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广东纺院高等数学第二学期考试样题参考答案一、题号1234567891011121314151617181920答案BCCCADBABAADCBBBCBDB二、1解：原式=。2解：原式=。3解：令，则， 原式=。4解：原式=。三、1解：由 分离变量，得 两边积分，得 即 由常数变易法，令，将代入原方程，得 原方程的通解为 。2解：原方程对应齐次方程的特征方程为 解之得 ， 因为 ，是特征单根，故设特解为 将代入原方程，得 。即 。 所以原方程的通解为 。四、解：因为AB垂直于所求平面， 所以取所求平面的法向量 =-6，6，-3 所求平面的点法式方程为 即 。五、 解：设所求直线的方向向量为。 已知平面的法向量分别为 =1，1，1，=1，-2，3。由题意知，故取 =。所求直线的点向式方程为 。六、（1）解：=。 。（2）解：=。（3）令 ，则 ， =。七、（1）解：画出区域D的图形 将区域D用不等式组表示 = =。（2）解：画出区域D的图形 把区域D的边界曲线化成极坐标方程 ， 将区域D用不等式组表示 = = = =。

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