变力做功动能定理与功能关系

1、在考纲中属B级.对功尤其是变图4-6变力做功动能定理与功能关系功是中学物理中的重要概念，它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程 力做功是近年考查热点，亦是考生应考的难点锦囊妙计变力做功的求解方法对于变力做功一般不能依定义式W=Fscos 0直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解1平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力等效代入公式W= F scos 0求解.2图象法：如果参与做功的变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图象.如图4-6，那么图线下方所围成的面积，即为变力做的功3.动能定理法：在某些问题中，由于力 F

2、大小或方向的变化，导致无法直接由W=Fscos 0求变力F做功的值.此时，我们可由其做功的结果动能的变化来求变力F的功：W= Ek.4.功能关系法：能是物体做功的本领，功是能量转化的量度由此，对于大小、方向都随时变化的变力F所做的功，可以通过对物理过程的分析，从能量转化多少的角度来求解1.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于A物体势能的增加量B物体动能的增加量C物体动能的增加量加上物体势能的增加量D物体动能的增加量加上克服重力所做的功2.辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为 m的物体，如图4-1所示.绳的P端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不

3、变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、 滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在 A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的， 左侧绳长为H提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A经过B驶向C设A到B的距离也为H，车过B点时速度为Vb求车由A移到B的过程中，绳 Q端的拉力对 物体做的功是多少？例1用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比.在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm问击第二次时，能击入LaJ多少深度？（设铁锤每次做功相等）命题意图：考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立模型的能力B级要求错解分析：（1）不能据阻力与深度成正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻

4、力的功，进行等效替代（2）不能类比迁移，采用类似据匀变速直线速度-时间图象求位移的方式，根据F-x图象求功解题方法与技巧：解法一：（平均力法）铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成 正比，F=-f=kx,可用平均阻力来代替.112如图4-3，第一次击入深度为X1,平均阻力Ft = kx1,做功为 W1=Ft X1 = kx1 .22图4-3第二次击入深度为1X1到X2,平均阻力F2 = k （ X2+X1），位移为 X2-X1,做功为 W?= F221 2 2/(X2-X1)= k(X2-X1).两次做功相等：W1=W2.解后有：X2=2 X1=1.41 cm

5、, X=X2-X1 =0.41 cm.2解法二：（图象法）因为阻力F=kX,以F为纵坐标，F方向上的位移X为横坐标，作出F-x图象（图4-4） 曲线上面积的值等于F对铁钉做的功.由于两次做功相等，故有：S1 = S2 （面积），即：1 2 1 、kx1 = k （X2+X1） （X2-X1）, 所以 x=X2-X1=0.41 cm2 21.一辆汽车在平直公路上从速度V0开始加速行驶，经时间t后，前进了距离S,此时恰好达到其最大速度Vmax,设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力恒为F,则在这段时间里，发动机所做的功为1 2 1 2C. mv maX+Fs- mv02 2A.FsB.

6、Pt2.,质量为m的物体被细绳牵引着在光滑水平面上做匀速圆周运动，R径为R;当拉力为8F时，物体仍做匀速圆周运动，其转动半径为A.7FR/2B.7FR/42C.3FR/2vmax + v0D F max 0 t2O为一光滑孔，当拉力为F时，转动半，在此过程中，外力对物体做的功为D.4FR图4-93. 一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于从平衡位置P点很缓慢地移到 Q点如图4-8所示，A.mgLcos 0B.mgL (1-cos2O点，小球在水平力F作用下, 此时悬线与竖直方向夹角为0 )C.FLsin 00，则拉力F所做的功为D.FL 04. 挂在竖直墙上的画长 1.8 m,画面质量为100

7、 g,下面画轴质量为200 g,今将它沿墙缓慢卷起，g=10 m/s .需做 J的功.5. 用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为 R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧对应的圆心角为 60°,如图4-9所示，则在此过程，力F对物体做的功为.若将推力改为水平恒力 F，则此过程力F对物体做的功为 参考答案：1.CD2mVB2+mg ( . 2 -1) H 1.BC42.C3.B4.4.5 J 5.3F,仝 FR 6.1.65 X 104 J21 滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发点时速度变为v2，且v2: v1，若滑块向上运动的位

8、移中点为 A，取斜面底端重力势能为零，则(A) 上升时机械能减小，下降时机械能增大。C上升时机械能减小,下降时机械能减小。(B) 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方2.半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体mm?同时由轨道左右两端最高点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的M点，如图所示，已知 OM与竖直方向夹角为60 °，则物体的质量 皿=()m2A. (、2 + 1 ) : ( . 2 1)B. 2 : 1C . ( . 2 1) : ( . 2 + 1 )D. 1:、23 .如图所示，DO是水平面

9、，初速为 V0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改m1m260777777777777为AC,让该物体从 D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。BCD(A) 0(B) Imv 0 IqEl(C) mv 2,、1 2 2(D) mv0qEI2 2223A大于 voB.等于vo C 小于voD.取决于斜面的倾角4.光滑水平面上有一边长为 |的正方形区域处在场强为 E的匀强电场中，电场方向与正 方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次

10、运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为：()10 .图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同的滑块 A,从导轨上的P点以某一初速度向 B滑行。当A滑过距离I,时，与B相碰，碰撞时间极短，碰 后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回到出发点 P并停止。滑块 A和B与导轨的滑动摩擦因数都为卩，运动过程中弹簧最大形变量为|2，重力加速度为g。求A从P点出发时的初速度v0。l2*1f*l1LPH，球与玻璃管的动摩擦因素为卩(卩H011.图示装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小

11、球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为v tg37°= 3，小球由左管底端由静止释放，试求：4(1) 小球第一次到达右管多高处速度为零？(2) 小球经历多长路程才能处于平衡状态？13 .如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M = 4.0kg, a、b间距离s= 2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m = 1.0kg ,小物块与木板间的动摩擦因数 J = 0.10,它们都处于静 止状态。现令小物块以初速 Vo = 4.0m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失

12、的机械能。15 滑雪者从 A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示。斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为j。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2） 滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。17 如图所示，摆球质量为m,摆线长为I，若将小球拉至摆线与水平方向夹30°角的P点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。O19 如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为M = 2.0kg，

13、长度I = 1.0m。 C是一质量为 m= 1.0kg的小物块。现给它一初速度v0 = 2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为= 0.10。求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动（重力加速度g取10m / s1 2 ）1 BC 2 B3. B4. ABC 10.g(10L1 16 L2)4二（3413 2.4J15 ( 1 ). 2g(H -h -L)(2 ) H -：: 2h,S1 = . 2h(H - h - -'L);H - 2h,S2 =2 .、h(H -h -4) 17 A球从P点做自由落体运动至 B点，速度为vB = . 2gl ,方向竖直向下在B点，由于绳绷紧，小球速度为vB，方向垂直于O