1.1 集合的概念与运算练出高分(含答案解析)

1、精选文档§1.1集合的概念与运算A组专项基础训练(时间：35分钟，满分：57分)一、选择题(每小题5分，共20分)1 (2012·广东)设集合U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，则UM等于()AU B1,3,5 C3,5,6 D2,4,6答案C解析U1,2,3,4,5,6，M1,2,4，UM3,5,62 (2011·课标全国)已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个答案B解析M0,1,2,3,4，N1,3,5，MN1,3MN的子集共有224个3 (2012·山东)已知全集U0,1,2,3,4

2、，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为 ()A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,4答案C解析UA0,4，B2,4，(UA)B0,2,44 已知集合Mx|0，xR，Ny|y3x21，xR，则MN等于 ()A Bx|x1Cx|x>1 Dx|x1或x<0答案C解析由0，得x>1或x0，Mx|x>1或x0，Ny|y1，MNx|x>1二、填空题(每小题5分，共15分)5 已知集合A1,3，a，B1，a2a1，且BA，则a_.答案1或2解析由a2a13，得a1或a2，经检验符合由a2a1a，得a1，由于集合中不能有相同元素，所以舍去故a1或2.6 已知

3、集合A(0,1)，(1,1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.答案(0,1)，(1,2)解析A、B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的全部点组成的集合，代入验证即可7 (2012·天津)已知集合AxR|x2|<3，集合BxR|(xm)(x2)<0，且AB(1，n)，则m_，n_.答案11解析Ax|5<x<1，由于ABx|1<x<n，Bx|(xm)(x2)<0，所以m1，n1.三、解答题(共22分)8 (10分)已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2

4、)若ARB，求实数m的取值范围解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|x<m2或x>m2，ARB，m2>3或m2<1，即m>5或m<3.9 (12分)设符号是数集A中的一种运算：假如对于任意的x，yA，都有xyxyA，则称运算对集合A是封闭的设Ax|xmn，m、nZ，推断A对通常的实数的乘法运算是否封闭？解设xm1n1，ym2n2，那么xy(m1n1)×(m2n2)(m1n2m2n1)m1m22n1n2.令mm1m22n1n2，nm1n2m2n1，则xymn，由于m1，n1，m2，n2R，所以m，nR.故A对通

5、常的实数的乘法运算是封闭的B组专项力量提升(时间：25分钟，满分：43分)一、选择题(每小题5分，共15分)1 (2012·湖北)已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0<x<5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为 ()A1 B2 C3 D4答案D解析用列举法表示集合A，B，依据集合关系求出集合C的个数由x23x20得x1或x2，A1,2由题意知B1,2,3,4，满足条件的C可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,42 (2011·安徽)设集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，则满足SA且SB的集合S的个数是 ()A57 B56 C4

6、9 D8答案B解析由SA知S是A的子集，又A1,2,3,4,5,6，满足条件SA的S共有2664(种)可能又SB，B4,5,6,7,8，S中必含4,5,6中至少一个元素，而在满足SA的全部子集S中，不含4,5,6的子集共有238(种)，满足题意的集合S的可能个数为64856.3 (2011·湖北)已知Uy|ylog2x，x>1，Py|y，x>2，则UP等于()A. B.C(0，) D(，0答案A解析Uy|ylog2x，x>1y|y>0，Py|y，x>2y|0<y<，UPy|y.二、填空题(每小题5分，共15分)4 (2012·陕西改

7、编)集合Mx|lg x>0，Nx|x24，则MN_.答案(1,2解析Mx|lg x>0x|x>1，Nx|x24x|2x2，MNx|x>1x|2x2x|1<x25 已知M(x，y)|a1，N(x，y)|(a21)x(a1)y15，若MN，则a的值为_答案1，1，4解析集合M表示挖去点(2,3)的直线，集合N表示一条直线，因此由MN知，点(2,3)在集合N所表示的直线上或两直线平行，由此求得a的值为1，1，4.6 设Ax|x|3，By|yx2t，若AB，则实数t的取值范围是_答案(，3)解析Ax|3x3，By|yt，由AB知，t<3.三、解答题7 (13分)已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)>0，By|yx2x，0x3(1)若AB，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值时，求(RA)B.解A