六年级上册数学教案8 数学广角数与形

1、.8 数学广角数与形【教学内容】教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第14题。【教学目的】1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。促进学生数学思维的开展。2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。【重点难点】通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。【情景导入】课件出示：杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的?详解九章算法?一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法根源图。杨辉三角最本质的特征是，它的

2、两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数那么是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是非常精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角数与形。板书：数与形【新课讲授】1.教学例1。出示课件：1提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完好。1=1+3=1+3+5=生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。图一：1图二：1+3图三：1+3+5

3、生：右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。1=11+3=21+3+5=32尝试练习。你能利用规律直接写一写吗？假如有困难，可以画图。1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13= =93学生汇报交流。1+3+5+7=41+3+5+7+9+11+13=71+3+5+7+9+11+13+15+17=92.教学例2。课件出示：1尝试计算。2提问：你能发现什么规律？生：从第二个数开场，每个数是前一个数的12。生：我一个一个加下去看看，答案好似有些规律。加下去，等号右边的分数越来越接近1。3画图理解。用一个圆或者一条线段表示“1。分析：从图上可以看出这些分数不断加下去，总和就是1。老师总结：有些计算

4、问题或者大题通过画图，解决起来更直观。图形与数学之间能互相转化，能使计算更直观，更简单。3.稳固练习。1完成教材第108页“做一做。第1题。1+3+5+7+5+3+1=42+32=16+9=251+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=7+6=85第2题。分析：第1个图形有1个红色，第二个图形有2个红色，第三个图形有3个红色所以第6个图形有6个红色，第10个图形有10个红色。蓝色的个数等于总数-红色个数。第一个图形共有蓝色：3×3-1个，第2个图形共有蓝色：3×4-2个，第3个图形共有蓝色：3×5-3个第6个图形共有蓝色：3×8-618个

5、，第10个图形共有蓝色：3×12-10=26个。2完成教材练习二十二第14题。第1题。提示：第5个图形外圈有2×5+12-2×5-12=40个小正方形，由题意可知第一个图形：3-1=1×2+1-1，第二个图形：5-3=2×2+1-2×2-1，第三个图形：7-5=2×3+1-2×3-1，第n个图形：2n+1-2n-1。第2题。第10个数是1+2+3+4+10=1+10×10÷2=55。第3题。提示：三角形的个数：11+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16周长：1

6、5;3=32×3=63×3=94×3=12假设大三角形最下面一层三角形的个数为n,那么大三角形的周长=3。【课堂小结】同学们，请你们讨论这节课我们有哪些收获？【课后作业】1.完成练习二十二第58题。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。2.完成?创优作业100分?本课时练习。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中

7、的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。数学广角数与形“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人

8、景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。图形与数学之间能互相转化，解决问题更直观，更简单。1.如何定位教学目的，数与形相映原属奥数内容，使学生初步感受一些根本的数学思想方法是数