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1、“有理数加减法”重、难点2009-10-3一、 有理数的加法1. 有理数加法法则正+正：取相同的符号，并把绝对值相加。如：(+3+(+4=+(3+4=+7. 注：前面的正号“+”可以省略。负+负：取相同的符号，并把绝对值相加。如：(-3+(-4=-(3+4=-7. 注：-4一定要加括号；第一个负号可加括号，也可不加。(-3+-4这种写法是错误的。正+负：取绝对值大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。如：(+8+(-3=+(8-3=5,(-8+(+3=-(8-3=-5.注：互为相反数的两个数相加得0.如：(+5+(-5=0.正+0=正，负+0=负，0+0=0.如：(+3+0=3, (-4+

2、0=0, 0+0=0.2有理数加法得出的若干结论正+正>0, 负+负<0, 正+0>0， 负+0<0.“正+负”可能大于0，可能小于0，也可能等于0.难点：正+负：i. 若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b>0.ii. 若a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b<0.3加法的交换律和结合律交换律：a+b=b+a. 如：(+3+(+4=(+4+(+3.结合律：(a+b+c=a+(b+c. 如：(3+4+(-2=3+4+(-2.4. 加法运算律的运用计算：18.56+(-5.16+(-1.44+(+5.16+(-18

3、.56.原式=18.56+(-18.56+(-5.16 +(+5.16+(-1.44=0+0+(-1.44=-1.44注：互为相反数的两个数可以先加。计算：(+26+(-14+(-16+(+18.原式=(+26 +(+18+(-14+(-16=44+(-30=14注：符号相同的数可以先加。计算： .注：能凑整数的可以先加。计算：注：同分母的分数可以先加。5. 易错题错误：正确：错误一： 错误二： 错误三：.正确：错误：正确：6. 难题若m是有理数，则|m|+m的值是（ ）A.不可能是正数 B.一定是正数C.不可能是负数 D.可能是正数，也可能是负数答案：当m>0时，|m|+m=m+m=2

4、m>0；当m=0时，|m|+m=0+0=0;当m<0时，|m|+m=-m+m=0.所以选C.计算：-1+2-3+4-5+6-99+100.答案：原式=(-1+2+(-3+4+(-5+6+(-99+100=1+1+1+1=50变换一：(+1+(-2+(+3+(-4+(+2007+(-2008=(+1+(-2+(+3+(-4+(+2007+(-2008=(-1+ (-1+(-1=-1004变换二：(-2+4+(-6+8+(-98+100=50计算： 答案：原式=.变换一：变换二： 变换三：二、 有理数的减法1. 有理数减法法则正-正=正+负； 正-负=正=正；负-正=负+负； 负-负=负+正。总结：减去一个数等于加上这个数的相反数。2. 计算解：原

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