八下第十八章平行四边形第11讲_平行四边形的性质

1、.初中八年级数学下册第11讲：平行四边形的性质一：思维导图二：知识点讲解知识点一：平行四边形的定义Ø 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形Ø 平行四边形的根本元素：边、角、对角线Ø 平行四边形的定义既是性质，又是断定：1) 由定义知平行四边形两组对边分别平行2) 由定义可以得出只要四边形中两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形例1：如以下图，假设AB/EG，EF/BC，AC/FG，那么图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。知识点二：平行四边形的性质Ø 边：平行四边形的两组对边分别平行且相等² AD=BC；AB=CD&

2、#178; ADBC；ABCDØ 角：平行四边形的两组对角分别相等，邻角互补² BAD=BCD；ABC=ADC² ABC+BAD=180°；ABC+BCD=180°BCD+ADC=180°；ADC+BAD=180°Ø 对角线：平行四边形的对角线互相平分² OA=OC=AC；OB=OD=BD例2：在平行四边形ABCD中，假设A:B=5:4，求C。例3：平行四边形ABCD的周长为28cm，AB:BC=3:4，求它的各边长。例4：如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，以下结论错误的选项是 A

3、.ABCDB.AB=CDC.AC=BDD.OA=OC知识点三：两条平行线间的间隔 Ø 概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的间隔 ，叫做这两条平行线之间的间隔 。Ø 特征：两条平行线中，一条直线上任意两点到另一条直线的间隔 相等，即两平行线间的间隔 处处相等例5：如以下图，在ABC中，ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在互相平行的三条直线、上，且、之间的间隔 为2，、之间之间的间隔 为3，那么AC的长是多少？结果保存两位小数知识点四：平行四边形的面积Ø 平行四边形的面积=底高Ø 是平行四边形任意一边长，是这条边上的高例6：在

4、平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，B=30°，那么此平行四边形的面积是 A.6B.12C.18D.24三：知识点复习知识点一：平行四边形的定义1. 如以下图，平行四边形ABCD中，EFGHBC，MNAB，那么图中平行四边形的个数是 A.13B.14C.15D.18知识点二：平行四边形的性质2. 在平行四边形ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，那么平行四边形ABCD的周长等于 A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm3. 平行四边形ABCD中，A+C=200°，那么B的度数是 A.100°B.160°C.80°D.60°4

5、. 如以下图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=4，那么AB的长为 A.B.C.D.5. 如以下图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=30°，BD=2，那么CD的长为 A.B.C.D.知识点三：两条平行线间的间隔 6. 如以下图，AB，CD，那么以下结论：AB；ABCD；AB=CD；AC=BD，其中正确的个数是 A.4B.3C.2D.1知识点四：平行四边形的面积7. 在平行四边形ABCD中，AB=13，AD=5，ACBC，那么平行四边形的面积为 。四：题型分析题型一：利用平行四边形的性质求角的读书例1：在平行四边形ABCD中，A-B=40

6、76;，求平行四边形ABCD各角的度数。题型二：利用平行四边形的性质求线段的长度例2：平行四边形ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD交于O，且AOB的周长比BOC的周长大5cm，求AB、AD的长易错点一：忽略平行四边形对角线互相平分致错例3：平行四边形的两条对角线及一边长可依次为 A.6，6，6B.6，4，3C.6，4，6D.3，4，5易错点二：不注意分情况讨论，从而漏解例4：平行四边形的一个内角的平分线分对边为3和4两部分，求平行四边形的周长。易错点三：对两条平行线之间的间隔 理解不准确例5：如图，分别过点A，B，且，AB=5cm，那么与之间的间隔 是5cm吗？五：习题1：选择题1

7、) 在平行四边形ABCD中，A:B:C:D的值可以是 A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:12) 在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，那么OA的取值范围是 A.B.C.D.3) 如以下图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线BD上的一个动点点P与点B、点D不重合，过点P作EFBC，GHAB，那么图中面积始终相等的平行四边形有 A.1对B.2对C.3对D.4对4) 平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是 A.8cm和16cmB.10cm和16cmC.8cm和14cmD.8cm和12cm5) 平行四边形AB

8、CD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，那么平行四边形ABCD的两条对角线的和是 A.18B.28C.36D.466) 如以下图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，ABC的平分线交AD于点E，那么DE的长为 A.5B.4C.3D.27) 如以下图，在平行四边形ABCD中，ADC的平分线交BC于点E。假设CED=35°，那么B的度数为 A.40°B.50°C.60°D.70°8) 如以下图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，假设CED的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长

9、为 A.6B.12C.18D.242：填空题1) 如以下图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N，假设CON的面积为2，DOM的面积为4，那么AOB的面积为 。2) ABC与平行四边形DEFG，如以下图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在BC上，BE=DE，CF=FG，那么A的度数为 。3) 如以下图，在平行四边形ABCD中，D=100°，DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE。假设AE=AB，那么EBC的度数为 。4) 如以下图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，假设EAF=56°，那么B= 。3：解答题1) ：如以下图，在平行四边形ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF。连接EF，与对角线AC交于点O，求证：OE=OF2) 如以下图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，证明：FD=AB3) ，如以下图平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=B