年普通高等学校招生全国统一考试模拟

1、年普通高等学校招生全国统一考试模拟（浙江卷）数学（理科）选择题部分（共分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。-已知集合 A = x| y = Qg X , B=yy = 2x,x>0时，A B=（）.xx> -3. x|1cx 兰 3. x|xa*.0已知：X > a ,x-1 ：1.若：是1的必要非充分条件，则实数 a的取值范围是（）.a > 0. a w 0. a> 2. a< 2.设a,b表示两条不同的直线，:-/表示两个不同的平面（）.若二|/ -a 二：,b 二.,则 a / b.若二 |

2、 丄：，a / :，贝 U a _ 司.若 a 丨-,a _ b, a / :，则 b / :丄：，a_，b_ :,贝 V a_b若实数a满足.已知函数f（x）是定义在上的偶函数，且在区间0,=）单调递增.f (log2 a) f (log 1 a2 f (1),则 a 的最小值是(2.函数 0,0 :：2在一个周期内的图象如图所示,JTA,。)，在轴上，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与关于点对称,在轴上的投影为U 3,0的值为().3=,©=.3=,© =.3=,©=.3 =,© =.已知约束条件对应的平面区域D如图所示，其中h,l2,

3、l3的直线方程分别为:y *x R,y »2X b2,y *x d ,若目标函数z - -kx y仅在点A（m, n）处取到最大值，则有（k :ki或 k k3已知Fi , F2是双曲线= 1(a0,b . 0)的左，右焦点，若双曲线右支上存在一点P与点F1关于直线bxy 二一 a对称，则该双曲线的离心率为(V2.已知二次函数y = ax2 ( a > 0),点P(1, - 2)。若存在两条都过点 P且互相垂直的直线h和12，它们与二次函数 y=ax2 ( a 0)的图像都没有公共点，贝Ua的取值范围为(1(°, 8)1-(°，8非选择题部分(共分)二、填空

4、题：本大题共小题，前题每题两空，每空分，后题每空分，共分。.已知函数，则该函数的最小正周期为，最小值为，单调递减区间为.设函数，；若当>时，恒成立，则的取值范围是 二次函数的对称轴不确定，故需进行分类讨论：(1) 当时，二次函数在内单调递增，而 ()> 恒成立；(2) 当时，二次函数在内的最小值，得到，综上所述得.设圆：，则圆的圆心轨迹方程是；若直线截圆所得的弦长与无关，则.设函数，则当时，函数()的最大值等于；若是函数的所有零点中的最大值，且，贝U若不等式在0,1时恒成立，则实数的最大值为 ;2x 1 -x 1 > 点满足PA-PC二3，则BP *BC的取值范围是 。.在长

5、方形中，其中是正方形，设点到直线的距离和到平面的距离分别为，则的取值范围是三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。.(本题满分分)在中，内角，的对边分别为，且bsinAj3acosB。()求角的大小；()若，求的面积的最大值。分.(本小题满分分).如图所示，在四棱锥一ABCD中，四边形ABCD为菱形，一 ABC = 60 , PCB为正三角形，M , N分别为BC, PD的中点.()求证：MN/ 面 APB ；()若平面PCB _平面ABCD，求二面角B - NC - P的余弦值2(本题满分分)如图，是椭圆： y2 =1的左、右焦点，21是椭圆上的两个动点，且线段的中点在直线I :=-2上.(I)若点坐标为.(,)，求点的坐标；(n)求F2A F2B的取值范围.(本题满分分)对于任意的 *，数列满足旦戶 川 anF n 1.21 +1 22+12n+1(I)求数列的通项公式；(n )求证：对于，2乙门一斗