人教版七级数学上册第一章知识点总结及阶梯练习

1、第一章一、知识点回忆r正整数有理数f实数无理数I负整数对应于数轴上的点原点数轴 正方向单位长度相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上关于原点对称绝对值 正数 本身距离负数相反数 0 0正数0 负数数的比拟两个负数，绝对值大的反而小1. 有理数加法法那么有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝 对值。法那么：一同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。二异号两数相加，绝对值相等时和为o，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。三一个数同o相加，仍得这个数。2. 有理数减法法那么法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反

2、数。注：在运用减法法那么时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性 质符号，减数变成它的相反数。3. 有理数加法的运算律1满足交换律；2满足结合律。4. 有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法那么，将减法化加法，统一为加法运算。步骤： 减法化加法 省略加号和括号 运用加法法那么，加法运算律进行简便运算。5. 有理数的乘法法那么法那么：1两数相乘，同号为正，异号得负，并把绝对值相乘。2任何数同0相乘，积仍是0。3多个有理数相乘的法那么：当因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负，并把绝对值相乘，有一个因数为 0时，

3、积就为0。6. 倒数假设两个有理数的乘积为 1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，也称它们互为倒数。7. 有理数除法法那么法那么一：1两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。2零除以任何一个不为零的数仍是零。法那么二：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。8. 乘法运算律1满足乘法交换律2满足乘法结合律3满足乘法分配律9. 有理数的加减乘除混合运算按先乘除后加减的运算顺序，利用乘法和加法的运算律进行计算。10 有理数的乘方11 .科学记数法，近似数，有效数字1、根底知识稳固1、把0以外的数分为 和 ，用于表示 的量。某仓库如果把运进10吨的货物记作+10吨，那么运出12吨的货物记作

4、 吨。2、 最小的正整数是 ;绝对值最小的数是 ;倒数等于它本身的数是 3、12的倒数是,12的相反数是 ,12的绝对值是 4、 用四舍五入法把 3.1415926精确到千分位是 ;近似数3.0 X0 关于数0,以下几种说法不正确的选项是A 0既不是正数，也不是负数B 0的相反数是0C 0的绝对值是0D 0是最小的数 假设两个数的和为正数，那么这两个数A 至少有一个为正数B 只有一个是正数C.有一个必为0 D 都是正数&计算题精确到位.5、 用科学记数法表示302400,应记为，保存两个有效数字记为 ,有效数字是499159 ；280.25 ；355X 7-5X -622 1 2 23

5、* 2 * * * * * 24 224327着 9用简便方法计算19、比拟大小：0.3和I 一 I3<连接起来10、在数轴上画出0，-0，-6,2，7，并把它们按从小到大的顺序用三、能力提升1、20 ± 0.5单位：mm，那么表示这种零件的标准尺寸 ，最小为A.22002B.22002 1C22001D.以上答案不对4、假设abz C那么a|b|的取值不可能是|a|bA.0B.1C. 2D . 23、在-1与0之间没有负数 在-1与0之间没有正分数C .仅正确D .正确4, 8, 16,，第2002个数应是5、一种电子电脑每秒钟可以107做次运算，它工作102秒可以做多少次运

6、算？在这道题的计算中，出现了107X102的算式想一想，根据幕的意义，结果是 用幕表示；根据的算式及结果，你会发现规律，按你发现的规律，直接写出以下算式的结果：103X102=; 105X108=; 10mXl0m=6、a、b、c为有理数.如果ab>0, a + b>0，试确定a、b的正负;如果ab>0, abc>0, bc<0,试确定a、b、c的正负.7、如图，数轴上标出假设干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别为整数 a、b、c、d，且d 2a= 4.试问：数轴上的原点在哪一点上？M A B C D N第7题图8、1计算¥1 wJ51 5丿分析：这是有理数相加，运用有理数加法法那么，按自左至右的顺序进行计算。 解：计算r-rin七4丿13T32分析：这是有理数加减混合运算的问题，按有理数混合运算的步骤完成。 解：9、体育课上对七年级班的 8名女生做仰卧起坐测试， 假设以16次为达标，超过的次数用 正数表示，缺乏的次数用负数表示现成绩抄录如下：+2，+2，- 2, +3, +1 , -1 , 0, +1 问：有几人达标？平均每人做几次?10、非零有理数 a, b，如果a >b , a b <0,且|a|<|b|,那么你能比拟 a, b,