么EPF的度数是A120° B150° C135°

2、 D140°4. 如图，在RtABC中，B90°，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对角线的所有口ADCE中，DE最小的值是 A2 B3 C4 D55. 平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，假设DG1，那么AE的边长为A. B. C.4 D.87. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，

3、那么原多边形的边数为A7 B7或8 C8或9 D7或8或98. 如图，平行四边形ABCD中，AB：BC3：2，DAB60°，E在AB上，且AE：EB1：2，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，那么DP：DQ等于A3：4 B. C. D. 二.填空题9. 如图，在四边形ABCD中，A45°直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，那么12_.9. 任意直线l把口ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是_.11. 如图，在直线m上摆放着三个正三角形：ABC、HFG、DCE，BCCE，F、G分别是BC、CE的中点，FMAC，GNDC

4、设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，假设S1S310，那么S_.12. 如下图，在口ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N给出以下结论：ABMCDN；AMAC；DN2NF；其中正确的结论是_只填序号13. 如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，假设ACBD24厘米，OAB的周长是18厘米，那么EF_厘米14. 如图，在口ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F.假设B52°，DAE=20°，那么FED的大小为_15. 如下图，平行四边形ABCD中

5、，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F处，假设FDE的周长为8，FCB的周长为22，那么FC的长为_15. ：如图，BD为ABC的内角平分线，CE为ABC的外角平分线，ADBD于D，AECE于E，延长AD交BC的延长线于F，连接DE，设BC=a，AC=b，AB=c，abc给出以下结论正确的有 CF=ca；AE=a+b；DE=a+bc；DF=b+ca三.解答题17. 如图，四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使ABAC1求证：BADAEC；2假设B30°，ADC45°，BD10，求平行四边形ABDE的面积18.

6、如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，AB10，BC15，MN3 1求证：BNDN； 2求ABC的周长 19. 如图，RtABC中，分别以AB、AC为斜边，向ABC的内侧作等腰RtABE、RtACD，点M是BC的中点，连接MD、ME1假设AB=8，AC=4，求DE的长；2求证：ABAC=2DM20. 1如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F求证：AECF2如图，将口ABCD纸片沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1

7、B1分别交CD，DE于点H，I求证：EIFG【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为180°60°120°，那么根据四边形的内角和定理得：12360°120°240°2.【答案】A；3.【答案】A；【解析】解：在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，FP，PE分别是CDB与DAB的中位线，PF=BC，PE=AD，AD=BC，PF=PE，故EPF是等腰三角形PEF=30°，PEF=PFE=30°，EPF=120°

8、;应选A4.【答案】B；【解析】由平行四边形的对角线互相平分、垂线段最短知，当ODBC时，DE线段取最小值5.【答案】D；6.【答案】B；7.【答案】D；【解析】设内角和为1080°的多边形的边数是n，那么n2180°=1080°，解得：n=8那么原多边形的边数为7或8或98.【答案】D；【解析】连接DE、DF，过F作FNAB于N，过C作CMAB于M，根据三角形的面积和平行四边形的面积得出，求出AF×DPCE×DQ，设AB3，BC2，那么BF，BE2，BN，BM，FN，CM，求出AF，CE2，代入求出即可二.填空题9.【答案】225°

9、【解析】A45°，BCD360°A360°45°315°，12BCD52180°，解得12225°10.【答案】经过对角线的交点；【解析】由于平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，因此过对角线的交点的直线就能把平行四边形分成全等的两部分，这两部分的面积也就相等了11.【答案】4； 【解析】根据正三角形的性质，PFC、QCG和NGE是正三角形，F、G分别是BC、CE的中点BFMFACBC，CPPFABBCCPMF，CQBC，QGGCCQAB，S1S，S32S，S1S310S2S10S412.【答案】；【解析】易证四

10、边形BEDF是平行四边形，ABMCDN 正确由口BEDF可得BEDBFD，AEMNFC又ADBCEAMNCF， 又AECF AMECNF，AMCN由FNBM，FCBF，得CNMN，CNMNAM，AMAC 正确 AMAC， ，不正确FN为BMC的中位线，BM2NF，ABMCDN，那么BMDN，DN2NF，正确13.【答案】3；【解析】根据ACBD24厘米，可得出出OAOB12cm，继而求出AB，判断EF是OAB的中位线即可得出EF的长度14.【答案】36°； 【解析】平行四边形ABCD，DB52°，由折叠性质得DD=52°，EAD=DAE=20°，AEF=

11、D+DAE=52°+20°=72°，AED=180°-EAD-D=108°，FED=108°-72°=36°15.【答案】7；【解析】 四边形ABCD是平行四边形， ADBC，ABCD 又 以BE为折痕，将ABE向上翻折到FBE的位置， AEEF，ABBFDEDFEF8，即ADDF8，ADDCFC8 BCABFC8 又 BFBCFC22，即ABBCFC22，两式联立可得FC716.【答案】；三.解答题17.【解析】1证明：ABAC，BACB又四边形ABDE是平行四边形AEBD，AEBD，ACBCAEB，在DBA和A

12、EC中，DBAAECSAS；2解：过A作AGBC，垂足为G设AGx，在RtAGD中，ADC45°，AGDGx，在RtAGB中，B30°，BGx，又BD10BGDGBD，即xx10，解得AGx55，BDAG10×55505018.【解析】1证明：在ABN和ADN中， ABNADN， BNDN 2解：ABNADN， ADAB10，DNNB， 又点M是BC中点，MN是BDC的中位线，CD2MN6， 故ABC的周长ABBCCDAD101561041 19.【解析】解：1直角ABE中，AE=AB=4，在直角ACD中，AD=AC=2，那么DE=AEAD=42=2；2延长CD交AB于点F在ADF和ADC中，ADFADCASA，AC=AF，CD=DF，又M是BC的中点，DM是CBF的中位线，DM=BF=ABAF