混凝土结构基本原理计算题复习

1、.计算题一.矩形截面梁 ,b =250mm，h =700mm ，承受弯矩设计值 M =300kN·m ，纵向受拉钢筋采用HRB335级（ f y =300N/mm2 ），混凝土强度等级为C25（c=11.9N/mm2， t =1.27N/mm2 ），环境类别为一类，as=35mm,b =0.550 ，ff试求 :（1 ） 画出截面承载力计算简图并标注参数（2） 求受拉钢筋的面积 As（3） sMs1 1 2 s1 1 2a s221 f cbh0【解法一】（1 ）画出截面承载力计算简图并标注参数h0=700-35=665sM3001060.2280f cbh021 11.925066

2、5 21s112s0.8688 ，2112as0.2625b0.550AM300 10621730mmsfys h0300 0.8688665验算适用条件 :AsAs,minmin bh0.2%250 700350mm2， 满足。【解法二】 画出截面承载力计算简图并标注参数h0=700-35=665x ho - ho 2 - 2 * M / (1 * fc * b) 0.5 665-6652-2*300000000/(1*11.94*250)0.5专业资料.174mm相对受压区高度 x / ho 174/665 0.261 b 0.550纵向受拉钢筋As 1 * fc * b * x / fy

3、1*11.94*250*174/3001730mm配筋率 As / (b * ho) 1730/(250*665) 1.04%>最小配筋率min Max0.20%, 0.45ft/fyMax0.20%, 0.19%0.20%二【例 4.2 】如图所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做 20mm水泥砂浆面层，计算跨度2m ，采用 C20 级混凝土， HPB235级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，f c=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2fy =210N/mm2，=0.614，1=1.0结构重要性系数 0=1.0

4、（教学楼安全等级为二级），可变荷载组合值系数 c=0.7（1 ）计算跨中弯矩设计值M钢筋混凝土和水泥砂浆重度分别为25kN/m3和 20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为专业资料.80mm厚钢筋混凝土板0.08 ×25=2 kN/m220mm水泥砂浆面层0.02 ×20=0.04g k=2.04kN/m2取1m 板宽作为计算单元， 即 b =1000mm ，则 g k=2.04kN/m ，q k=2.5 kN/m0（1.2gk+1.4qk）=1.0 （1.2 ×2.04+1.4 ×2.5 ）=5.948kN/m0（1.35gk+1.4cqk ）=1

5、.0 （1.35 ×2.04+1.4 ×0.7 ×2.5 ）=5.204kN/m取较大值得板上荷载设计值q =5.948 kN/m板跨中弯矩设计值为M = q l02/8=5.948×22/8=2.974kN·m（2 ）计算纵向受力钢筋的数量h 0= h -25=80-25=55mmx h0h022 M5555 222.97410 61 f c b1 .09 .61000=5.95mmb h0=0.614×55=33.77mm不属超筋。A s= 1 fcbx / fy=1.0 ×9.6 ×1000 ×5.

6、95/210=272mm20.45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%0.2% ，取 min=0.24%minbh=0.24%×1000 ×80=192mm2 As =272mm2受力钢筋选用 8 （A s=279mm2），分布钢筋按构造要求选用 6250三.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸bh250mm600mm ，混凝土强度等级为 C25 （ ft1.27 N / mm2 ， fc 11.9 N / mm2 ），混凝土保护层厚度为 c 20mm，箍筋采用： HPB300级双肢箍，（ f yv 270N / mm2 ）；纵筋为 4 22 的

7、HRB335 级钢筋专业资料.（ f y300N / mm2 ），支座处截面的剪力设计值为250kN 。梁仅配置箍筋，求箍筋的数量。附：斜截面抗剪计算公式（仅配置箍筋）验算截面尺当寸当验算是否可一般截面集中荷载作用下独立梁hw4时， V 0.25c cbh0当hw4 时， V 0.25c c0bfbf bhhw6时， V 0.2c fcbh0当 hw6 时， V 0.2 c f cbh0bb按照构造配箍V 0.7 ft bhoV1.75ft bho1斜截面承载Asv h01.75 ft bhoAsv h0V 0.7 ft bho f yvVf yv力计算公式s1s最小配箍率0.24ftsvsv

8、,min验算f yv【解】 1. 复核截面尺寸as205822 / 244 mm；hw h0556mm ；hw / b2.234 ，属于一般梁；0.25c f cbh0413525 N 413.525kN V 250kN ，因此截面尺寸满足要求。2. 计算是否可按照构造配箍0.7·ft·b·h0 123.7kN V 250.0Kn因此需按照计算配箍。3. 计算所需腹筋由V 0.7 ft bh0 f yvAsv h0 得到：Asv (V - 0.7s·ft·b·h0) / (h0*f yv* ) (250000-0.7*1.271*25

9、0*556)/(270*556)s专业资料. 0.842mm 2 /mm选用双肢箍8 ，则 Asv2 * 50.3100.6mm2 ；则 s 100.6 119.48mm。选择箍筋间距 为 100mm 。 0.842最后选择箍筋形式为8100。4. 验算最小配箍率svAsv0.4024%sv,min0.24f t0.131% ，满足要求。bsf yv四. 例题 7-1P171(采用非对称配筋 )已知：有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50 年。柱截面： bxh=300x500；N=320KN，柱二端弯矩设计值分别为M1=224KN.m，M2=272KN.m；计算长度为 Lo

10、 4800mm。 asa's45mm ，混凝土 C25 ，钢筋 HRB335级，求钢筋截面面积As , As'（1） 基本资料轴向压力设计值 N 320kN ， M 1x 224kN ·m ， M 2x 272kN ·m ，构件的计算长度 L 4800mm ，cx矩形截面，截面宽度b 300mm ，截面高度 h 500mm混凝土强度等级为C25 ， f c 11.94N/mm2 ； 钢筋抗拉强度设计值 f y 300N/mm2 ，钢筋抗压强度设计值fy ' 300N/mm2 ，钢筋弹性模量Es 200000N/mm2；相对界限受压区高度b 0.550

11、0纵筋的混凝土保护层厚度c 25mm ； 全部纵筋最小配筋率 0.60%minas 20 5 81245mmh0 500 45 455mm采用非对称配筋，即： A '不等于 Ass专业资料.（2 ）求弯矩设计值 M（考虑二阶效应后）弯矩设计值 M由于 M1/M2=224/272=0.82矩形截面面积A b ·h 300*500 150000mm2轴压比Uc N / (f c·A) 320000/(11.94*150000) 0.18i(I / A)(1/12) * h(1/12) *500 144.3mmlcx / i x 4800/144 33.334 - 12(

12、M1x / M 2x ) 34-12*(224/272) 24.1l cx / i x 34 - 12(M1x / M 2x )， 应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响又：c 0.5 ·fc·A / N 2.799 1.0 ，取 c 1.0附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 17 20mmnsx 1 + (l cx / h) 2·c/ 1300·2x (M/N + e a) / h 0 1+(4800/500) 2*1/1300*(272000000/320000+20)/455 1.考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值M Cm * ns *

13、M 2Cmx 0.7 + 0.3M 1x / M 2x 0.7+0.3*224/272 0.947Cmx ·nsx 0.947*1. 0.982 1.0，取 M M 2（3 ）判断大小偏心受压e0M / N272*10 6 / (320*10 3 )850mm初始偏心距ei附加偏心距ea Max20, h/30 Max20, 16.7 20mm专业资料.轴向压力对截面重心的偏心距e0 M / N 272000000/320000 850mm初始偏心距 ei e 0 + e a 850+20 870mmei0.3h00.3*455136.5mm可先按大偏心受压计算（ 4）求 AS及AS

14、因 AS及 AS均未知，取 = 0.5500且11.0b轴力作用点至受拉纵筋合力点的距离e ei+ h / 2 - a 870+500/2-45 1075mmAs'Ne1 fc h02b (1 0.5 b ) = 320*10 3 *1075 1.0*11.9*300*4552 *0.55*(10.5*0.55)fy '(h0as )300*(455 45)=400.7mm2>0.002bh=300mm2As '1 fch0 bfy ' As' N = 1.0*11.9*300*455*0.55300*400.7 320*10 3mm2fy300=

15、2312mm2（ 5 ）选择钢筋及配筋截面图选择受压钢筋为 2 16 （ As =402mm2 ）受拉钢筋为 4 28 （As=2463mm2 ）（6 ）全部纵向钢筋的配筋率 为4022463300*5001.91%0.6%满足要求五. 例题 7-1P171(采用对称配筋 )已知：有一钢筋混凝土柱子，构件坏境类别为一类，设计使用年限为50 年。柱截面： bxh=300x500 ；N=320KN ，柱二端弯矩设计值分别为 M1=224KN.m ， M2=272KN.m ；计算长度为 Lo 4800mm 。 as a's 45mm ，混凝土 C25 ，钢筋 HRB335 级，求钢筋截面面积

16、 As , As'（1 ） 基本资料专业资料.轴向压力设计值 N 320kN ， M 1x 224kN ·m ， M 2x 272kN ·m ，构件的计算长度 Lcx 4800mm ，矩形截面，截面宽度b 300mm ，截面高度 h 500mm混凝土强度等级为C25 ， f c 11.94N/mm2 ； 钢筋抗拉强度设计值 f y 300N/mm2 ，钢筋抗压强度设计值fy ' 300N/mm2 ，钢筋弹性模量Es 200000N/mm2；相对界限受压区高度b 0.5500纵筋的混凝土保护层厚度c 25mm ； 全部纵筋最小配筋率min 0.60%as 20

17、 5 81245mmh0 500 45 455mm采用对称配筋，即： As' A s（2 ）求弯矩设计值 M（考虑二阶效应后）弯矩设计值 M由于 M1/M2=224/272=0.82矩形截面面积A b ·h 300*500 150000mm2轴压比Uc N / (f c·A) 320000/(11.94*150000) 0.18i(I / A)(1/12) * h(1/12) *500144.3mmlcx / i x 4800/144 33.334 - 12(M 1x / M 2x ) 34-12*(224/272) 24.1l cx / i x 34 - 12(M

18、1x / M 2x )，应考虑轴向压力产生的附加弯矩影响又： 0.5 ·f·A / N 2.799 1.0 ，取 1.0ccc附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 17 20mmnsx 1 + (lcx / h) 2·c/ 1300·2x (M/N + e a) / h 0 1+(4800/500) 2*1/1300*(272000000/320000+20)/455 1.考虑纵向挠曲影响后的弯矩设计值专业资料.MCm *ns * M 2Cmx 0.7 + 0.3M1x / M 2x 0.7+0.3*224/272 0.947Cmx ·nsx 0.947*1. 0.982 1.0 ，取 M M 2（3 ）求 初始偏心距 ei ，Nb,判断大小偏心受压e0M / N272*10 6 / (320*10 3 )850mm初始偏心距ei附加偏心距 ea