九年级数学上册 第22章 二次函数22.1　二次函数的图象和性质 22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质同步训练题 含答案

1、.第22章 二次函数 22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数yaxh2k的图象和性质 同步训练题1. 抛物线y6x2可以由抛物线y6x25平移得到，那么以下平移过程正确的选项是 A向上平移5个单位 B向下平移5个单位C向左平移5个单位 D向右平移5个单位2. 二次函数y2x23的图象大致为3. 以下函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是Ayx1Byx21CyxDyx214. 把抛物线yax2c向上平移2个单位，得到抛物线yx2，那么a、c的值分别是A1,2 B1，2 C1,2 D1，25. 抛物线yx21与x轴的交点坐标是A1,0B1,0 C1,0和1,0 D没有交点6. 假设正比

2、例函数ymxm0，y随x的增大而减小，而它和二次函数ymx2m的图象大致是7. 如图，小敏在某次投篮练习中，篮球的运动道路是抛物线yx23.5的一部分，假设篮球刚好命中篮圈中心，那么他与篮圈中心的程度间隔 l是A3.5mB4mC4.5mD4.6m8. 抛物线yx21的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向是 .9. 抛物线yx21的最小值是 .10. 将二次函数y2x2的图象向下平移1个单位，得到抛物线是 .11. 以下抛物线：yx2；yx2；yx21；yx22；yx2，其中形状一样，开口方向也一样的是 .在空白处填序号12如图，在平面直角坐标系中， 抛物线yax23与y轴交于点A，过点A与x轴平

3、行的直线交抛物线yx2于点B、C，那么BC的长度为 .13. 在同一平面直角坐标系中，画出二次函数yx2，yx21，yx21的图象观察三条抛物线的互相关系，并分别指出开口方向及对称轴、顶点的位置，根据上面图形的规律，你能说出抛物线yx2k，yx22的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？14. 将抛物线yx2沿y轴平移得的抛物线经过2，21求平移得到抛物线的解析式；2写出得到的抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？15. 将抛物线yx2向下平移2个单位后，所得抛物线与直线yx交于A、B两点，且平移后的抛物线的顶点为C，试求ABC的面积16. 二次函数，它的图象的对

4、称轴为y轴，顶点坐标是0,4，且经过点1，21写出这个二次函数的解析式；2在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？3这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？17. 桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如下图，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的程度线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，此桥垂直于桥面的相邻两吊柱之间间隔 为2m图中用线段AD、CO、BE等表示吊柱，CO1m，FG2m.1求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；2求柱子AD的高度参考答案：1-7 BCBBC AB8. 0，1 y轴 向下9. 110.

5、 y2x21 11. 12. 613. 如下图，用描点法作出三个函数的图象，yx2的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点0,0；yx21的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点是0,1；yx21的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点是0，1从三个函数图象可以看出：它们的形状一样，只是顶点的位置不同根据上面的规律，抛物线yx2k的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点是0，k；yx22的图象开口向下，对称轴是y轴，顶点是0,214. 解：1设平移得到的抛物线的解析式为yx2k，由题意得：×22k2，解得：k1平移得到抛物线的解析式为：yx212a0，抛物线的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为0，1，当x0时，y随x的增大而增大15. 解：yx2向下平移2个单位得到抛物线yx22，顶点C0，2，解方程组得A、B的坐标分别为1，12,2SABCSAOCSBOC×OC×|1|×OC·|2|×2×1×2×2316. 解：1设此函数的解析式为yax24，把点1，2代入yax24中，得2a×124，a6，y6x242在对称轴的右侧，y随x的增大而减小3这个函数有最大值，