九年级数学上册23.1.2旋转作图导学案

1、.第二十三章旋转23.1.2 旋转作图知识要点1在旋转的过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除了应理解图形原来的位置外，还应理解_旋转中心_、_旋转方向_和_旋转角_2旋转作图的步骤：1首先确定_旋转中心_、旋转方向和_旋转角_；2其次确定图形的关键点；3将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度；4连接_对应点_，形成相应的图形知识构建知识点1：旋转作图1如图，在4×4的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，那么其旋转中心一定是_点B_2如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形解：图略 3任意画一个ABC，作以下旋

2、转：1以点A为旋转中心，把这个三角形逆时针旋转45°；解：图略 2以三角形外任意一点O为旋转中心，把这个三角形顺时针旋转120°；解：图略 3以AB边的中点D为旋转中心，把这个三角形旋转180°.解：图略 知识点2：在平面直角坐标系中的图形旋转4将等腰直角三角形AOB按如下图位置放置，然后绕点O逆时针旋转90°至AOB的位置，点B的横坐标为2，那么点A的坐标为 C A1，1B，C1，1 D，,第4题图,第5题图5如图，将ABC绕点C0，1旋转180°得到ABC，设点A的坐标为a，b，那么点A的坐标为 D Aa，b Ba，b1Ca，b1 Da，b

3、262019·烟台如图，将ABC绕点P顺时针旋转90°得到ABC，那么点P的坐标是 B A1，1 B1，2C1，3 D1，4,第6题图,第7题图7如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D5，3在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，那么旋转后点D的对应点D的坐标是 C A2，10 B2，0C2，10或2，0 D10，2或2，0知识运用8如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OABC，假设OA2，OC4，那么点B的坐标为 C A2，4 B2，4C4，2 D

4、2，4 ,第8题图,第9题图9如图，将平面直角坐标系中的AOB绕点O顺时针旋转90°得到AOB.AOB60°，B90°，AB，那么点B的坐标是 A A， B，C， D，10如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点 ，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上1将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；2以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图解：图略11如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A3，2，B0，4，C0，21将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出

5、旋转后对应的A1B1C；平移ABC，假设A的对应点A2的坐标为0，4，画出平移后对应的A2B2C2；2假设将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标解：1A1B1C和A2B2C2图略2旋转中心坐标，1 才能拓展12如图，点O是等边ABC内一点，AOB110°，BOC，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到ADC，连接OD.1求证：COD是等边三角形；2当150°时，试判断AOD的形状，并说明理由；3探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？解：1根据旋转的意义和性质知，OCD60°，COCD，COD是等边三角形2当150

6、76;，即BOC150°时，AOD是直角三角形由旋转的性质可知，BOCADC，ADCBOC150°.又COD是等边三角形，即ODC60°，ADOADCODC90°，即AOD是直角三角形3假设要AOAD，需AODADO.AOB110°，DOC60°，AOD360°AOBBOCDOC360°110°60°190°.ADOADCODC60°，190°60°.125°；假设使OAOD，需OADADO.由知，AOD190°，ADO60°，OAD180°AODADO50°，60°50°，110°；假设使ODAD，需OADAOD.由知，AOD190