不等式的性质教学设计

1、.不等式的性质教学设计教学目的1.理解不等式的性质，掌握不等式各个性质的条件和结论之间的逻辑关系，并掌握它们的证明方法以及功能、运用;2.掌握两个实数比较大小的一般方法;3.通过不等式性质证明的学习，进步学生逻辑推论的才能;4.进步本节内容的学习，;培养学生条理思维的习惯和认真严谨的学习态度;教学建议1.教材分析1知识构造本节首先通过数形结合，给出了比较实数大小的方法，在这个根底上，给出了不等式的性质，一共讲了五个定理和三个推论，并给出了严格的证明。知识构造图2重点、难点分析在“不等式的性质一节中，联络了实数和数轴的对应关系、比较实数大小的方法，复习了初中学过的不等式的根本性质。不等式的性质是

2、穿越本章内容的一条主线，无论是算术平均数与几何平均数的定理的证明及其应用，不等式的证明和解一些简单的不等式，无不以不等式的性质作为根底。本节的重点是比较两个实数的大小，不等式的五个定理和三个推论;难点是不等式的性质成立的条件及其它的应用。比较实数的大小教材运用数形结合的观点，从实数与数轴上的点一一对应出发， 与初中学过的知识“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大利用数轴可以比较数的大小。指出比较两实数大小的方法是求差比较法：比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a-b的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法那么.比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它

3、们的差的符号.理清不等式的几个性质的关系教材中的不等式共5个定理3个推论，是从证明过程安排顺序的.从这几个性质的分类来说，可以分为三类：不等式的理论性质：对称性传递性一个不等式的性质：n∈N，n>1n∈N，n>1两个不等式的性质：2.教法建议本节课的核心是培养学生的变形技能，训练学生的推理才能.为今后证明不等式、解不等式的学习奠定技能上和理论上的根底.授课方法可以采取讲授与问答相结合的方式.通过问答形式不断地给学生设置疑问即：设疑;对教学难点，再由讲授形式解决疑问.即：解疑.主要思路是：老师设疑→学生讨论&

4、;rarr;老师启发→解疑.教学过程可分为：发现定理、定理证明、定理应用，采用由形象思维到抽象思维的过渡，发现定理、证明定理.采用类比联想，变形转化，应用定理或应用定理的证明思路;解决一些较简单的证明题.第一课时教学目的1.掌握实数的运算性质与大小顺序间关系;2.掌握求差法比较两实数或代数式大小;3.强调数形结合思想.教学重点比较两实数大小教学难点理解实数运算的符号法那么教学方法启发式教学过程一、复习回忆我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，在数轴上不同的两点中，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.例如，在右图中，点A表示实数，点B表示实数,点A在点B右边，那么我们再

5、看右图，表示减去所得的差是一个大于0的数即正数.一般地：假设，那么是正数;逆命题也正确.类似地，假设，那么是负数;假设，那么.它们的逆命题都正确.这就是说：打出幻灯片1由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们这节课将要学习的主要内容.二、讲授新课1. 比较两实数大小的方法求差比较法比较两个实数与的大小，归结为判断它们的差的符号，而这又必然归结到实数运算的符号法那么.比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号.接下来，我们通过详细的例题来熟悉求差比较法.2. 例题讲解例1 比较与的大小.分析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较

6、它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法那么来得出两个代数式的大小.解：∴例2 ,比较与的大小.分析：此题与例1根本类似，也属于两个代数式比较大小，但是其中的x有一定的限制，应该在对差值正负判断时引起注意，对于限制条件的应用经常被学生所忽略.由得，从而请同学们想一想，在例2中，假如没有这个条件，那么比较的结果如何?学生答复：假设没有这一条件，那么，从而大于或等于为了使大家进一步掌握求差比较法，我们来进展下面的练习.三、课堂练习1.比较的大小.2.假如，比较的大小.3.,比较与的大小.要求：学生板演练习，老师讲评，并强调学生注

7、意加限制条件的题目.课堂小结通过本节学习，大家要明确实数运算的符号法那么， 掌握求差比较法来比较两实数或代数式的大小.课后作业习题6.1 1，2，3.板书设计§6.1.1 不等式的性质1.求差比较法 例1 学生课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可

8、记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。例2 板演唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅