人教版八级上册数学-专题复习：分式方程-试题

1、专题 分式方程?解读考点知识点名师点晴分式方程 的有关概 念1分式方程会识别分式方程。2分式方程的增根会识别分式方程的增根。分式方程的解法步骤会解分式方程。分式方程的应用由实际问题抽象出分式方程要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系. 最后要检验结果是不是合理 2年中考【2022年题组】1. 2022海南省方程X X 2的解为A . x 2B. x 6C. x 6D 无解【答案】B .【解析】试题分析：方程两边同乘以x x - 2，得3 x - 2=2x，解得x=6 ,将x=6代入xx - 2=24工0,所以原方程的解为：x=6，应选B. 考点：解分式方程.2. 2022遵义假设x=3是分

2、式方程a 21xx 20的根，那么a的值是A . 5B. - 5C. 3D . - 3【答案】A .【解析】a 21门a 21门a 2.001试题分析： x=3是分式方程 xx 2的根，33 2.3 a- 2=3，二 a=5, 即卩 a 的值是 5.应选 A . 考点：分式方程的解.3. 2022济宁解分式方程去分母后变形为A . 2+ x+2=3 x - 1B.C. 2 - x+2=3 1 - x D.【答案】D .【解析】试题分析：方程两边都乘以 x- 1, 考点：解分式方程.2 - x+2=3x - 12 - x+2=3 x - 1得：2 - x+2=3x- 1.应选 D.5 a4. 2

3、022齐齐哈尔关于x的分式方程x X 2有解，那么字母a的取值范围是A . a=5 或 a=0B. a丰 0C. a丰 5 D. a工5且 a0【答案】D .试题分析：- J去分肯得：丫X- 2 7,去括号得；眄 移顶合并同类项得：x x- 2T关于x的分式方程二三一有解丄包且艮卩生5,系数化为1得："丄丄，二且= 即丰生山5-r F d综上所述；关于*的分式方程纟三二有解，贝悖母q的取值范围是歼0,应选氏1< 9r*lr考点：分式方程的解.2x a5. 2022枣庄关于x的分式方程 x 11的解为正数，那么字母 a的取值范围为A . a 1B . a 1【答案】B .【解析】

4、试题分析：分式方程去分母得：2x- a=x+1，解得：x=a+1，根据题意得：a+1 >0且a+1+10, 解得：a>- 1且a a 2.即字母a的取值范围为a>- 1.应选B .考点：分式方程的解.2x 1x 的解为6. 2022南宁对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号 Maxa , b表示a、b中的较大Max x, x值，如：Max2 , 4=4，按照这个规定，方程A. 12 B . 22 C. 12 或 12 D . 12 或- 1【答案】D .7 2022 岳阳 岳阳市某校举行运动会， 设每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多考点： 1解分式方程； 2新定义； 3综合

5、题从商场购置一定数量的笔袋和笔记本作为奖品 假3 元，且用 200 元购置笔记本的数量与用 350 元购200350200350200 350200 350A xx3B xx3C x 3 xD x 3 x【答案】B【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为x 元，那么每个笔袋的价格为x+3 元，由题意得：买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x 元，那么以下所列方程正确的选项是200 350x x 3 ，应选 B 考点：由实际问题抽象出分式方程8 2022鄂尔多斯小明上月在某文具店正好用20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动， 同样的笔记本， 每本比上月廉价 1 元，结果

6、小明只比上次多 用了 4 元钱，却比上次多买了 2 本假设设他上月买了 x 本笔记本，那么根据题意可列方程 20 241即： x x 2 应选 B 考点：由实际问题抽象出分式方程19 2022 襄阳分式方程 x 51010x 250的解是答案】 x 15解析】24 A x 220 1x20 241=1D=1B x x 2C【答案】 B【解析】2020 41试题分析：设他上月买了x 本笔记本， 那么这次买了x+2本，根据题意得：xx2试题分析：去分母得：x 5 10 0，解得：X 15,经检验X 15是分式方程的解故答案为：X 15 考点：解分式方程.m10.2022龙东关于x的分式方程X 40

7、无解，那么m=【答案】0或-4.【律析I试题分析；万程去分母得；册- R E解得；尸2切b 当E2时分巒九I 0,方程无解即2+=2, .'.itt=0 无解. 当苗-2吋分肯为0,方程无解，即出尸-2加-斗时方程无解+绦上所述，型的11是0或-4故答案为：0或-4.|考点：1 .分式方程的解；2 .分类讨论.1 2211. 2022毕节关于x的方程x 4x 30与x 1 x a有一个解相同，那么a=.【答案】1.【解析】2试题分析：由关于 x 的方程 x 4x 30，得：x - 1 x - 3=0 , x - 1=0，或 x - 3=0,1 2 1 2解得x=1或x=3 ；当x=1时

8、，分式方程x 1 x a无意义；当x=3时，3 1 3 a，解得a=1，经检验a=1是原方程的解.故答案为：1.考点：1 .分式方程的解；2.解一元二次方程-因式分解法；3 .分类讨论.12. 2022淄博为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、 屋顶收集雨水的做法.小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表：小明家爷爷家屋顶收集雨水面积m2160120蓄水池容积m35013畜水池已有水量m33411.5气象预报即将会下雨， 为了收集尽可能多的雨水， 下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立 方米的水注入小明家的蓄水池？【答案】6.【解析】试题分

9、析匚设下雨前需从爷爷家的當水池中抽取Z立方米的水注入小顒的蓄水池，由题意可知；屋侧文 集雨水画积的比尊于所收篥雨水体枳的比，列出方程求解艮呵试题解析：设T雨前需从常结家的蓄水池中抽取X立方米的水注入小明家的蓄水池，由題意得：=,解得八挥 经检恕=是所歹厉稈的根12013 - (11. - r)答；下雨前需从钩家的蓄水池中抽取石立方米的水注人小明家的蓄*池+考点：分式方程的应用.1 x 2- 113. 2022嘉兴小明解方程 x x的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写 出正确的解答过程.解：方程许边同耘得1-&-1；=1 去持号得， 舍并同类项得-x-：=l移项得-<-2解得1

10、=-2原方程旳解为：x=-2步骤去括号有误；步骤少检验,步骤去括号有误；步骤少检步骤去括号有误；步骤少检【答案】小明的解法有三处错误，步骤去分母有误; 正确解法见试题解析.【解析】 试题分析：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误; 验，写出正确的解题过程即可.试题解析：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误; 验；正确解法为：方程两边乘以x,得：1- x - 2=x，去括号得：1 - x+2=x，移项得：-x= - 1- 2,合并同类项得:2x= - 3，解得:3x x2，经检验32是分式方程的解，那么3x 一方程的解为2 .考点：1.解分式方程；2 .阅读型.14. 2022宜宾列方程或方程组

11、解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人方案用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲方案比乙每年多缴纳养 老保险金0.2万元.求甲、乙两人方案每年分别缴纳养老保险金多少万元？【答案】0.6万元，0.4万元.解柏试题分析；设乙每年缆纳养老保险金为X万元那么甲每年镰纳养老保I翁金为3弋万元，根据甲，乙两 人方案用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和5万元即可列出方程然后求解即可得到结果 试题解析：设乙每年魏內养老保脸金为x万元那么甲毎年蝴纳养老保险金为(x.2)万元根据覆言得：15 in二一去分母得；灯匸1讯+2：解得；聶刃七经检骏二=汩杲分式万程的解'且符合题

12、1, /. xO.J rIvH)2=0.4+J=0.6 (万元人鹿 甲方案每年分别缴纳养老保险金0.6万元,乙方案每年分别缴纳养老保险金万主 考点：1.分式方程的应用；2应用题.15. 2022贵港某工厂通过科技创新，生产效率不断提高.去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%,二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产 60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍.问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？【答案】590, m的值是25.【解析】试题分析：今年一月份生产量为：1

13、20 1+m%；二月份生产量：120 1+m%+50;根据题意列出方程并解答.试题解析：设去年月平均生产效率为1,那么今年一月份的生产效率为1 m%，二月份的60451 m% 1 m%51 m%1生产效率为12 .根据题意得：12，解得：m%= 4，即m 25 .经检验可知m25是原方程的解./ m=25 .第一季度的总产量=120 X1.25+120 *25+50+1202=590 .答：今年第一季度生产总量是590台，m的值是25.考点：1.分式方程的应用；2.综合题.16. 2022连云港在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购置门票实行优惠，决定在原定票价根底上每张降价 80元，这样按

14、原定票价需花费 6000元购置的门票张数， 现在只花 费了 4800元.1求每张门票的原定票价；2根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续 二次降价后降为 324元，求平均每次降价的百分率.【答案】1400; 210% .【解析】试題分析:1谡每张门票的原定票价为艾元，那么现在每乘门票的票价为G-SO元，根捋披原定票价需花费呦00元购置的门票张對b现在只花费了 4800元建立方程解方程即可,Q设平均每次PS价的百分率再门根擔'嫖定累价经过淫灵二次降价后降为3岀元=建立万程，解方程即 可.试题解析：1设每张门票的原定票价为工元，那么现在符张门票的票价対r

15、- 80元根掳题意得匕=尘，解得经检验八TOO是原方程的根.A .VSO答：毒帐门票的原定票价为元？设平均每次降价的百分率为厂根抿题意得：400Q-y: - 324 .解得：31 -O.b孔-1?不合题鼠舍去+答：平均每次降价1叽-考点：1一元二次方程的应用； 2 分式方程的应用；3 增长率问题.17. 2022成都某商家预测一种应季衬衫能畅销市场， 就用13200元购进了一批这种衬衫， 面市后果然供不应求. 商家又用28800元购进了第二批这种衬衫， 所购数量是第一批购进量 的2倍，但单价贵了 10元.1该商家购进的第一批衬衫是多少件？2假设两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠

16、卖出， 如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%不考虑其它因素，那么每件衬衫的标价至少是多少元？【答案】1120件；2150元.薛析试題分析；设该商家购进的第一批衬衫是工件那么第二批滞乡是药件根据等重关系厂所购数量是第一批购进量的上倍但单怕贵了 io元尊!方稈，解方程H呵； 设毎件彳曲3的标价至少是应元，由1得第一批的进价为；1320QJ2" 110 元件力第二批的 进价为：120 元件，由洒批衬衫全部售完后来踞率不低于2鴻咧不尊武B呵.试題解析；<1设该商屋购进的第一批衬衫是x件，那么第二批衬衫是2斗件由题意可得； 竽巴 空2 =心 解得工= 120,经检验2120是厚方程

17、的根.2x x 设毎件4曲彳的标价至少是占元'由 得第一批的进价为：13200120 = 110 元件人第二批的进价为：120 C元件入由题意可得：】2弘口 110 + 2丸和&口一120十50汽0.辰120乂25%?<42000、解得 350>52500、所以 >150、即每件衬衫的标价至弊1和西考点：1.分式方程；2 .一元一次不等式的应用；3.应用题.18. 2022德阳大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，面料的 单价比里料的单价的 2倍还多10元，一件外套的布料本钱为 76元.1求面料和里料的单价；2该款外套9月份投放市场的批发价

18、为 150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发 淡季，厂方决定采取打折促销生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于 30元. 设10月份厂方的打折数为 m,求m的最小值；利润=销售价-布料本钱-固定费用 进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的根底上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的根底上实施价格上浮对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率.【答案】1面料的单价为50元/米，里料的单价为 20元

19、/米；28:5% .【解析】试题分析：1设里料的单价为 x元/米，面料的单价为2x+10元/米，根据题意列方程 求解即可；2设打折数为 m，根据题意列不等式求解即可；设vip客户享受的降价率为 x，然后根据VIP客户与普通用户批发件数相同列方程求解即 可.|试题解析： 设里料的单价为莖元咪血料的单价为(A-10)元栄-根据题意得：0.12 (A-10) -76.解得:x-20.21-10-2x20+10-50 答；面料的单价为丸元米里料的单价为加元米；设打折数为附-根据150x-76-14>30.解得：刖擇?的最牛值为S10答：加的最小直为元.设哗容户享受的降价率为工.根据题意得：二:

20、f 二 、解得：A-O.OS, 120(1 - 工)120(l+x)经检脸 joO.OS 是原方程的解|答：悔客户車受的降价率为浹.考点：1分式方程的应用；2 一元一次方程的应用；3 一元一次不等式的应用；4最值问题.19. 2022咸宁在 绿满鄂南行动中，某社区方案对面积为1800m2的区域进行绿化经 投标，由甲、乙两个工程队来完成， 甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化 面积的2倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4天.1求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积.2设甲工程队施工 x天，乙工程队施工 y天，刚好完成绿化任务，求 y与x的函数解析 式.3假设

21、甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过 26天，那么如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低 费用.【答案】1甲工程队每天能完成绿化的面积是 100m2,乙工程队每天能完成绿化的面积是50m2 ; 2y=36 - 2x; 3安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低.【解析】试题分析：1设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意列方程求解即可；2由题意得到100x+50y=1800 ,整理得：y=36 - 2x，即可解答.3由甲乙两队施工的总天数不超过26天，得到x> 10设施工总费用为 w元，由题意得：

22、w=0.1x+9，根据一次函数的性质，即可解答.400400,4 试题解析：1设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：x 2x ,解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，那么甲工程队每天能完成绿化的面积是50X2=100m2；答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是50m2 ;2根据题意，得：100x+50y=1800 ,整理得：y=36 - 2x,. y与x的函数解析式为：y=36 -2x;3甲乙两队施工的总天数不超过 26天， x+yw26, x+36 - 2x<26解得：x> 10设 施工总费用为 w 元，根据题意得： w

23、=0.6x+0.25y=0.6x+0.25 X 36 - 2x=0.1x+9 , k=0.1 > 0, w随x减小而减小，当x=10时，w有最小值，最小值为 0.1 X0+9=10，此时y=36-20=16 .答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低.考点：1.一次函数的应用；2分式方程的应用；3方案型；4最值问题；5 综合题.20. 2022牡丹江夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同.请解答以下问题：1求甲、乙两种空调每台的进价；2假设甲种空调每台售价2500元，

24、乙种空调每台售价 1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y元与甲种空调 x台之间的函数关系式；3在2的条件下，假设商场方案用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购置1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器直接写出购置按摩器的方案.【答案】1甲种空调每台进价为 2000元，乙种空调每台进价为 1500元；2y=200x+6000 ；3有两种购置方案：A型0台，B型12台；A型7台，B型1 台.【解析】试题分析：设乙种空调每台进价为卞元P那么甲种空调每台逬悅为 (.r+500) 元，根据题意列出方程求

25、 出用呈的解即可碍到结果 根齬甲丰腔调弄台得到乙中空调O0-X)由售价-进价讶銅表示出丁与工的函数解折式即可j(D设购置甲种空调:!台，卯购置乙种空调(M-时台，根抿郢益/列出不尊式，求出堆的范围，求出 最大利润即可确定出购置方案.试题解析：(L)设乙种空调每台进价为A-元那么甲种空谓每台进价为00)元，根据题意得；4000°二22型,去分母得；4000030000x15000000,解得；尸1泗，经检脸口刚罡分式方程的解， jc + 500 x且X1-500=2000,那么甲种空调毎台进价対烈H元，乙不咗调毎台进价为1沏元；(2) 根握题倉得：-(2500-2000) Jd'

26、; 1800- 150C) (20-Jt) -200+(5000;(3) 设购置甲种空调n台,那么购置乙种空调C20-K)台，根据题意得；lOOOfft-lSM (20-n) ©6000,且410,解得：100虑0当沪12时，最犬利润为£400元，设购置上型按摩器凸台，购置月型按摩器 b台，那么11。如加。2開伽有两乖柯闻买方案；启型。台，迟型12台；卫型了台，另型1台. 考点：1. 一次函数的应用；2 .分式方程的应用；3. 元一次不等式组的应用； 4.应用题；5. 最值问题；6.方案型.21. 2022赤峰李老师家距学校 1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发

27、现忘带，此时离上班时间还有 23分钟，于是他立刻步行回家取，随后骑电瓶车返回学校. 已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取、启动电瓶车等共用 4分钟.1求李老师步行的平均速度；2请你判断李老师能否按时上班，并说明理由.【答案】1李老师步行的平均速度为76m/分钟；2李老师能按时上班.【解析】试题井析：设李老师步行的平均速度为工叭/另钟，骑电瓶车的平均速度为細!扮钟，根瞬竜列方程,解方?呈即可；Q)算出李老师从步行回家到骑车回到学校所用的总时间然后和川进行比拟艮网.试题解析；(D设挛老师步行的平均速度宵心"分钟，骑电

28、瓶车的平均速度为去肌/分钟，由题育得.1900 1QO0 -4=20,解得：“號经检佥 尸币罡原分式方程的解，且符合题鼠p»j5x=76X5=380.wV 答：李老师步彳亍的平均速度为汗劝吩钟；1 onctwoo 由 亀 挛老师走回家霁要的时间为，4=125 (分钟，骑车走到学楼的时间知 穿5 2乂 丿6jEO那么挛老师走到学校所用的时间为:lJ.5+5+4=21.?<23.答；李老师能按时上班.考点：1分式方程的应用；2 行程问题.22. 2022泰安某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了 7800元，乙种款型共用了 6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数

29、的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30元.1甲、乙两种款型的 T恤衫各购进多少件？2商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【答案】1甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的 T恤衫购进40件；25960元.【解析】试題分析：U>可设乙f幟型的恤衫购进工件那么甲种款型的rw购进1金件根据题意列出方程求 解即可$(2>先求出甲款型的利润*蔬型前面销售一半的利润后面销售一半的亏损，再相加即可求解.试题解折：(D设乙种款型的恤衫购进戈件那么甲种款型的

30、厂恤衫购逬L弘件依题竜有： 空22打竺2,解得诈迪 经检煤 口o是原方程组的解，且符合题意*別1.5ax答：甲种款型的了恤衫购进頃件，乙种款型的厂恤衫购进40件$(2)=皿、160-30=130 (元,BOXXfiO+WOXfiOX (404-2) -160X 1 - ( W0%) X0.5 X <404- 2) =4680+1920- 640=5960(元?. 答：售完弦批恤衫商店共茯利刃和元.考点：分式方程的应用.23. 2022葫芦岛某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材一班单独整理需要30分钟完成.1如果一班与二班共同整理 15分钟后，一班另有任务需要离

31、开， 剩余工作由二班单独整 理15分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？2如果一、二的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过20分钟，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？【答案】160；2 20【解析】试题分析：1设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，根据题意列方程111515()130xx，求出x的值，再进行检验即可；m 20 !2设一班需要 m分钟，那么30 60，解不等式即可.试题解析：1设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，那么15( 13015x1，解得x=60 经检验，x=60是原分式方程的根. 答：二班单独整理这批实验器材需要

32、60分钟；m 20,12方法一：设一班需要 m分钟，那么3060 ，解得m> 20,答：一班至少需要 20分钟.m 20,1方法二：设一班需要 m分钟，那么3060 ，解得m=20 答：一班至少需要 20分钟.考点：1 分式方程的应用；2一元一次不等式的应用；3 应用题.24. 2022抚顺某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购置1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购置甲礼品和花费 360元购置乙礼品的数量相等.1求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？2学校准备购置甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购置礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购置多少个甲

33、礼品？【答案】1甲礼品100元，乙礼品60元；25【解祈】试题分折：设购置一个乙岛霜要工元丰鵬题悅式方程求解即可！Q设总费用不超过乜仙o元可购置按个甲礼品'那么购置乙礼品(丸-昉个根据题倉列不等式求解即可.试题解析，(L)设购置f NLS需宴丄元，根將题意得：型L二型，解得：厂吧，经检验罡原 工亠40 x方程酿叽答：晒LiSiR元，乙礼S代元.(-)设总费用不超过2(X)0兀，可购置1i个甲礼品I那么购置乙礼品(30- jh)个f根据題意得；lOOwi+GO (30-m) 20007 解得匕 mj5,答匾最多可购置5个甲不思考点：1分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用；3 最值问题

34、.【2022年题组】137 -2-1. 2022年广西贵港3分分式方程X 1 X 1的解是A x= - 1B x=1C. x=2【答案】C.【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程， 到分式方程的解.去分母得：x+1=3，解得:经检验x=2是分式方程的解.应选C.考点：解分式方程.D .无解求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得x=2.2. 2022年广西来宾3分将分式方程 2去分母后得到的整式方程，正确的选项是 A . x- 2=2x【答案】A .【解析】B. x2 - 2x=2xC. x- 2=xD. x=2x - 4试题分析：分式方程两边乘以最简公分母x x - 2即可得到结果

35、:去分母得：x - 2=2x，应选A . 考点：解分式方程的去分母法那么.m 3 13. 2022年黑龙江龙东地区3分关于x的分式方程x 1 1 x的解是非负数，那么m的取值范围是A . m> 2B. m> 2C. m?2 且3D . m> 2 且 m3【答案】C.试题分析；分式方程去分母得；琨1解得:a-?i - 2.榨据分式分肯不为o的条件有-2=b m忙弭丁牍的解为非员数5-2幼 解得：昭.5的取值范围是陀2且忙3.嵌选C.考点：1.解分式方程；2解一元一次不等式.x 14. 2022年山东德州31 x 2的解是A. x=1B. xC. x=2D.无解【答案】D .【解

36、析】试题分析：去分母得：得：x=1，经检验x=1应选D .考点：解分式方程.5. 2022年福建福州4分某工厂现在平均每天比原方案多生产 台所需时间与原方案生产450台机器所需时间相同题意，下面所列方程正确的选项是x x+2- x- 1x+2 是增根，分式方程无解.=3，去括号得：x2+2x - x2 - x+2=3，解50台机器，现在生产 600设原方案平均每天生产x台机器，根据600450600450600450600450x 50 x b . x 5050x 503分分式方程x 1【答案】【解析】此题等量关系为：生产600台600450x 5 x .应选A.试题分析：要列方程，首先要根据

37、题意找出存在的等量关系所需时间与原方案生产 450台机器所需时间相同，即 考点：由实际问题抽象出分式方程工程问题 .0有增根，那么a的值为ax 116. 2022年甘肃天水4分假设关于x的方程x 1【答案】-1.试题分析：方程两边都乘a-i)r得*1 -(1-D =o, 丁原方程有増札最简公分母壬-日，即増根为4L,把厂1代入整式方程解得4 - 1考点：分式方程的增根.7.2022年四川巴中3分假设分式方程X 1 21 x有增根，那么这个增根是【答案】X=1 .【解析】试题分析：分式方程的增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为 0确定增根；化分 式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求

38、得相关字母的值.因此，根据分式方程有增根，得到x 10，即x=1，那么方程的增根为x=1 .考点：分式方程的增根.8. 2022年贵州安顺4分小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三廉价0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了 2袋牛奶假设设他上周三买了x袋牛奶，那么根据题意列得方程为10x 2 0.512【答案】x【解析】试题分析：要列方程，首先要根据题意找出关键描述语，确定相等关系.此题关键描述语为：每袋比周三廉价 0.5元；等量关系为：周日买的奶粉的单价凋日买的奶粉的总数 =总钱10 0.512数因此，根据题意

39、，得出方程：考点：由实际问题抽象出分式方程.9. 2022年广西南宁6分解方程:【答案】x 1 【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是x+2x-2，方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.试题解析：去分母得：XX 2 2 X 4，解得：x 1 .经检验x 1是分式方程的根.原方程的解为x 1 考点：解分式方程.10. 2022年贵州贵阳10分2022年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁-贵阳至 广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km,高铁开通后,高铁列车的行程约为 860km，运行时间比

40、特快列车所用的时间减少了16h .假设高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度.【答案】特快列车的平均速度为91km/h【解析】试题分析：方程的应用解題关讎是聂出来知数，找出关键描述语葩定等量关系，列出方程求解-此题畏特 快列车的平,勺速度为乜曲乩那么高铁列车的平均速度为二丸引皿，关镶描述igft:高铁列车的运行时间比特 快歹怦所用的时间减少了，等量关系毎乘特快列库的行程lSOOArn悴寸卧高铁刿库的行驶血輛的 时间-16小时.试题解析：设特烘刘车的平均速度为畑心由题意得：=-1解得：经检验：*91是X 2. y_井式方程的解.答；樹夬列车的平均速度为晒陽考点：分式

41、方程的应用行程问题?考点归纳归纳1：分式方程的有关概念根底知识归纳：1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程.2、分式方程的增根分式方程化成整式方程解得的未知数的值，如果这个值令最简公分母为零那么为增根.根本方法归纳：判断分式方程时只需看分母中必须有未知数；分式方程的解只需带入方程看等式是否成立即可.注意问题归纳： 未知数的系数必须不能为零；判断一个数增根的条件缺一不可：1、这个数是解化成的整式方程的根，2、使最简公分母为零.【例1】方程x 10的解是A 1或-1B - 1C 0 D 1【答案】D 试题分析；去分母得；1二0,即7二1解得；曰或亠-1,经检殓护-1是増根，分式方程的解対1

42、-1.应选n.IIIi_a!考点：解分式方程.归纳2 :分式方程的解法根底知识归纳：1、解分式方程的步骤：解分式方程的思想是将“分式方程转化为“整式方程。它的一般解法是：1去分母，方程两边都乘以最简公分母2解所得的整式方程3验根：将所得的根代入最简公分母，假设等于零，就是增根，应该舍去；假设不等于 零，就是原方程的根.根本方法归纳：分式方程首要是方程两边同乘以分母最小公倍数、去掉分母，转化为整式方程求解，其次注意一定要验根.注意问题归纳：解完方程后一定要注意验根.x 1342【例2】2022贺州解分式方程：4x 1 2x 1 4x 2 .【答案】x=6.【解析】试题分析：方程两边同时乘臥(2n

43、i)衣-小 化为整式方程，求解整式方程，并进行检验即可.试題解析：原方程可变为；两边同时乘以(21)得；+ <h-l)4x'-l 2x+l 2x-l-2时匸女-3-农-2,解得；* 经检佥 沦是原分式万程的解化原方程的解是说考点：解分式方程.归纳3 :分式方程的应用根底知识归纳：1、分式方程解应用题的一般步骤：1审题，分析题中什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系.2设未知数，一般求什么就设什么为x,但有时也可以间接设未知数.3列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程.4解方程.5检验，看方程的解是否符合题意.6写出答案.2、解应用题的书写格

44、式：设t根据题意t解这个方程t答.根本方法归纳：解题时先理解题意找到等量关系列出方程再解方程最后检验即可. 注意问题归纳：找对等量关系最后一定要检验.【例3】端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700元购进甲、乙两种粽子 260个，其 中甲粽子比乙种粽子少用 100元，甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%，乙种粽子的 单价是多少元？甲、乙两种粽子各购置了多少个？【答案】解：设乙种粽子的单价是x元，那么甲种粽子的单价为1+20%x元，由题意得,300120% x400x260,解得：x=2.5 ,经检验：x=2.5是原分式方程的解,1+20%300400x=3，那么买甲粽子为：3 =100个

45、，乙粽子为：2.5=160个.答：乙种粽子的单价是 2.5元，甲、乙两种粽子各购置100个、160 个.【解析】此题设乙种试题分析：方程的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程求解粽子的单价是x元，那么甲种粽子的单价为1+20%x元，根据甲粽子比乙种粽子少用100元，可得甲粽子用了 300元，乙粽子400元，根据共购进甲、乙两种粽子260个，列方程求解.考点：分式方程的应用.x 13x 1 (x 1)(x 2)的解是? 1年模拟1. 2022届山东省济南市平阴县中考二模分式方程A . x=1【答案】D .x=-1+5C. x=2D .无解试题分折；去分号得；工討2) -3：?=訂去括

46、号得；T+乙厂汁計2歩鮎解得；E,经检馥E是增根,分式万程无解.应选:X考点：解分式方程.2. .2022届湖北省黄石市6月中考模拟自赴4假设关于x的方程工J =+1无解，那么a的值为A . 1B . 2C . 1 或 2D . 0 或 2【答案】C .【解析】试题分析:根据分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.因此把方程去分母得：ax=4+x - 2，解得a- 1x=2，因此可以分情况知：当a- 1=0即a=1时，整式方程无解，分式方程无解；当 al时，x= a 1x=2时分母为0,方程无解，即a 1 =2，因此a=2时方程无解应选35

47、0台机器所需时间相同.设原方案平均每天生500350500350C . xx 30D . xx 30某工厂现在平均每天比原方案多生产30台机器,C.考点：分式方程的解.3. 2022届山东省威海市乳山市中考一模 现在生产500台机器所需时间与圆方案生产 产x台机器，下面所列方程正确的选项是500350500350A. x 30 xb . x 30 x【答案】A.【解析】WO 3P 试题解析：设嫌方案平均每天生产工台机器'那么冥际每天生产(时30)台机器，由题蕙得，- = 故 工+30 x选江'考点：由实际问题抽象出分式方程.10分钟到达.假设设走路线一时的平均4. 2022届山

48、东省潍坊市昌乐县中考一模小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择： 路线一的全程是 25千米，但交通比拟拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一 时的平均车速能提高 80%，因此能比走路线一少用 速度为x千米/小时，根据题意，得3025A x (1 80%)x10602530B.(1 80%)x103025C (1 80%)x x10603025D.(1 80%)x10【答案】A .【解析】试题分析：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，得:2530(1 80%)x1060，应选A .考点：由实际问题抽象出分式方程.5. 2022届广东省深圳市龙华新区中考二模某市政工程队准备修连一条长

49、 处理管道.在修建完 ，25% .结果比原方案提前1200m的污水400m后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工效比原来提升了-4天完成任务.设原方案每天修建管道 xm，依题意列方程得1200A. x1200x(1 25%)1200 400 1200 4004B x(1 25)% x1200 1200 400,4C x x(1 25%)【答案】D .【解析】试题分析：设原方案每天修建管道1200 400D .X1200 400x(1 25)%xm ,那么实际每天修建管道1+25%xm,由题意得,1200 400 1200 4004x x(1 25)% 应选 d考点：由实际问题抽象出分式方程.

50、6 . 2022-2022学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模方程增根，那么a的值为【答案】-5 .【解析】试题分析方程两边部乘以最简公分博3"把分式方程化为整式方程，再根將分武方程的最简公分母 等干0求出方程有增银为尸5,然后代入弧可得到q的值为- 5 *故答亲为；- 5,考点：分式方程的增根.x 1 m7. 2022届山东省日照市中考模拟当 m=时，方程X 3 X 3无解.【答案】2.【解析】试题分析：原方程化为整式方程得：x-仁m,因为方程无解，所以：x-3=0,. x=3，当x=3时，m=3-1=2 .故答案为：2.考点：分式方程的解.亠1亠 & 2022届广东省佛山市初中毕业班综合测试解分式方程：x 2 x 4 .【答案】x=-1.5 .【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解.试题解析：去分母得：x