九年级数学上册 22.1.3.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 导学案

1、.第二十二章二次函数22.1.3.3二次函数yaxh2k的图象和性质知识要点1抛物线yaxh2k与yax2形状_一样_，位置_不同_，把抛物线yax2向上下和向左右平移，可以得到抛物线yaxh2k，平移的方向、间隔 要根据_h_，_k_的值来决定2抛物线yaxh2k有如下特点：当a0时，开口向_上_；当a0时，开口向_下_；对称轴是直线_xh_；顶点坐标是_h，k_知识构建知识点1：二次函数yaxh2k的图象12019·兰州抛物线yx123的对称轴是 C Ay轴B直线x1C直线x1 D直线x32抛物线yx221的顶点坐标是 A A2，1 B2，1C2，1 D2，13把抛物线y2x2先

2、向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为 C Ay2x122 By2x122Cy2x122 Dy2x1224写出以下抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标：1y3x122；解：开口向上，对称轴x1, 顶点1，2 2yx125.解：开口向下，对称轴x1，顶点1，5 知识点2：二次函数yaxh2k的性质5在函数yx123中，y随x的增大而减小，那么x的取值范围为 A Ax1 Bx3Cx1 Dx36如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为y2xh2k，那么以下结论正确的选项是 A Ah0，k0 Bh0，k0Ch0，k0 Dh0，k0,第6题图,第9题图7一小球被抛出后，间隔

3、地面的高度h米和飞行时间t秒满足函数关系式h5t126，那么小球间隔 地面的最大高度是 C A1米 B5米C6米 D7米8用长度一定的绳子围成一个矩形，假如矩形的一边长xm与面积ym2满足函数关系式yx1221440x24，那么该矩形面积的最大值为_144_m2_9如图是二次函数yax122图象的一部分，该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是_1，0_10抛物线yax322经过点1，21求a的值；2假设点Am，y1，Bn，y2mn3都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小解：1a12由题意得抛物线的对称轴为x3，抛物线开口向下，当x3时，y随x的增大而增大，而mn3，y1y2 知识运用112019&

4、#183;哈尔滨将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为 D Ay2x121 By2x123Cy2x121 Dy2x12312二次函数y3x221.以下说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x2；其图象顶点坐标为2，1；当x2时，y随x的增大而减小那么其中说法正确的有 A A1个B2个C3个D4个13二次函数yaxm2n的图象如图，那么一次函数ymxn的图象经过 C A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限14设A2，y1，B1，y2，C2，y3是抛物线yx12a上三点，那么y1，y2，y3的大小关系为 A Ay1y2y3

5、By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y215二次函数yaxk2k，无论k为何实数，其图象的顶点都在 B A直线yx上 B直线yx上Cx轴上 Dy轴上16把二次函数yaxh2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数yx121的图象1试确定a，h，k的值；2指出二次函数yaxh2k的开口方向、对称轴和顶点坐标解：1a，h1，k52它的开口向上，对称轴为x1，顶点坐标为1，5 17某广场中心标志性建筑处有上下不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为3米，此时距喷水管的程度间隔 为米，求在如下图的平面直角坐标系中抛物线水柱的解析式不要求写出自变量的取值范围解：点，3是抛物线的顶点，可设抛物线的解析式为yax23.抛物线经过点0，1，102·a3，解得a8，抛物线水柱的解析式为y8x23 才能拓展18如图，在RtOAB中，OAB90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OAAB1个单位长度，把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B1.1求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；2假设1中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D，C的坐标解：1由题意得A1，0，A12，0，B12，1设抛物线的解析式为yax12，抛物线经过点B12，1，1a212，