九年级数学上22.2.3解一元二次方程公式法导学案

1、.第二十一章一元二次方程21.2.3公式法知识要点1一元二次方程ax2bxc0a0，当_b24ac0_时，x，这个式子叫做一元二次方程ax2bxc0的_求根公式_2式子_b24ac_叫做一元二次方程ax2bxc0根的判别式，常用表示，0ax2bxc0a0有_有两个不等的实数根_；0ax2bxc0a0有_两个相等的实数根_；0ax2bxc0a0_没有实数根_知识构建知识点1：根的判别式1以下关于x的方程有实数根的是 C Ax2x10Bx2x10Cx1x20 Dx121022019·兰州一元二次方程ax2bxc0a0有两个不相等的实数根，以下选项中正确的选项是 B Ab24ac0 Bb2

2、4ac0Cb24ac0 Db24ac03一元二次方程x24x50的根的情况是 D A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4利用判别式判断以下方程的根的情况：19x26x10；解：a9，b6，c1，624×9×10，此方程有两个相等的实数根 28x24x3；解：化为一般形式为8x24x30，a8，b4，c3，424×8×3800，此方程没有实数根 32x215x0.解：化为一般形式为2x25x20，a2，b5，c2，524×2×2410，此方程有两个不相等的实数根 知识点2：用公式法解一元二次方程5方程5

3、x2x23中，a_2_，b_5_，c_3_，b24ac_49_6一元二次方程x2x60中，b24ac_25_，可得x1_3_，x2_2_7方程x2x10的一个根是 B A1 B.C1 D.8用公式法解以下方程：1x23x20；解：x1，x2 28x28x10；解：x1，x2 32x22x5.解：x1，x2 知识运用92019·广东关于x的一元二次方程x23xm0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围为 B Am BmCm Dm10假设关于x的一元二次方程kx22x10有实数根，那么实数k的取值范围是 C Ak1 Bk1且k0Ck1且k0 Dk1且k011关于x的一元二次方程x2b

4、xb10有两个相等的实数根，那么b 的值是 12关于x 的方程a1x24x10有实数根，那么a满足的条件是 13用公式法解以下方程：1x2x458x；解：x1，x2 23y1y211y4.解：y1，y2 14当x满足条件时，求出方程x22x40的根解：解不等式组得2<x<4，解方程得x11，x21，x1 152019·梅州关于x的方程x2axa20.1假设该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；2求证：不管a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：1a，另一个根为x2a24a2a2240，无论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 16关于x的一元二次方程a6x

5、28x90有实数根1求a的最大整数值；2当a取最大整数值时，求出该方程的根解：1关于x的一元二次方程a6x28x90有实根，a60，824×a6×90，解得a且a6，a的最大整数值为72当a7时，原一元二次方程变为x28x90.a1，b8，c9，824×1×928，x4±，即x14，x24才能拓展172019·株洲关于x的一元二次方程acx22bxac0，其中a，b，c分别为ABC三边的长1假如x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；2假如方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；3假如ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根解：1ABC是等腰三角形理由：x1是方程的根，ac×122bac0，ac2bac0，ab0，ab，ABC是等腰三角形2方程有